數(shù)量關(guān)系與分析本講義不必

1、目錄第一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系1專題一：解題思維1專題二：工程問題5專題三：行程問題7專題四：溶液問題9專題五：利潤10專題六：最值問題11專題七：問題13專題八：排列組合15第二部分資料分析17專題一：統(tǒng)計術(shù)語17專題二：速算技巧20專題三：高頻考點(diǎn)25第一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系專題一：解題思維1. 代入排除【例 1】（2012 年江西）將一個三位數(shù)的個位數(shù)字和百位數(shù)字調(diào)換后所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是 1070，差是 198。這個三位數(shù)是（）。A. 218C. 436【例 2】（2015 年北京）四人B. 327D. 524為相鄰的自然數(shù)列且最年長者不超過 30 歲，四人之乘積能被 2700 整除且不能被 8

2、1 整除。則四人中最年長者多少歲？（）A. 30C. 28【例 3】（2013 年B. 29D. 27）某汽車廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型，其中乙型產(chǎn)量的 3倍與丙型產(chǎn)量的 6 倍之和等于甲型產(chǎn)量的 4 倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的 2 倍之和等于丙型產(chǎn)量的 7 倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為（）。A. 5 4 3C. 4 2 1B. 4 3 2D. 3 2 1【例 4】（2013 年山東）甲、乙兩倉庫各放集裝箱若干個，第一天從甲倉庫移出和1數(shù)量關(guān)系第一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系與資料分析乙倉庫集裝箱總數(shù)同樣多的集裝箱到乙倉庫，第二天從乙倉庫移出和甲倉庫集裝箱總數(shù)同樣多的集裝箱到甲倉庫，如此循環(huán)，則到第四天后，甲

3、、乙兩倉庫集裝箱總數(shù)都是 48 個。問甲倉庫原來有多少個集裝箱？（）A. 33C. 60【例 5】（2014 年B. 36D. 63旁邊住著 5 只猴子。深夜，第一只猴子起來偷）在一吃了一個，剩下的正好平均分成 5 份，它藏起的一份，然后去睡覺。過了一會兒，第二只猴子起來也偷吃了一個，剩下的也正好平均分成 5 份，它也藏起的一份，然后去睡覺，第三、第四、第五只猴子也都依次這樣做。問桃子最少有多少個？（）A. 4520C. 3121B. 3842D. 21012. 數(shù)字特性奇偶特性【例 1】（2015 年）甲、乙兩個倉庫共102 噸。如果從甲倉庫調(diào)出 3 噸到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫

4、的 2 倍。則甲倉庫原（）噸。A. 31C. 70B. 37D. 71【例 2】（2010 年江蘇）有 8 個盒子分別裝有 17 個、24 個、29 個、33 個、35 個、36 個、38 個和 44 個乒乓球，取走一盒，其余各盒被小錢、小李取走，已知小錢和取走的乒乓球個數(shù)相同，并且是小李取走的兩倍。則小錢取走的各個盒子中的乒乓球最可能是（A. 17 個、44 個C. 24 個、29 個、36 個）。B. 24 個、38 個D. 24 個、29 個、35 個【例 3】（2012 年）某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有 5 名鋼琴教師和 6 名拉丁舞教師，2培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共 76 人分別

5、平均地分給各個帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了 4 名鋼琴教師和 3 名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變。那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人？（A. 36C. 39）B. 37D. 41倍數(shù)特性【例 1】（2015 年江蘇）一群大學(xué)生進(jìn)行分組活動，要求每組人數(shù)相同，若每組 22人，則多出一人未被分進(jìn)組，若少分一組，則恰好每組人數(shù)一樣多，已知每組人數(shù)最多只能 32 人，則該群學(xué)生總?cè)藬?shù)是（A. 441C. 536）人。B. 529D. 528【例 2】（2014 年聯(lián)考）某組織參加理論學(xué)習(xí)的黨員和積極進(jìn)行分組討論，如果每組分配 7 名

6、黨員和 3 名積極，則還剩下 4 名黨員未安排；如果每組分配 5 名黨員和 2 名積極，則還剩下 2 名黨員未安排。問參加理論學(xué)習(xí)）B. 20D. 28的黨員比A. 16C. 24積極多多少人？（【例 3】（2014 年）某大學(xué)金融班原有的男女比例為 2 5。本學(xué)期從外班轉(zhuǎn)入 4 個男學(xué)生，則男女學(xué)生之間的比例為 3 5。請問原金融班里有多少個男生？（）A. 4C. 8B. 6D. 10【例 4】（2015 年北京）甲、乙兩個班各有 40 多名學(xué)生，男女生比例為 5 6，乙班為 5 4。則這兩個班的男生人數(shù)之和比女生人數(shù)之和（）。3數(shù)量關(guān)系第一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系與資料分析A. 多 1 人C. 少 1

7、 人【例 5】（2015 年吉林）2015 年兩詞居前，高頻詞出現(xiàn)的總次數(shù)是“B. 多 2 人D. 少 2 人工作報告的高頻詞有 26 個，“發(fā)展”“”一詞出現(xiàn)次數(shù)的 11.5 倍多 3，“發(fā)展”一詞出現(xiàn)的次數(shù)比“”一詞多 54 次，比高頻詞出現(xiàn)的總次數(shù)的1 多 6。則 2015 年7工作報告的 26 個高頻詞共出現(xiàn)多少次？（）A. 678C. 777【例 6】（2014 年B. 854D. 715）一些員工在某工廠車間工作，如果有 4 名女員工離開車間，在剩余的員工中，女員工人數(shù)占5 ，如果有 4 名男員工離開車間，在剩余的員工中，9男員工人數(shù)占1 。原來在車間工作的員工共有（）名。3A.

8、36C. 48B. 40D. 72【例 7】（2014 年山東）某企業(yè)安排 30 名職工參加體檢，其中男性職工的近視比例大于 10% 小于 11%，女性職工的近視比例在 20%30% 之間。問男性職工中不近視的人比女性職工中不近視的人多幾人？（A. 4C. 7）B. 6D. 93. 方程思維【例 1】（2010 年）某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實(shí)用計劃。兩教室均有 5 排座位，甲教室每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn) 27 次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn) 1290 人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？（A. 8C. 12）B. 10D. 15

9、4【例 2】（2014 年浙江）某班有 56 名學(xué)生，每人都參加了 a、b、c、d、e 五個興趣班中的其中一個。已知有 27 人參加 a班，參加 b班的人數(shù)第二多，參加c、d班的人數(shù)相同，e班的參加人數(shù)最少，只有 6 人。問參加 b班的學(xué)生有多少個？（A. 7C. 9【例 3】（2012 年）B. 8D. 10）超市將 99 個蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每盒裝 12 個蘋果，小包裝盒每盒裝 5 個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個？（A. 3C. 7）B. 4D. 13【例 4】（2013 年河南）現(xiàn)有 3 個箱子，依次放入 1、2、3 個球，然后將 3 個箱子隨機(jī)編號為

10、甲、乙、丙，接著在甲、乙、丙 3 個箱子里分別放入其箱內(nèi)球數(shù)的 2、3、4 倍。兩次共放了 22 個球。最終甲箱中球比A. 多 1 個C. 多 2 個（）。B. 少 1 個D. 少 2 個【例 5】（2013 年河南）某為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎職工獎金，一、二、三等獎每人獎金分別為 800 元、700 元和 500 元。11 名獲一、二、三等獎的職工共獲獎金6700 元。問有多少人獲得三等獎？（A. 3C. 5）B. 4D. 6專題二：工程問題5數(shù)量關(guān)系第一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系與資料分析【例 1】（2013 年江蘇）一項(xiàng)工程，甲、乙合作 16 天完成，乙、丙合作 12 天完成，丙、丁合作 16 天完成。如果

11、甲、丁合作，完成這項(xiàng)工程需要多少天？（）A. 21C. 26B. 24D. 27【例 2】（2014 年河南）A、B、C、D 四個工程隊修建一條馬路，A、B 合作可用8 天完成，A、C 或 B、D 合作可用 7 天完成。問 C、D 合作能比 A、B 合作提前多少天完成？（）A. 16B. 1598C. 7D. 24【例 3】（2015 年河北）一項(xiàng)工程有甲、乙、丙三個工程隊共同完成需要 22 天，甲隊工作效率是乙隊的3 倍，乙隊 3 天的工作量是丙隊 2 天工作量的2 ，三隊同時開2工，2 天后，丙隊被調(diào)往另一工地。那么甲、3干多少天才能完成該工程？（）A. 20C. 38B. 28D. 42

12、【例 4】（2014 年聯(lián)考）藥廠使用電動研磨器將一批曬干的中藥磨成藥粉，廠長決定從上午 10 點(diǎn)開始，增加若干臺手工研磨器進(jìn)行輔助作業(yè)，他估算如增加 2 臺，可在晚上 8 點(diǎn)完成，若增加 8 臺，可在下午 6 點(diǎn)完成。問如果希望下午 3 點(diǎn)完成，需增加多少臺？（A. 20C. 26【例 5】（2014 年）B. 24D. 32小劉手工制作一種工藝品，每件工藝品由一個甲部）小件和一個乙部件組成，小王每天可以制作 150 個甲部件，或者制作 75 個乙部件；小劉每天可以制作 60 個甲部件，或者制作 24 個乙部件。現(xiàn)兩人一起制作工藝品，10天時間最多可以制作該工藝品（A. 660C. 700）

13、件。B. 675D. 9006專題三：行程問題【例 1】（2015 年江蘇）一列火車途經(jīng)兩個隧道和一座橋梁，第一個隧道長 600 米，火車通過用時 18 秒；第二個隧道長 480 米，火車通過用時 15 秒；橋梁長 800 米，火車通過時速度為原來的一半。則火車通過橋梁所需的時間為（）秒。A. 20C. 40【例 2】（2014 年北京）B. 25D. 46開車從 A 鎮(zhèn)前往 B 鎮(zhèn)，在前一半路程中，以每小時60 公里的速度前進(jìn)；而在后一半的路程中，以每小時 120 公里的速度前進(jìn)。則此人從A 鎮(zhèn)到達(dá) B 鎮(zhèn)的平均速度是每小時多少公里？（）A. 60C. 90B. 80D. 100【例 3】（

14、2015 年北京）小王乘坐勻速行駛的公交車，和人行道上與公交車相對而行、勻速行走的小李相遇，30 秒后公交車到站，小王立即下車與小李同一方向勻速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快 1 倍，但比公交車的速度慢一半。則他多久之后追上小李？（A. 3 分鐘C. 2 分鐘）B. 2 分鐘 30 秒D. 1 分鐘 30 秒【例 4】（2014 年聯(lián)考）環(huán)形跑道長 400 米，、小王、小劉從同一地點(diǎn)出發(fā)，跑道分別慢走、跑步和騎自行車。已知三人速度分別為 1 米 / 秒、3 米 / 秒和 6米 / 秒。問小王第三次A. 3，小劉已小王多少次？（B. 4）7數(shù)量關(guān)系第一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系與資料分析C. 5D.

15、 6【例 5】（2015 年河北）某高校兩校區(qū)相距 2760 米，甲、乙兩同學(xué)從各自校區(qū)同時出發(fā)到對方校區(qū)，甲的速度為 70 米 / 分鐘，乙的速度為 110 米 / 分鐘，在路上兩人第一次相遇后繼續(xù)行進(jìn)，到達(dá)對方校區(qū)后馬上返回，那么兩人從出發(fā)到第二次相遇需要多少分鐘？（A. 32C. 61）B. 46D. 64【 例 6】（2014 年黑龍江） 一艘船往返于甲、 乙兩港口之間， 已知水速為8 千米 / 小時，該船從甲到乙需要 6 小時，從乙返回甲需 9 小時。問甲、乙兩港口的距離為多少千米？（A. 216C. 288【例 7】（2012 年）B. 256D. 196）一只裝有動力槳的船，其單

16、靠人工劃船順流而下的速度是水速的 3 倍?，F(xiàn)該船靠人工劃動從 A 地順流到達(dá) B 地，原路返回時只開足動力槳行駛，用時比來時少2 。問船在靜水中開足動力漿行駛的速度是人工劃船速度的多少5倍？（A. 2C. 4）B. 3D. 5【例 8】（2014 年聯(lián)考）甲、乙兩輛車從 A 地駛往 90 公里外的 B 地，兩車的速度比為 5 6，甲車于上午 10 點(diǎn)半出發(fā)，于 10 點(diǎn) 40 分出發(fā)，最終比甲車早 2分鐘到達(dá) B 地。問兩車的時速相差多少千米 / 小時？（）A. 10C. 12.5B. 12D. 15【例 9】（2013 年江蘇）小李駕車從甲地去乙地。如果比原車速提高 25%，則比原定時間提前

17、 30 分鐘到達(dá)。原車速行駛 120 千米后，再將車速提高 25%，可提前 15 分鐘到達(dá)。則原車速是（A. 84C. 96）千米 / 小時。B. 108D. 1108專題四：溶液問題【例 1】（2014 年江蘇）有甲、乙兩瓶鹽水，其濃度分別為 16% 和 25%；質(zhì)量分別為 600 克和 240 克。若向這兩瓶溶液中加入等量的水，使它們的濃度相同，則需要向這兩瓶鹽水中分別加入的水量為（A. 320C. 370）克。B. 360D. 377【例 2】（2014 年黑龍江） 現(xiàn)有濃度為 20% 的食鹽水與濃度為 5% 的食鹽水各1000 克，分別倒出若干配成濃度為 15% 的食鹽水 1200 克

18、。問若將剩下的食鹽水全部混合在一起，得到的鹽水濃度為（A. 7.5%C. 10%）。B. 8.75%D. 6.25%【例 3】（2014 年浙江） 有 a、b、c 三種濃度不同的溶液， 按 a 與 b 的質(zhì)量比為 5 3 混合，得到的溶液濃度為 13.75%；按 a 與 b 的質(zhì)量比為 3 5 混合，得到的溶液濃度為 16.25%；按 a、b、c 的質(zhì)量比為 1 2 5 混合，得到的溶液濃度為31.25%。問溶液 c 的濃度為多少？（A. 35%C. 45%）B. 40%D. 50%【例 4】（2014 年河北）濃度為 15% 的鹽水若干克，加入一些濃度變?yōu)?10%，再加入同樣多的A. 9%，

19、濃度為多少？（）B. 7.5%9數(shù)量關(guān)系第一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系與資料分析C. 6%【例 5】（2015 年D. 4.5%小組在進(jìn)行一項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)，從裝滿 100 克濃度）某科學(xué)為 80% 的鹽水中倒出 40 克鹽，再倒入清水將杯倒?jié)M，攪拌后再倒出 40 克鹽水，然后再倒入清水將杯倒?jié)M，這樣反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是（）。A. 11.52%C. 28.8%B. 17.28%D. 48%專題五：利潤【例 1】（2015 年山西）某市虛假促銷的專項(xiàng)檢查中，發(fā)現(xiàn)某商場將一套茶具加價 4 成再以八折出售，實(shí)際售價比原價還高 24 元。問這套茶具的原價是多少元？（）A. 100C. 200B. 150D. 25

20、0【例 2】（2013 年浙江）某商店的兩件商品成本價相同，一件按成本價多 25% 出售，一件按成本價少 13% 出售，則兩件商品各售出一件時為多少？（）A. 6% C. 10%【例 3】（2015 年B. 8% D. 12%）某商場銷售某種商品，第一將此商品的進(jìn)價加價 20%作為銷售價，共獲利 6000 元，第二商場搞促銷活動，將商品的進(jìn)價加價 10% 作為銷售價，第二的銷售量比第一增加了 100 件，并且商場第二比第一個月多獲利 2000 元。此商品第二的銷售件數(shù)是（）件。10A. 270C. 170【例 4】（2013 年聯(lián)考）某商場開展購物B. 260D. 160活動：一次300 元及

21、以下的商品九折；一次超過 300 元的商品，其中 300 元九折，超過 300 元的部分八折。小王購物第一次付款 144 元，第二次又付款 310 元。如果他一次并付款，可以節(jié)省多少元？（A. 16 C. 30.6）B. 22.4D. 48【例 5】（2015 年河北）某市出租車運(yùn)營方案調(diào)整如下：起步價由過去的 5 元 2 公里調(diào)整為 8 元 3 公里，運(yùn)價由每公里 1.2 元上調(diào)至每公里 1.6 元。調(diào)整前后行程超過10 公里則超出部分均需加收半價返程費(fèi)?，F(xiàn)在打車由甲地去乙地，兩地相距12 公里，A. 4.6C. 6.6所付出租車費(fèi)比調(diào)整前多付多少元？（不計候車計費(fèi)）（B. 5.8D. 7.

22、2）【例 6】（2015 年陜西）某展覽館的門票價格為：成人票 6 元，兒童票 3 元，兩位購買全票的成年人可以帶 1 名兒童入館，任何 5 個人都可以總價為 22 元的團(tuán)體票?，F(xiàn)有 3 位成年人帶領(lǐng) 14 名兒童前來參觀。則他們門票至少花費(fèi)（D. 61H. 57）元。A. 64E. 60B. 63F. 59C. 62G. 58專題六：最值問題11數(shù)量關(guān)系第一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系與資料分析【例 1】（2014 年山東）在 2011 年世界產(chǎn)權(quán)組織公布的公司全球?qū)＠暾埮琶?，中國中興公司提交了 2826 項(xiàng)專利申請，松下公司申請了 2463 項(xiàng)，中國公司申請了 1831 項(xiàng)，分別排名前三位。從這三個公

23、司申請的專利中至少拿出多少項(xiàng)專利，才能保證拿出的專利一定有 2110 項(xiàng)是同一公司申請的專利？（）A. 6049C. 6327【例 2】（2013 年國考）某B. 6050D. 6328組織黨員參加、廉政建設(shè)，科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無論如何安排，少 5 名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該A. 17C. 25至少有多少名黨員？（B. 21D. 29）【例 3】（2015 年北京）某貿(mào)易公司有三個銷售部門，全年分別銷售某種重型機(jī)械38 臺、49 臺和 35 臺。問該公司當(dāng)年銷售該重型機(jī)械數(shù)量最多的月份，至少賣出了多少臺？（A. 10C. 12）B. 11D.

24、 13）在一次抽獎活動中，要把 18 個獎品分成數(shù)量不等的 4 份【例 4】（2015 年各自放進(jìn)不同的抽獎箱。則一個抽獎箱最多可以放多少個獎品？（）A. 6C. 12B. 8D. 15【例 5】（2013 年陜西）現(xiàn)有 100 塊糖，把這些糖分給 10 名小朋友，每名小朋友分的數(shù)量都不相同，則分得最多的小朋友至少分得（）塊糖。A. 13C. 15【例 6】（2015 年B. 14D. 16）閱覽室有 100 本雜志，借閱過其中 75 本，小王借閱過 70 本，小劉借閱過 60 本。則三人共同借閱過的雜志最少有多少本？（）A. 5C. 15【例 7】（2013 年B. 10D. 30）一小偷藏

25、匿于某商場，三名保安甲、乙、丙分頭行動搜查商場的 100 家商鋪。已知甲檢查過 80 家，乙檢查過 70 家，丙檢查過 60 家。則三人都檢查過的商鋪至少有（A. 5）家。B. 1012C. 20D. 30【例 8】（2013 年聯(lián)考）有 100 人參加運(yùn)動會的三個項(xiàng)目，每人至少參加一項(xiàng)，其中未參加跳遠(yuǎn)的有 50 人，未參加跳高的有 60 人，未參加賽跑的有 70 人。問至少有多少人參加了不只一項(xiàng)活動？（A .7C. 15【例 9】（2013 年江蘇）甲、）B. 10D. 20筆的單價分別為 7 元、3 元，某小學(xué)用 60 元錢買這兩種筆作為學(xué)科競賽一、二等獎獎品，錢恰好用完。則這兩種筆最多可

26、買的支數(shù)是多少？（A. 12C. 16）B. 13D. 18專題七：問題【例 1】（2014 年河北）某班有 60 人，參加物理競賽的有 30 人，參加數(shù)學(xué)競賽的有 32 人，兩科都沒有參加的有 20 人。同時參加物理、數(shù)學(xué)兩科競賽的有多少人？（）A. 28C. 24B. 26D. 2213數(shù)量關(guān)系第一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系與資料分析【例 2】（2014 年浙江）某委員會有成員 465 人，對兩個提案進(jìn)行表決，要求必須對兩個提案分別提出贊成或 提案的有 392 人，兩個提案都的有幾人：A. 56C. 83意見。其中贊成第一個提案的有 364 人，贊成第二個的有 17 人。問贊成第一個提案且第二個提案B.

27、 67D. 84【例 3】（2013 年北京）一批游客中每人都去了 A、B 兩個景點(diǎn)中至少一個。只去了 A 的游客和沒去 A 的游客數(shù)量相當(dāng)，且兩者之和是兩個景點(diǎn)都去了的人數(shù)的 3 倍。則只去一個景點(diǎn)的人數(shù)占游客總?cè)藬?shù)的比重為（）。A. 2B. 334C. 4D. 55【例 4】（2015 年陜西）6者100 名旅游發(fā)現(xiàn)，28 人喜歡泰山，30人喜歡華山，42 人喜歡黃山，8 人既喜歡黃山又喜歡華山，10 人既喜歡泰山又喜歡黃山，5 人既喜歡華山又喜歡泰山，3 人喜歡這三個景點(diǎn)。則不喜歡這三個景點(diǎn)中任何一個的有（A. 20E. 14）人。B. 18F. 13C. 17G. 12D. 15H.

28、10【例 5】（2015 年）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行運(yùn)動會，共有長跑、跳遠(yuǎn)和短跑三個項(xiàng)目。參加長跑的有 49 人，參加跳遠(yuǎn)的有 36 人，參加短跑的有 28 人，其中只參加兩個項(xiàng)目的有 13 人，參加全部項(xiàng)目的有 9 人。那么參加該次運(yùn)動會的總?cè)藬?shù)為多少？（）A. 75C. 88B. 82D. 9514專題八：排列組合【例 1】（2012 年浙江）南陽中學(xué)有語文教師 8 名、數(shù)學(xué)教師 7 名、5 名和體育教師 2 名。現(xiàn)要從以上四科教師中各選出 1 名教師去參加培訓(xùn)。問共有幾種不同的選法？（A. 96 C. 382）B. 124D. 560要從 8 名職員中選派 4 人去總公司參加培訓(xùn)，其中【例 2】（2

29、014 年山東）某甲和A. 40C. 55不能同時參加。問有多少種選派方法？（B. 45D. 60）【例 3】（2013 年河南）某位選出 3 人參加培訓(xùn)，要求其有職工 15 人，其務(wù)9 人?，F(xiàn)要從整個單的人數(shù)。問有多務(wù)的人數(shù)不能少于非業(yè)務(wù)少種不同的選人方法？（A. 156C. 240）B. 216D. 300【例 4】（2014 年浙江）四對情侶排成一隊買演唱會門票，已知每對情侶必須排在一起。問共有多少種不同的排隊順序？（A. 24 C. 384）B. 96D. 4032015數(shù)量關(guān)系第一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系與資料分析【例 5】（2013 年河南）6 輛汽車排成一列縱隊，要求甲車和不在隊頭或隊尾，且

30、正好間隔兩輛車。問共有多少種不同的排法？（）A. 48C. 90B. 72D. 120【例 6】（2014 年河南）將 7 個大小相同的桔子分給 4 個小朋友，要求每個小朋友至少得到 1 個桔子。一共有幾種分配方法？（）A. 14C. 20【例 7】（2013 年陜西）某B. 18D. 22要把 20 項(xiàng)任務(wù)分給三個下屬，每個下屬至少分得三項(xiàng)任務(wù)。則共有（A. 28C. 54）種不同的分配方式。B. 36D. 78【例 8】（2013 年聯(lián)考）某種鎖的界面是一組漢字鍵，只有不重復(fù)并且不遺漏地依次按下界面上的漢字才能打開，其中只有一種順序是正確的。要使得每次對鎖進(jìn)行（）A. 5C. 7的率在萬分

31、之一以下，則鎖的界面至少要設(shè)置多少個漢字鍵？B. 6D. 8【例 9】（2014 年山西）速算比賽，小李的概率為 95%，小楊的概率為92%。問這次比賽兩人中只有一個人A. 0.046C. 0.122的概率為（B. 0.076D. 0.874）。【例 10】（2013 年山東）桌子中有編號為 110 的 10 個小球，每次從中抽出 1 個記下后放回，如是重復(fù)三次，則三次記下的小球編號乘積是 5 的倍數(shù)的概率是多少？（）A. 43.2%C. 51.2%B. 48.8%D. 56.8%16第二部分資料分析專題一：統(tǒng)計術(shù)語1. 增長類基期量與現(xiàn)期量資料分析中常涉及兩個量的比較，作為對比參照的時期稱為

32、基期，而相對于基期 的為現(xiàn)期。例如：“2013 年末共有群眾機(jī)構(gòu) 44260 個，比上年末增加了 384 個，其中鄉(xiāng)鎮(zhèn)站 34343 個，增加了 242 個。年末群眾機(jī)構(gòu)從業(yè)164355 人，比上年末增加了 8127 人”。這里 2013 年對應(yīng)的數(shù)據(jù)就是現(xiàn)期量，上年即 2012 年對應(yīng)的數(shù)據(jù)就是基期量。如果研究“和英國的數(shù)據(jù)為現(xiàn)期。增長量與增長率相比較，英國的某量發(fā)生某種變化”，則的數(shù)據(jù)為基期，增長量 = 現(xiàn)期量 基期量增長率 = 增長量 基期量 =（現(xiàn)期量 基期量） 基期量 = 增長量 （現(xiàn)期量 增長量）增長量用來表述基期量與現(xiàn)期量變化的絕對量，增長率則表述兩者變化的相對量。增長率又稱增速

33、、增幅或者增長幅度、增值率等，指增長量占基期量的比率。例如：“2013 年末的 384 個即為 2013 年共有群眾群眾機(jī)構(gòu) 44260 個，比上年末增加 384 個”。這里機(jī)構(gòu)的具體增長量，而 2013 年共有群眾機(jī)構(gòu)的增長率為 384（44260384） 8.8%。注：增幅一般情況下與增長率相同，但在特殊語境下，增幅是指具體數(shù)值的增加。（例如：某企業(yè) 6 月份的出口額和上月相比，有了 800 萬指具體數(shù)值的增加。）的增幅，這里增幅就是17資料分析第二部分?jǐn)?shù)量關(guān)系與資料分析年均增長率、年均增長量現(xiàn)期量基期量 （1 年均增長率）n，其中 n 為相差年數(shù)。年均增長量 =（現(xiàn)期量 基期量）百分?jǐn)?shù)與

34、百分點(diǎn)量 A 占量 B 的百分比例：AB100%。年數(shù)n 個百分點(diǎn)，即 n%。（注意百分點(diǎn)不帶百分號）例如：某城市有 30口， 其中老年人有 6 萬， 則老年人占總?cè)丝诘?20%（630100%=20%）。某地去年汽車銷售總額比前年增加了 8%，今年汽車銷售總額比去年增加了 13%。則今年汽車銷售總額增幅提高了 5 個百分點(diǎn)（13% 8% 5%）。注：實(shí)際量之間的比較一般用“百分?jǐn)?shù)”表示，需要先相減后再除以基期值（即 增長率）；增長率（或比例）之間的比較一般用“百分點(diǎn)”表示，只需要直接相減即 可，不需要再除以基期值。同比與環(huán)比同比指和某一相同時期（比如去年同一時期）相比較的情況。環(huán)比指和與之緊

35、緊相連的上一個統(tǒng)計周期相比較的情況。例如：“2011 年 534 家上市公司公布了一季度財報，這 534 家公司實(shí)現(xiàn)營業(yè)總收入 4572.78 億元，同比增長 30.74%，實(shí)現(xiàn)凈利潤 336.7 億元，同比增長 30.52%。不過，一季度的收入和凈利潤環(huán)比則有所下降，其中營業(yè)收入環(huán)比下降 12%，凈利潤環(huán)比下降 25%”。這里，同比是與 2010 年一季度相比，環(huán)比是與 2010 年的四季度相比。成數(shù)與翻番成數(shù)：幾成相當(dāng)于十分之幾。例如：某有 300 名員工，其中有 60 人是學(xué)歷，則學(xué)歷的員工占總?cè)藬?shù)的 2 成（60300= 2 ）。10翻番：翻一番為原來的 2 倍；翻兩番為原來的 4 倍

36、；依此類2n 倍。n 番為原來的例如：1980 年我國三番的目標(biāo)，即 2010 年的生產(chǎn)總值為 2500 億元，到 2010 年要達(dá)到生產(chǎn)總值翻生產(chǎn)總值的目標(biāo)為 20000 億元（25008 20000）。2. 比重類比重 = 部分 總體18比重指部分在總體中占的比率，有時也用貢獻(xiàn)率等表述方式。例如：2012 年電網(wǎng)公司機(jī)組總上網(wǎng)電量 33900 億千瓦時， 其中清潔能源機(jī)組上網(wǎng)電量 7177 億千瓦時， 則清潔能源機(jī)組占總上網(wǎng)電量的比重為 21.2%（717733900 21.2%）。例如：“十一五”期間，我國農(nóng)村居民人均純收入由 2005 年的 3255 元提高到2010 年的 5919

37、元，增加 2664 元。2010 年農(nóng)村居民的工資性收入人均 2431 元，比2005 年增加 1257 元。則我國農(nóng)村居民人均工資性收入的增加值對農(nóng)村居民人均純收入增加的貢獻(xiàn)率約為 47.2%（12572664 47.2%）。3. 其他相關(guān)術(shù)語順差、逆差順差：在一個時期內(nèi)，一個對外貿(mào)易順差（又稱出超）。逆差：在一個時期內(nèi)，一個對外貿(mào)易逆差（又稱入超）。三大產(chǎn)業(yè)（或地區(qū)）的出口商品額大于進(jìn)口商品額，叫作（或地區(qū)）的出口商品額小于進(jìn)口商品額，叫作第一產(chǎn)業(yè)：農(nóng)業(yè)（包括種植業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、副業(yè)和漁業(yè)）。第二產(chǎn)業(yè)：工業(yè)和業(yè)。第三產(chǎn)業(yè)：除第一、二產(chǎn)業(yè)以外的其他各業(yè)，一般俗稱服務(wù)業(yè)。包括：流通部門，如交通

38、業(yè)、郵電通訊業(yè)、批發(fā)零售貿(mào)易和餐飲業(yè)；為生產(chǎn)服務(wù)的部門，如綜合技術(shù)服務(wù)和信息咨詢服務(wù)等修理部等；為提高居民；為居民生活服務(wù)的部門，如旅館、理發(fā)店、生活用品和身體素質(zhì)服務(wù)的部門，如學(xué)校、醫(yī)院、體育館，電影院等；為管理服務(wù)的部門，如各級行政機(jī)關(guān)、社團(tuán)組織等。GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）GDP 是英文 Gross Domestic Product 的縮寫，也即國內(nèi)生產(chǎn)總值。它是指一個國家（或地區(qū)）所有常住在一定時期內(nèi)生產(chǎn)的最終和服務(wù)價值的總和，常被公認(rèn)為衡量增加值狀況的最佳指標(biāo)，國內(nèi)生產(chǎn)總值由第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值就是三大產(chǎn)業(yè)的增加值之和。，一個GNP（生產(chǎn)總值）GNP 是英文 Gro

39、ss National Product 的縮寫，也即生產(chǎn)總值。它是指一個（或地區(qū)）所有在一定時期內(nèi)生產(chǎn)的最終和服務(wù)價值的總和。19資料分析第二部分?jǐn)?shù)量關(guān)系與資料分析恩格爾系數(shù)恩格爾系數(shù)指食品總額（生活必需品，非奢侈品）占家庭或個人消費(fèi)總額的百分比例，是國際上通用的、用以衡量一個或地區(qū)生活水平的常用指標(biāo)。這個比例越低，一般反映這個地區(qū)基尼系數(shù)生活水平越高?；嵯禂?shù)是國際上通用的、用以衡量一個或地區(qū)收入差距的常用指標(biāo)?；嵯禂?shù)介于 01 之間，基尼系數(shù)越大，表示不平等程度越高。特定歷史時期表述成立初”指“”之后的幾年。“開放以來”指“1978 年”以后至今。專題二：速算技巧1. 計算類【例 1】=

40、 ？A. 1.4B. 3.520建國以來的十二個“五年計劃”名 稱年 段名 稱年 段名 稱年 段一五時期19531957二五時期19581962三五時期19661970四五時期19711975五五時期19761980六五時期19811985七五時期19861990八五時期19911995九五時期19962000十五時期20012005十一五20062010十二五20112015C. 4.8D. 10.5【例 2】= ？A. 12273C. 19312B. 13173D. 57043【例 3】= ？A. 2.57%C. 0.96%B. 1.80%D. 0.61%【例 4】= ？A. 2972C.

41、 3865【例 5】2011 年，B. 3540D. 4373共舉辦展覽 6830 場， 比 2010 年增加 9.2%；展出面積為8120 萬平方米，比 2010 年增長 8.5%；50 人以上專業(yè)會議 64.2 萬場，比 2010 年增加17.4%；以上節(jié)慶活動 6.5 萬場，比 2010 年增長 3%。2010 年，平均每場展覽展出面積約為多少平方米？（）A. 11000C. 13000B. 12000D. 14000【例 6】2012 年我國夏糧生產(chǎn)獲得了較好收成。比 2011 年增加 359 萬噸，增長 2.8%。見下圖：夏糧總產(chǎn)量達(dá)到 12996 萬噸，21資料分析第二部分?jǐn)?shù)量關(guān)系

42、與資料分析假如 2013 年我國夏糧產(chǎn)量增長率創(chuàng) 6 年以來的新高，則 2013 年產(chǎn)量預(yù)計（）。A. 在 1299513128 萬噸之間C. 不高于 13314 萬噸B. 在 13200 萬噸左右D. 高于 13456 萬噸【例 7】根據(jù)上表，2013 年 15 月，保險業(yè)平均每月業(yè)務(wù)及用約為多少億元？（A. 180C. 190）B. 185D. 195【例 8】按消費(fèi)形態(tài)分，2011 年 8 月份，餐飲收入 1717 億元，同比增長 16.7%；商品零售額 12988 億元，增長 17.0%。2010 年 8 月，商品零售額比餐飲收入高多少億元？（）A. 9630C. 12988【例 9】

43、據(jù)我國2005 年B. 11271D. 11101發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2005 年我國郵電和通信業(yè)繼續(xù)呈迅速增長態(tài)勢，全年完成郵電業(yè)務(wù)總量 12199 億元，同比增長 24.6%。222013 年1 5 月保險業(yè)經(jīng)營狀況經(jīng)營狀況（億元）同比增速（%）1 月2 月3 月4 月5 月5 月保險保費(fèi)收入201213821756.險612339562530500122. 人身險1400104311957867779（1）壽險125594410256696558（2）健康險10676113768314（3）人身意外險402356403922保險賠付501447540505487321.險281194255

44、254266162. 人身險22025228525222058（1）壽險17522424521218068（2）健康險362232313229（3）人身意外險9798811業(yè)務(wù)及185166其中，郵政業(yè)務(wù)總量 624 億元，增長 10.1%；電信業(yè)務(wù)總量 11575 億元，增長 25.4%。2004 年，我國電信業(yè)務(wù)總收入比郵政業(yè)務(wù)總收入多出多少億元？（）A. 7551.3C. 9243.6B. 8663.7D. 10130.12. 比較類【例 1】以下是某市 2003 及 2004 年 29 月的固定資產(chǎn)投資額情況。：億元。從上表可知，兩年中投資規(guī)模同比增長速度最快的是（）。A. 2004

45、年 2 月C. 2004 年 6 月B. 2004 年 3 月D. 2004 年 8 月【例 2】比較和?！纠?3】比較和?！纠?4】比較和。23資料分析第二部分2 月3 月4 月5 月6 月7 月8 月9 月2004 年142.7155.5168.3182.3223.2198.1213.8241.22003 年97.2121.3133.1156.9205.9178.9176.1245.1數(shù)量關(guān)系與資料分析【例 5】2009 2012A. 2009 年C. 2011 年一次能源生產(chǎn)量增速最快的一年是：（B. 2010 年D. 2012 年）242013 年15 月保險業(yè)經(jīng)營狀況經(jīng)營狀況（億元）

46、同比增速（%）1 月2 月3 月4 月5 月5 月保險保費(fèi)收入201213821756.險612339562530500122. 人身險1400104311957867779（1）壽險125594410256696558（2）健康險10676113768314（3）人身意外險402356403922保險賠付501447540505487321.險281194255254266162. 人身險22025228525222058（1）壽險17522424521218068（2）健康險362232313229（3）人身意外險9798811業(yè)務(wù)及1851662008 2012 年一次能源、石油生產(chǎn)量與

47、消費(fèi)量的情況【例 6】從上表可知，2013 年 3 月，人身險的三個險種保費(fèi)收入環(huán)比增速排序正確的是（）。A. 人身意外險 壽險 健康險B. 健康險 壽險 人身意外險C. 健康險 人身意外險 壽險D. 人身意外險 健康險 壽險【例 7】從上表可知，以下各月中，哪全行業(yè)保險賠付額與保險保費(fèi)收入額的比值低？（A. 1 月C. 3 月）B. 2 月D. 4 月人口密度（人 / 平方公里）由低到高排序?yàn)椋ā纠?8】根據(jù)下表，金磚）。A. 巴西 俄羅斯 南非B. 南非 巴西 俄羅斯C. 俄羅斯 巴西 南非中國中國中國D.中國南非巴西 俄羅斯專題三：高頻考點(diǎn)1. 增長類增長率25資料分析第二部分指 標(biāo)巴

48、西中 國俄 羅 斯南 非國土面積（萬平方公里）8529603291710122人口（）118211141914999數(shù)量關(guān)系與資料分析【例 1】（2014 年江蘇）2013 年 19 月，蘇南、蘇中進(jìn)口總額分別為 3503.2 億美元、357.8 億，同比增長 0.4%、4.8%；蘇北總額 191.4 億，同比下降10.8%，增速比全省平均低 11.0 個百分點(diǎn)，沿海地區(qū)比全省平均高 8.7 個百分點(diǎn)。總額 306.8 億，增速2013 年 19 月，江蘇省沿海地區(qū)A. 4.8%C. 8.9%總額同比增速是（B. 8.7%D. 11.2%）?！纠?2】（2012 年國考）2010 年，該省廣電

49、收入中，省級收入為 65.32 億元，比上年增加 15.5 億元；地市級收入為 41.61 億元，比上年增加 13.39 億元。2010 年，該省地市級廣電收入的同比增速約為（）。A. 15%C. 32%B. 20%D. 47%【例 3】（2013 年山東）2011 年 12 月與 1 月相比，上交所的月度成交量下降了約）。（A. 18%B. 23%262011 年股票統(tǒng)計表時 期市價總值（億元）成交金額（億元）成交量（百萬股）上交所深交所上交所深交所上交所深交所2011.01179868.1781421.6920275.7914423.48173158.3085732.862011.02187914.3588943.3721667.8015906.61175867.9093641.242011.03190187.1787475.0137