大一上學期期末高數復習卷

1、 (A)一、單項選擇題1、下列極限中，極限值不為零的是 （ ）。 （A）；（B）；（C）； （D）2、設連續(xù)，則下列必為偶函數的是（ ）A、 B、 C、 D、3、設方程確定了是的函數，且已知在處，則下列結論成立的是（ ） 在處取得極大值； 在處取得極小值； 在處不取得極值； （D）、僅從現有條件不能判別在是否取得極值。二、填空題1、 ； 2、 3、，則 4、= ；5、= 三 計算題1、2已知當時，函數當時，則函數.在.3、函數, 4、.5、 6、7、設非零向量滿足，求.8、求過且垂直于的平面方程.9、計算積分.四、應用與證明題1、求曲線及該曲線過原點的切線所圍成的圖形面積和繞軸旋轉的體積.2、

2、設在0，1上連續(xù)，在（0，1）內可導，且，證明：必存在.（提示：積分和微分中值定理） (B)一、單項選擇題1、下列極限中，極限值不為零的是 （ ）。 （A）；（B）；（C）； （D）2、設（ ）A、 B、 C、 D、3、已知， 若則（ ）A、 B、C、為拐點 D、不是拐點二、填空題 1、 3、，則 4、= 5、 三 計算題1、2、3、4、討論的單調區(qū)間和極值。5、6、7、設非零向量滿足，求。8、求兩直線及間所夾之銳角。9、四、應用與證明題1、2、在0，1連續(xù)，在（0，1）可導，證明：高等數學AA一、單項選擇題1、B 2、D 3、A 二、填空題1、； 2、；3、 ；4、； 5、三 計算題1、 2

3、、 解：, 所以x=0為第一類可去間斷點. 3、， ， 4、x(1+00+y增61減增 。 5、解：,， 6、解：, . 則 .7、解：， 有，。 8、對稱式方程為, 方向向量為對稱式方程為, 方向向量為.，故兩直線夾角為.9、,四、應用與證明題1、 : 2、證明： , .令， ，即.高等數學AB一、單項選擇題 1、D 2、D 3、A 二、填空題1、2； 2、；3、3； 4、； 5、三 計算題1、 2 。 3、， 4、解：，上單調增， .5、，.6、解： （ ） =.7、解：，即 ，有，,即。8、解：設所求平面為， 由于垂直， 解得，故所求平面為。9、解： 四、應用與證明題1、解：設切點為在該點切線斜率為過原點的切線為，又因