和倍問題含答案

1、和倍問題（一）學(xué)習(xí)指導(dǎo) 例1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，問秦奮和媽媽各是多少歲？ 分析：我們把秦奮的年齡作為1倍，“媽媽的年齡是秦奮的4倍”，這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當(dāng)于秦奮年齡的5倍是40歲，也就是（41）倍，也可以理解為5份是40歲，那么求1倍是多少，接著再求4倍是多少？ 解：（1）秦奮和媽媽年齡倍數(shù)和是：415（倍） （2）秦奮的年齡：40÷58歲 （3）媽媽的年齡：8×432歲 綜合：40÷（41）8歲 8×432歲 為了保證此題的正確，驗(yàn)證 （1）83240歲（2）32÷84（倍） 解法二：解：

2、設(shè)秦奮的年齡是X歲，那么媽媽的年齡是4X歲。 X+4X=40 5X=40 X=8 媽媽的年齡 4×8=32（歲） 答：秦奮的年齡是8歲，媽媽的年齡是32歲。 例2. 甲乙兩架飛機(jī)同時(shí)從機(jī)場(chǎng)向相反方向飛行，3小時(shí)共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少？ 分析：看圖： 已知兩架飛機(jī)3小時(shí)共飛行3600千米，就可以求出兩架飛機(jī)每小時(shí)飛行的航程，也就是兩架飛機(jī)的速度和。看圖可知，這個(gè)速度和相當(dāng)于乙飛機(jī)速度的3倍，這樣就可以求出乙飛機(jī)的速度，再根據(jù)乙飛機(jī)的速度求出甲飛機(jī)的速度。 （1）甲乙兩架飛機(jī)每小時(shí)的航程（速度和）是 （千米） （2）乙飛機(jī)的速度是： （千米） （3）

3、甲飛機(jī)的速度是： （千米） 答：甲乙飛機(jī)的速度分別每小時(shí)行800千米、400千米。 例3. 弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍？ 分析： 思考：（1）哥哥在給弟弟課外書前后，題目中不變的數(shù)量是什么？ （2）要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什么條件？ （3）如果把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時(shí)（哥哥給弟弟課外書后）弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍？ 思考以上幾個(gè)問題的基礎(chǔ)上，再求哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書。根據(jù)條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時(shí)弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的

4、2倍，也就是兄弟倆共有的倍數(shù)相當(dāng)于哥哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆人課外書的總數(shù)始終是不變的數(shù)量。 （1）兄弟倆共有課外書的數(shù)量是202545。 （2）哥哥給弟弟若干本課外書后，兄弟倆共有的倍數(shù)是213。 （3）哥哥剩下的課外書的本數(shù)是45÷315。 （4）哥哥給弟弟課外書的本數(shù)是251510。 試著列出綜合算式： 答：哥哥給弟弟10本課外書。 例4. 甲乙兩個(gè)糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運(yùn)出30噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸，這時(shí)甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍，兩個(gè)糧庫原來各存糧多少噸？ 分析： 根據(jù)甲乙兩個(gè)糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運(yùn)出30噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸，可求出這時(shí)甲、乙兩庫

5、共存糧多少噸。根據(jù)“這時(shí)甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍”，如果這時(shí)把乙?guī)齑婕Z作為1倍，那么甲、乙?guī)焖婕Z就相當(dāng)于乙存糧的3倍。于是求出這時(shí)乙?guī)齑婕Z多少噸，進(jìn)而可求出乙?guī)煸瓉泶婕Z多少噸。最后就可求出甲庫原來存糧多少噸。 （1）甲庫運(yùn)出30噸，這時(shí)甲乙兩庫共存糧噸數(shù)是 噸 （2）給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸，這時(shí)甲、乙兩個(gè)庫共存糧噸數(shù)是 （噸） （3）這時(shí)甲乙兩個(gè)糧庫共存糧相當(dāng)于乙?guī)齑婕Z的倍數(shù)是 倍 （4）這時(shí)乙糧庫存糧噸數(shù)是 噸 （5）乙糧庫原存糧噸數(shù)是 噸 （6）甲糧庫原存糧噸數(shù)是 噸 列綜合算式： 答：甲庫原存糧130噸，乙?guī)煸婕Z40噸。 驗(yàn)算： （1）噸 （2）倍 想一想，如果不用上面的方法求甲糧庫原來存

6、糧多少噸，還可以怎樣求？ 你能根據(jù)下面的算式講一講理由嗎？ 例5. 少先隊(duì)員種柳樹和楊樹共125棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的棵數(shù)的3倍多5棵，兩種樹各種多少棵？ 分析： 如果楊樹少5棵，楊樹和柳樹的總棵數(shù)是棵，這時(shí)楊樹的棵數(shù)恰好是柳樹的3倍，所以柳樹的棵數(shù)是：棵，楊樹棵數(shù)是棵。 解： 棵 棵 答：種柳樹30棵，楊樹95棵。 例6. 花園里的菊花、月季花、杜鵑花共1200棵，其中月季花是菊花的2倍，杜鵑花是菊花的3倍，求三種花各多少棵？ 分析： 看圖： 我們把菊花看作1份，總棵數(shù)是菊花的份，所以菊花的棵數(shù)是棵，月季花的棵數(shù)是棵，杜鵑花的棵數(shù)是棵。 解： （棵） （棵） （棵） 和倍問題的課題要點(diǎn)： 和

7、÷（倍數(shù)1）小數(shù)（即1倍數(shù)） 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)答題時(shí)間：25分鐘（二）認(rèn)真思考，獨(dú)立完成 1. 學(xué)校購買840本圖書，分給高、中、低三個(gè)年級(jí)，高年級(jí)分得的是低年級(jí)的3倍多5本，中年級(jí)分得的是低年級(jí)的2倍多1本，問：高、中、低三個(gè)年級(jí)各分到多少本圖書？ 2. 甲乙兩個(gè)油桶共存160千克油，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，這時(shí)甲桶存油等于乙桶存油的3倍，甲乙桶原有存油多少千克？ 3. 某年級(jí)同學(xué)參加航模小組，合唱隊(duì)和科技小組共96人，參加合唱隊(duì)的人數(shù)是航模小組的2倍，參加科技小組的人數(shù)是航模小組的3倍，參加三個(gè)小組各有多少人？【試題答案】（二）認(rèn)真思考，獨(dú)立完成 1. 學(xué)校購買840本圖書，分給高、中、低三個(gè)年級(jí)，高年級(jí)分得的是低年級(jí)的3倍多5本，中年級(jí)分得的是低年級(jí)的2倍多1本，問：高、中、低三個(gè)年級(jí)各分到多少本圖書？ 低 高 中 2. 甲乙兩個(gè)油桶共存160千克油，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，這時(shí)甲桶存油等于乙桶存油的3倍，甲乙桶原有存油多少千克