初一數(shù)學(xué)上冊第一單元有理數(shù)知識點歸納

1、初一數(shù)學(xué)上冊第一單元有理數(shù)知識點歸納一有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類:(3) 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3.相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;(3)4.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意

2、：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;(2)絕對值可表示為：絕對值的問題經(jīng)常分類討論;(3)(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|0;注意：|a|·|b|=|a·b|,5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.二有理數(shù)法則及運算規(guī)律。(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(

3、3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).2.有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).4.有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.5.有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個

4、數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.7.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);三乘方的定義。(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;(3)3.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.4.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則.練習(xí)：1.若密云水庫的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高出3cm記為3cm，某月的水位記錄中顯示，1日水位為5cm，2日水位為1

5、cm，3日水位為4cm，則（ ）A.1日與2日水位相差6cm B.1日與3日水位相差1cm C.2日與3日水位相差5cm D.均不正確2.籃球的質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查的結(jié)果如下表：籃球編號12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（克）+4+7-3-8+9最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是號籃球；質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重克.3.判斷：1）最小的自然數(shù)是1；2）最小的整數(shù)是1；3）一個有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是1；2.數(shù) 軸例3在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再按大小順序用“”號連接起來.-4，0，-4.5，-，2，3.5，1，例4如右圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染了，被污染的部

6、分內(nèi)含有的整數(shù)為練習(xí)：1、實數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示，則結(jié)論錯誤的是 A. B. C. D.2.數(shù)軸上有一點到原點的距離是5.5，那么這個點表示的數(shù)是 _.3.一個點從數(shù)軸的原點開始,先向右移3個單位長度,再向左移動5個單位長度,則終點表示的數(shù)是_.4.數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為-3,那么與A相距1個長度的點B所對應(yīng)的數(shù)是_.3.相反數(shù) 例5.（1）3與 互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是 .（2）的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 .（3）已知那么的相反數(shù)是 .已知，則a的相反數(shù)是 .例6如果，化簡下列各數(shù)的符號，并說出是正數(shù)還是負(fù)數(shù)（1）； （2） （3） （4）練習(xí)：一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是-4,這個數(shù)

7、是_如果與-3互為相反數(shù),那么等于( )4.絕對值 例7：求絕對值.：（1）0.5； （2）； （3）（3）； 例8已知x=4，y=6，求代數(shù)式x+y的值.練習(xí)：1、的倒數(shù)是 2.計算=_.3.絕對值不大于3的整數(shù)有 4.已知初一數(shù)學(xué)上冊第二單元整式知識點歸納一整式的加減。1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含

8、單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見的兩個二次三項式.5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.二整式分類為。1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.2.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.5.多項式的升冪和降冪排列：把一

9、個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪(或降冪)排列.整式的加減概念、定義：1、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。2、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；3、如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。4、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。1、多項式abx2x3ab3中，第一項的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。2、計算：100×

10、;103×104 ；2a3b4÷12a3b2 。3、(8xy26x2y)÷(2x) 4、(a2b3c)(a2b3c)a ( )·a( ) 。5、(3x4y) ·( ) 9x216y2。6、如果xy6, xy7, 那么x2y2 ， (xy)2 。7、2(x3)2·x3(2 x3)3(5x)2·x7 8、(2a3b2c) 3÷(4a2b3)2 a4c·(2ac2)9、(3a7)(3a7)2a(1) , 其中a3一、填空題 （每題3分，共30分）（1）（2）（3）圖21、 如圖1，若是中點，AB=4，則DB= ；2、 如果=29°35，那么的余角的度數(shù)為 ；3、 如圖2，從家A上學(xué)時要走近路到學(xué)校B，最近的路線為 （填序號），理由是 ；4、 將一個直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是（ ）5如果與互補，與互余，則與的關(guān)系是（   &