華師大版《等腰三角形的判定》導(dǎo)學(xué)案及教案

1、等腰三角形的判定導(dǎo)學(xué)案第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能通過動手操作探索并掌握判定一個三角形是等腰三角形的方法。過程與方法理解并掌握“等角對等邊”，體會與“等邊對等角”的互逆關(guān)系，能夠利用三角形的判定方法去解決問題。情感、態(tài)度與價值觀 提高學(xué)生的動手能力，學(xué)會數(shù)學(xué)說理，發(fā)展初步的演繹推理能力，進一步體會等腰三角形的對稱美。預(yù)習(xí)學(xué)案1、等腰三角形的性質(zhì)：  （1）從邊看：等腰三角形 的相等  （2）從角看：等腰三角形的 相等簡寫成“ ”。  （3）從重要線段看：等腰三角形底邊上的 、 與頂角的 互相重合簡稱“ ”。2、如果一個三角形有 相等，那

2、么它就是等腰三角形。3、如果一個三角形有 相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡寫成“ ”。一、情景激疑我們知道，由等腰三角形的性質(zhì)可知等腰三角形的兩個底角相等；反過來，在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么它是等腰三角形嗎？探究1：為了回答這個問題，請同學(xué)們拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進行操作：1、 在半透明紙上畫一條線段BC。2、 以BC為始邊，分別以點B和點C為頂點，在BC的同側(cè)用量角器畫兩個相等的角，兩角終邊的交點為A3、 用刻度尺找出BC的中點D，連接AD，然后沿AD對折。問題1：AB與AC是否重合？ 問題2：本實驗的條件與結(jié)論如何用文字語言加以敘述？二、知識點歸納等腰三角

3、形的判定方法：（1）如果一個三角形有 相等，那么它就是等腰三角形。（2）如果一個三角形有 相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡寫成“等角對等邊”。探究2：對于等腰三角形的兩種判定方法，請同學(xué)們畫圖并說出已知、求證。目的是讓同學(xué)們進一步熟悉將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法。 三、典型例題例1: 在ABC中，已知A=40°，B=70°，判斷ABC是什么三角形，為什么？解：A+C=180°A=40°，B=70C=180°A =180°40°70° =70°C=BABC為等腰三角形四、變式練習(xí)1、如圖，AC和BD相交于

4、點O，且ABDC，OA=OB，試說明：OC=OD2、如圖示，CAE是ABC的外角，EADDAC，ADBC。試說明：ABAC。 BCDA五、檢測反饋（共50分）1、如圖，其中ABC是等腰三角形的是（ ）（5分）2、在ABC中，A=1100，C=350，則ABC是 三角形。（5分）3、如圖，在ABC中，AB=AC，A=360，D是AC上一點，若BDC=720，則圖形中共有（ ）個等腰三角形。（5分）A、1 B、2 C、3 D、44、如圖，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，則CD等于 。 （5分） 5、如圖，AB，CEDA，CE交AB于E，試說明：CEB是等腰三角形。（14分）6、如圖，

5、已知ABC為等邊三角形，D是 AC的中點，E是BC延長線上一點，且CE=CD，試說明：BD=DE（16分）六、課后作業(yè)：1、已知：如圖ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，過點O作DEBC交AB于D，交AC于E，試說明：DE=BD+EC2、思考題： (l)如圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點F，過F作DE/BC，交AB于點D，交AC于E問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？等腰三角形的判定教案第一課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能通過動手操作探索并掌握判定一個三角形是等腰三角形的方法。過程與方法理解并掌握“等角對等

6、邊”，體會與“等邊對等角”的互逆關(guān)系，能夠利用三角形的判定方法去解決問題。情感、態(tài)度與價值觀 提高學(xué)生的動手能力，學(xué)會數(shù)學(xué)說理，發(fā)展初步的演繹推理能力，進一步體會等腰三角形的對稱美。教學(xué)重點和難點1、重點是理解并掌握判定等腰三角形的方法；2、難點是對邊、角關(guān)系互相轉(zhuǎn)化的理解及運用。教學(xué)設(shè)計：一、 復(fù)習(xí)引入   復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)。    學(xué)生總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)：（1） 從邊看：等腰三角形的兩腰相等    （2）從角看：等腰三角形的兩底角相等簡寫成“等邊對等角”。    （

7、3）從重要線段看：等腰三角形底邊上的高、中線與頂角的角平分線互相重合，簡稱“三線合一”。二、探究歸納探究1：對于一個三角形，怎樣判定它是不是等腰三角形呢？我們根據(jù)等腰三角形的定義，已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等。這一節(jié)，我們再學(xué)習(xí)另一種判定方法。我們前面已學(xué)過，等腰三角形的兩個底角相等，反過來，在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么它是等腰三角形嗎？為了回答這個問題，請同學(xué)們拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進行操作：4、 在半透明紙上畫一條線段BC。5、 以BC為始邊，分別以點B和點C為頂點，在BC的同側(cè)用量角器畫兩個相等的角，兩角終邊的交點為A6、 用刻度尺找出BC的中點D，連

8、接AD，然后沿AD對折。問題1：AB與AC是否重合？ 問題2：本實驗的條件與結(jié)論如何用文字語言加以敘述？小結(jié)：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡寫成“等角對等邊”。也就是說，如果一個三角形中有兩個角相等，那么它就是等腰三角形。一個三角形是等腰三角形的條件，可以用來判定一個三角形是否為等腰三角形。探究2：對于等腰三角形的兩種判定方法，請同學(xué)們畫圖并說出已知、求證。目的是讓同學(xué)們進一步熟悉將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法。 A已知：如圖，ABC中，B=C求證：AB=AC BC三、應(yīng)用舉例例1: 在ABC中，已知A=40°，B=70°，判斷ABC是什么三角形，為

9、什么？解：A+C=180°A=40°，B=70C=180°A =180°40°70° =70°C=BABC為等腰三角形四、變式練習(xí)1、如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB，試說明：OC=OD2、如圖示，CAE是ABC的外角，EADDAC，ADBC。試說明：ABAC。五、交流反思這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識呢？請同學(xué)自己歸納.BCDA六、檢測反饋（共50分）1、如圖，其中ABC是等腰三角形的是（ ）（5分）2、在ABC中，A=1100，C=350，則ABC是 三角形。（5分）3、如圖，在ABC中，AB=AC，A=360，D是AC上一點，若BDC=720，則圖形中共有（ ）個等腰三角形。（5分）A、1 B、2 C、3 D、44、如圖，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，則CD等于 。 （5分） 5、如圖，AB，CEDA，CE交AB于E，試說明：CEB是等腰三角形。（14分）6、如圖，已知ABC為等邊三角形，D是 AC的中點，E是BC延長線上一點，且CE=CD，試說明：BD=DE（16分）七、課后作業(yè)：1、已知：如圖ABC中，BO平分ABC，CO