圓的基本元素

1、第23章圓 第1課時(shí) 圓的基本元素初三（ ）班 學(xué)號(hào)： 姓名： 年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解圓及弦、弧、圓心角的概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 溫故而知新1.確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件是 和 ， 決定圓的位置， 決定圓的大小。2. 圖中的圓心角是 。二、 新課學(xué)習(xí)在圖中，線段OA、OB、OC都是圓的半徑，線段AC為直徑.這個(gè)以點(diǎn)O為圓心的圓叫作“圓O”，記為“O”.線段AB、BC、AC都是圓O中的弦，弦 AC經(jīng)過(guò)圓心O，則弦AC叫做直徑弦。弦AB、BC不經(jīng)過(guò)圓心O，則弦AB、BC叫做非直徑弦。曲線BC、BAC都是圓O中的弧，分別記為、，其中像弧BC這樣小于半圓周的圓弧叫做劣弧,像弧BAC

2、這樣的大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧. 兩條能夠完全重合的弧叫做等弧。AOB、BOC等就是我們知道的圓心角.能夠重合（或半徑相等）的兩個(gè)圓是等圓。如圖線段 AB是O中任意一條弦，過(guò)點(diǎn)O作線段 AB的垂線段OC，則OC叫做弦心距（即圓心到弦的距離），并且弦心距OC平分弦AB，即AC=BC=.例1. 如圖，寫出符合條件弦： 圓心角： 劣弧： 優(yōu)?。?例2 如圖在O中，弦AB的長(zhǎng)為8 cm,圓心O到AB的距離為3 cm,求O的半徑。解：過(guò)點(diǎn)O作 OC,垂足為C則OC就是圓心O到AB的距離，即OC= cmOC平分弦AB, AC= = cm在 Rt中，OA= + OA= 中考鏈接 小明家新買來(lái)一張飯桌，但沒(méi)有

3、注明尺寸，姐姐說(shuō)是直徑1米；哥哥說(shuō)是直徑1.2米的大家眾說(shuō)不一，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，幫助小明動(dòng)手實(shí)際測(cè)量一下，給大家一個(gè)答案。 分析：這道題主要是測(cè)量圓的直徑。 解：拿來(lái)米尺，把一端放在桌子的邊緣上，米尺的另一端沿著桌子的邊緣移動(dòng)，當(dāng)米尺的兩端距離 時(shí)，這個(gè)距離就是桌子的 。點(diǎn)評(píng)：這道題主要利用“ 是圓中最長(zhǎng)的弦”這一結(jié)論。分層練習(xí)（A 組）1. 判斷題（1）能夠重合的兩個(gè)圓是等圓。 （ ）（2）直徑相等的兩個(gè)圓是等圓。 （ ）（3）半圓周是弧，弧不一定是半圓周。 （ ）（4）長(zhǎng)度相等的兩條弧叫做等弧。 （ ）（5）連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是弦。 （ ）（6）直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，圓中最長(zhǎng)的弦

4、是直徑。（ ）（7）在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)。 （ ）2.如圖，點(diǎn)A,O,D以及B,O,C分別在一條直線上，則圓中弦的條數(shù)為（ ）A 2 B 3 C 4 D 53.在半徑為R的圓中，弦長(zhǎng)為d,則d 的取值范圍是 。4.已知O的半徑為5 cm,P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm,則過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為（ ）A 4cm B 5cm C 8cm D 10cm5.下列結(jié)論，不正確的是（ ）A 直徑是弦 B 半圓是弧 C 直徑大于弦 D 直徑相等的圓是等圓6.弦AB把圓分成1：3的兩部分，則AB所對(duì)的劣弧等于 度，AB所對(duì)的優(yōu)弧等于 度。7.O的半徑為12 cm，弦AB為8 cm, 則圓心O到AB的距離為 。

5、8.如圖，AB是O的直徑，如果COADOB60°，那么與線段OA相等的線段有_；9.一個(gè)圓分為兩部分，其中圓心角分為xº,yº,如果x,y按黃金分割比例設(shè)計(jì)，黃金分割比為0.6， x= .10.下列語(yǔ)句：（1）直徑是弦 （2）長(zhǎng)度相等的弧是等弧（3） 面積相等的圓是等圓 （4）經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)，可以做無(wú)數(shù)條直徑其中不正確的是（ ）A（1）（3） B（2）（4） C（1）（4） D（2）（3）（B 組）11.下列說(shuō)法正確的是（ ）A同圓中優(yōu)弧與半圓之差必是劣弧 B兩個(gè)半圓是等弧C同圓的優(yōu)弧與劣弧之差必是劣弧 D同圓中兩劣弧之和必是優(yōu)弧12.下面四個(gè)結(jié)論中，正確的有（ ）（1） 的長(zhǎng)等于 的長(zhǎng)，所以 與 是等弧。（2）兩個(gè)圓的半徑相等，他們就是等弧。（3）一條弦對(duì)著兩條弧，其中一條是劣弧，另一個(gè)一定是優(yōu)弧。（4）弧BC和弦BC組成弓形。A（1）（2） B（2）（3） C（2）