122第2課時(shí)“邊角邊”

1、12.2三角形全等的判定第十二章 全等三角形 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件 第第2 2課時(shí)課時(shí) “ “邊邊角角邊邊”情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1探索并正確理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重點(diǎn)）2會用“SAS”判定方法證明兩個(gè)三角形全等及進(jìn)行簡單的應(yīng)用（重點(diǎn)） 3.了解“SSA”不能作為兩個(gè)三角形全等的條件（難點(diǎn)）1.若AOCBOD，則有對應(yīng)邊:AC= ，AO= ，CO= ，對應(yīng)角有: A= ，C= ， AOC= .ABOCD導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課BDBODOBDBOD復(fù)習(xí)引入2. 填空：已知：AC=AD,BC=BD,求證：AB是DAC的平分

2、線. AC=AD ( )，BC=BD ( )， = ( )，ABCABD( ).1=2 （ ）.AB是DAC的平分線（角平分線定義）.ABCD12已知已知SSS證明:在ABC和ABD中， AB AB 公共邊公共邊全等三角形的對應(yīng)角相等講授新課講授新課三角形全等的判定（“邊角邊”定理）一作圖探究尺規(guī)作圖畫出一個(gè)ABC，使ABAB，ACAC，AA （即使兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等）. 把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔緼 B C A B C A D E B C 作法：（1）畫DAE=A；（2）在射線AD上截取AB=AB,在射線AE上截取AC=AC；（3）連接BC .在ABC 和 ABC中

3、，ABC AB C（SAS）u 文字語言：文字語言：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS ”）知識要點(diǎn) “邊角邊”判定方法u幾何語言：AB = AB，A =A，AC =AC ，A B C A B C 必須是兩邊“夾角”例1 如果AB=CB ， ABD= CBD，那么 ABD 和 CBD 全等嗎？分析: ABD CBD.邊邊: :角角: :邊邊: :AB=CB(已知)，ABD= CBD( (已知) )，？ABCD(SAS)BD=BD(公共邊).典例精析ABCD證明：在ABD 和 CBD中，AB=CB(已知)，ABD= CBD( (已知) )，BD=BD(公共邊)，

4、 ABD CBD ( SAS).想一想： 現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成: 問AD=CD嗎？BD平分ADC嗎？嗎？ 由 ABD CBD可得AD=CD（全等三角形的對應(yīng)邊全等三角形的對應(yīng)邊相等相等），BD平分ADC（全等三角形的對應(yīng)角相等，（全等三角形的對應(yīng)角相等，ADB=CDB）.例2 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到點(diǎn)D，使CDCA，連接BC并延長到點(diǎn)E，使CECB連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?CAEDB分析：如果能證明ABC DEC, 就可以得出AB=DE.由題意知， ABC和DEC具備“邊

5、角邊”的條件.證明：在ABC 和DEC 中，ABC DEC（SAS）.AB =DE （全等三角形的對應(yīng)邊相等）.AC = DC（已知），），1 =2 （對頂角相等），），CB=EC（已知） ，CAEDB12 證明線段相等或者角相等時(shí)，常常通過證明它們是全等三角形的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來解決.歸納“SSA”不能作為三角形全等的判定定理二想一想：如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長木棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到ABD.這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么？B A CD 這說明，有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.歸納ABC和ABD滿足AB=AB ,AC=AD,B=B,但ABC與ABD

6、不全等.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 甲與丙全等，SAS.2.在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立. （已知），A=A（公共角），=ADCBEAECADB ( ).在在AEC和ADB中，ABACADAESAS注意：“SAS”中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間.3.已知:如圖,AB=DB,CB=EB,12，求證:A=D.證明證明: 12(已知) 1+DBC 2+ DBC(等式的性質(zhì))， 即ABCDBE. 在ABC和DBE中, ABDB(已知)， ABCDBE(已證)， CBEB(已知)， ABCDBE(SAS). A=D(全等三角形的對應(yīng)角相等).1A2CBDE4.如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF. 求證：AFDCEB. FABDCE證明：AD/BC， A=C，AE=CF，在AFD和和CEB中，AD=CBA=CAF=CE AFDCEB（SAS）.AE+EF=CF+EF， 即 AF=CE. (已知），），(已證），），(已證），），課堂小結(jié)課堂小結(jié) 邊角邊內(nèi) 容有兩邊