周周清橢圓雙曲線拋物線

1、橢圓、雙曲線練習(xí)題1(2010年高考課標(biāo)全國(guó)卷)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，2)，則它的離心率為()A. B.C. D.3(2010年高考天津卷)已知雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線方程是yx，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y224x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為()A.1 B.1 C.1 D.14P是雙曲線1(a0，b0)上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是，且·0，若F1PF2的面積是9，則ab的值等于()A4 B7 C6 D55(2010年河北邢臺(tái)一中模擬)已知F1、F2為雙曲線C：x2y21的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，F(xiàn)1PF260°，則|PF

2、1|·|PF2|()A2 B4C6 D86設(shè)P是橢圓1上一點(diǎn)，M、N分別是兩圓：(x2)2y21和(x2)2y21上的點(diǎn)，則|PM|PN|的最小值、最大值分別為()A4,8 B2,6C6,8 D8,127已知雙曲線1的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓1的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；漸近線方程為_(kāi)8過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則p_.9已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且垂直于x軸的直線交該拋物線于A、B兩點(diǎn)若橢圓C：1(ab0)的右焦點(diǎn)與點(diǎn)F重合，右頂點(diǎn)與A、B構(gòu)成等腰直角三角形，則橢圓C的離心率為_(kāi)11(

3、2010年高考課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)F1、F2分別是橢圓E：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1斜率為1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列(1)求E的離心率；(2)設(shè)點(diǎn)P(0，1)滿(mǎn)足|PA|PB|，求E的方程12如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓1的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F.設(shè)過(guò)點(diǎn)T(t，m)的直線TA、TB與此橢圓分別交于點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m0，y10，y20.(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足PF2PB24，求點(diǎn)P的軌跡；(2)設(shè)x12，x2，求點(diǎn)T的坐標(biāo)第2講橢圓、雙曲線、拋物線1【解析】選D.由題意知，過(guò)點(diǎn)(4，2)的漸近線方程為yx，

4、2×4，a2b.設(shè)bk，則a2k，ck，e.3【解析】選B.拋物線y224x的準(zhǔn)線方程為x6，故雙曲線中c6.由雙曲線1的一條漸近線方程為yx，知，且c2a2b2.由解得a29，b227.故雙曲線的方程為1，故選B.4【解析】選B.設(shè)|PF1|x，|PF2|y，則xy18，x2y24c2，故4a2(xy)24c236，又，c5，a4，b3，得ab7.5【解析】選B.如圖，設(shè)|PF1|m，|PF2|n.則即mn4，即|PF1|·|PF2|4.6【解析】選A.設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，兩圓的半徑為R，則由題意可知|PM|PN|的最大值為|PF1|PF2|2R，最小值為

5、|PF1|PF2|2R，又因?yàn)閨PF1|PF2|2a6，R1，所以|PM|PN|的最大值為8，最小值為4.故選A.7【解析】雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，c4.e2，a2，b212，b2.焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±4,0)，漸近線方程為y±x，即y±x，化為一般式為x±y0.【答案】(±4,0)x±y08【解析】F(，0)，設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，直線AB：yx，與y22px聯(lián)立，得x23px0.x1x23p.由弦長(zhǎng)公式得，|AB|x1x2p4p8，得p2.【答案】29【解析】由y24x得，拋物線的焦點(diǎn)為F(1,0)，

6、過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與該拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(1,2)，B(1，2)，又橢圓C右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)，橢圓右頂點(diǎn)與A，B構(gòu)成等腰直角三角形，所以橢圓的右頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，即a3，所以e.【答案】11【解】(1)由橢圓定義知|AF2|BF2|AB|4a，又2|AB|AF2|BF2|，得|AB|a.l的方程為yxc，其中c.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組化簡(jiǎn)得(a2b2)x22a2cxa2(c2b2)0，則x1x2，x1x2.因?yàn)橹本€AB的斜率為1，所以|AB|x2x1|，即a，故a22b2.所以橢圓E的離心率e.(2)設(shè)線段AB的中點(diǎn)為N(x0，y0)，由(1)知x0c，y0x0c.由|PA|PB|得kPN1，即1，得c3，從而a3，b3.故橢圓E的方程為1.12【解】(1)由題設(shè)得A(3,0)，B(3,0)，F(xiàn)(2,0)設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則PF2(x2)2y2，PB2(x3)2y2.由PF2PB24，得(x2)2y2(x3)2y24，化簡(jiǎn)得x.故所求