2013屆高考理數(shù)一輪復習闖關密訓系列：第8單元立體幾何(1)

1、2013屆高考理數(shù)一輪復習闖關密訓系列：第8單元 立體幾何選題表：將試題題號按照知識點填到下表基礎中檔稍難1.（填知識點） 空間點、線、面的位置關系2、3、5、6、78、9、10、11152.（填知識點）空間向量與立體幾何、三視圖10、4、1312、14、16123.（填知識點）空間的距離和角的求解1718、19、2021、22說明：試題選擇回歸基礎，典型試題，體現(xiàn)了新課改的思想，側重于能力的運用,需要用心來體會和掌握實質(zhì)。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題中只有一項符合題目要求)1、一個幾何體的三視圖形狀都相同,大小均等,那么這個幾何體不可以是（）A球B三棱錐 C正方體

2、 D圓柱1. 【答案】D 【解析】分別比較A、B、C的三視圖不符合條件,D 的正視圖、側視圖是矩形，而府視圖是圓，符合 2、一個正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點，則在原來的正方體中A. B. AB與CD相交C. D. AB與CD所成的角為2、【答案】D【解析】將平面展開圖還原成幾何體，易知AB與CD所成的角為，選D。3 已知空間三條直線若與異面,且與異面,則 （）A與異面.B與相交.C與平行.D與異面、相交、平行均有可能.3、【答案】D4某幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為（）ABCD5 正四棱錐的側棱長為，底面邊長為，為中點，則異面直線與所成的角是（ ）A、30

3、76; B、45° C、60° D、90°6、若是三個互不重合的平面，是一條直線，則下列命題中正確的是（ ）A若B若C若的所成角相等，則D若上有兩個點到的距離相等，則6、【答案】B【解析】若，此推理符合平面與平面垂直的判定；7、如圖，在三棱柱中，側棱垂直于底面，底面是邊長為2的正三角形，側棱長為3，則與平面所成的角為（ ）A. B. C. D. 8、某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是（）ABCD 9、一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C D 9、【答案】A【解析】幾何體可以拼接成高為2的正三棱柱，10圓臺上、下底面面積分別是、

4、4，側面積是6，這個圓臺的體積是()A、 B、2C、 D、11、如圖,在空間直角坐標系中有直三棱柱,則直線與直線夾角的余弦值為（）12、如圖,已知正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1,點E是側棱SC上一動點,過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分.記SE=x(0<x<1),截面下面部分的體積為V(x),則函數(shù)y=V(x)的圖像大致為二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13、已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為、，則這個長方體的外接球的表面積為 . 13、【答案】【解析】因長方體對角線長為，所以其外接球的表面積14、某型號冰淇淋上半部

5、分是半球，下關部分是圓錐，其正視圖如圖所示，則該型號冰淇淋的體積等于。14、【答案】【解析】冰淇淋上半部分是半球，下關部分是圓錐V=15、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 16已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的求面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為_.三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)如圖5所示,在四棱錐中,底面為矩形,平面,點在線段上,平面.()證明:平面;()若,求二面角的正切值.18(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,丄平面,丄,丄,.()證明丄;()求二面角的正弦值;(

6、)設E為棱上的點,滿足異面直線BE與CD所成的角為,求AE的長.19(本小題滿分12分) 已知四棱錐PABCD的三視圖如下圖所示，E是側棱PC上的動點（）求四棱錐PABCD的體積；（）是否不論點E在何位置，都有BDAE？證明你的結論；（）若點E為PC的中點，求二面角DAEB的大小.解法2：如圖，以點C為原點，CD，CB，CP所在的直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系則D(1,0,0)，A(1,1,0)，B(0,1,0)，E(0,0,1)，從而(0,1,0)，(1,0,1)，(1,0,0)，(0，1,1)設平面ADE和平面ABE的法向量分別為，20(本小題滿分12分) 如圖，在多面體ABCD

7、EFG中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，平面ABG、平面ADF、平面CDE都與平面ABCD垂直，且ABG, ADF, CDE都是正三角形.(I) 求證：AC/ EF ；(II) 求多面體ABCDEFG的體積.A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),E(1,2,)，F(xiàn)(0,1,)，G(1,0,).=（2，2，0），=(1，1，0)，則=，即有() 21(本小題滿分12分)如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點【來源：全,品中&高*考+網(wǎng)】 (1)求證：VD平面EAC；(2)求二面角AVBD的余弦值 二面角AVBD的余弦值 22(本小題滿分12分)如