20對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

1、2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2）學(xué)案班級_姓名_一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1會求對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2會用函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的取值；3會求對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復(fù)合函數(shù)的最值；4了解指對數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用二學(xué)習(xí)過程（一）知識回顧1. 一般地，對數(shù)函數(shù)(a>0且a1)的圖像和性質(zhì)如下表示：函 數(shù) 圖象定義域值域性質(zhì)2對數(shù)函數(shù)（）的圖像關(guān)于_對稱。3二次函數(shù)的對稱軸方程為_，單調(diào)遞增區(qū)間為_，單調(diào)遞減區(qū)間為_。頂點(diǎn)坐標(biāo)為_。已知函數(shù)，且其值域是M的子集。當(dāng)它們的單調(diào)性相同時(shí)，復(fù)合函數(shù)單調(diào)；當(dāng)它們的單調(diào)性相反時(shí)，復(fù)合函數(shù)單調(diào)。（二）典型問題與變式練習(xí)例. 已知函數(shù) ，求單調(diào)遞增區(qū)間。變式練習(xí)1.

2、 已知函數(shù)，求單調(diào)遞減區(qū)間。變式練習(xí)2.已知函數(shù)，求單調(diào)遞增區(qū)間。小結(jié)：求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間要用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性原理。例2.設(shè)，求函數(shù)的最大值和最小值。變式練習(xí).已知函數(shù)，求值域。小結(jié)：復(fù)合函數(shù)的最值和值域問題通過換元法解決。例3.函數(shù)的奇偶性為 A奇函數(shù)而非偶函數(shù) B偶函數(shù)而非奇函數(shù)C非奇非偶函數(shù) D既奇且偶函數(shù)變式練習(xí)。判斷函數(shù)的奇偶性小結(jié)。判斷奇偶性先求定義域，再比較的關(guān)系。例4.截止到1999年底，我國人口13億。如果今后能將人口年平均增長率控制在1，那么（1）經(jīng)過x年，我國人口數(shù)為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系；（2）經(jīng)過多少年，我國人口數(shù)將達(dá)到18億？變式練習(xí).當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳

3、14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”根據(jù)些規(guī)律，人們獲得了生物體碳14含量P與生物死亡年數(shù)t之間的關(guān)系回答下列問題：（1）求生物死亡t年后它機(jī)體內(nèi)的碳14的含量P，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（2）已知一生物體內(nèi)碳14的殘留量為P，試求該生物死亡的年數(shù)t，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（3）長沙馬王墓女尸出土?xí)r碳14的余含量約占原始量的76.7%，試推算古墓的年代。小結(jié)：對數(shù)函數(shù)模型.設(shè)原有量N，每次的增長率為p，則經(jīng)過t次增長后的總量x= 。當(dāng)已知x的值求t時(shí)，t=_，稱為對數(shù)函