北京市通州區(qū)2019學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、北京市通州區(qū) 2019 學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、單選題1. 一元二次方程_ 丨一的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.一.一，-心B.，?C.二，-，r：D.2， I2. 我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖由下面四個(gè)圖案構(gòu)成這四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）屈應(yīng)口中，對(duì)角線：、：交于點(diǎn)若_ = -,A. B. C. D.3.如圖，在菱形.的長(zhǎng)為（）A. 1 B.、 C. 2 D.4.某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水），（分） 之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象大致

2、為在這三個(gè)過(guò)程中洗衣機(jī)內(nèi)水量5很多運(yùn)動(dòng)員為了參加北京一張家口冬季奧運(yùn)會(huì)，進(jìn)行了積極的訓(xùn)練下表記錄了國(guó)家隊(duì)4 名隊(duì)員在 500 米短道速滑訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù) 與方差一：6.隊(duì)員甲隊(duì)員乙隊(duì)員丙隊(duì)員丁平均數(shù)（秒）45464546 方差一（秒 2）7. 若一次函數(shù)|i1的函數(shù)值隨 的增大而減小，且圖象與交，那么對(duì) 和的符號(hào)判斷正確的是（）A.衣? :!，二J B. 卜匚，占“二 C. 會(huì)匚? , i.i D.8. 若關(guān)于 x 的一元二次方程.卜_有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（）A. k 1 B.- C. k 1 D. k 1且-，9. 如圖所示，在一幅長(zhǎng)| .：i,寬-的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成

3、一幅矩形掛圖.如果要使整幅掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為-，那么滿足的方程是（）_ 80c_TfB.D.，:.：.中，；.，為：邊上兩點(diǎn)，且；且.沿虛線折疊，使點(diǎn).落在點(diǎn)廠上，點(diǎn)落在點(diǎn).；一上；然后再沿虛線 “折疊，使小落在點(diǎn)上，點(diǎn)：落在點(diǎn).上疊完后,剪一個(gè)直徑在上的半圓，再展開(kāi)，則展開(kāi)后的圖形為（）1.51.53.54.5td軸的負(fù)半軸相-,hk 的取值范圍是A. .I 一C. .一10.如圖所示，在矩形紙片, 二為邊上兩點(diǎn)，I：E小 E(Bi_F(QF磯厲B.、填空題12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)：的坐標(biāo)為|，則點(diǎn).關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是13. 一次函數(shù)、二 k +方的圖象如圖所示，其中 b

4、 =_，k =_14如果：是一元二次方程_ 一|的一個(gè)解，那么代數(shù)式_ .的值為15.線段，/是由線段 平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為， ，則點(diǎn)-1的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ZJ 的坐標(biāo)是_ C.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系.有公共點(diǎn)，則丿的取值范圍是(I，一次函數(shù)，；二-與線段GMA. -_ . B.吒 乜 C.b2 D.-2i -!D.)16如圖，點(diǎn)丿是矩形攔工的對(duì)角線：的中點(diǎn)， 是.邊的中點(diǎn)若；-，0M = 3，則線段的長(zhǎng)為_(kāi).17閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作團(tuán)：作直線外一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn) 已知；如團(tuán)直線與直線f外一點(diǎn) 求作：直線外一點(diǎn)丄關(guān)于直卻郵1稱點(diǎn) 4小穎的作法如下:Cl）如團(tuán)

5、，在肓線E上任取點(diǎn)c多 臥點(diǎn)為圓心，4C長(zhǎng)為半徑作弧，交直線*于點(diǎn)刀$（3）分別O.C,點(diǎn)為圓心，上匚長(zhǎng)為半徑作弧，處于亶線異個(gè)的兩弧交點(diǎn)為JTIfiC.ni上m斗匸匚+老師說(shuō)：“小穎的作法正確”請(qǐng)回答：小穎的作圖依據(jù)是_ 三、解答題18.解下列一元二次方程：（1）:了=二（2）:.19.在平面直角坐標(biāo)系:中，已知一次函數(shù) I 與？、二加相交于點(diǎn)為 J 可,且九=軌譏.影卩：:：與 軸交于點(diǎn)/：（1） 求一次函數(shù) 和|的解析式；（2） 當(dāng)時(shí)，求出的取值范圍.20.已知：如圖， .，,:,在同一直線上，且 二-，仝二愛(ài)？21.已知關(guān)于：的一元二次方程 J . 一- 一有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求

6、的取值范圍；（2） 若 為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值。22.生產(chǎn)某電器，原來(lái)每件的成本是300 元，由于技術(shù)革新，連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是 192 元。每次降低成本時(shí)，成本的平均降低率是多少？23. 下表是初二年級(jí) 50 名同齡女生身高數(shù)據(jù)：24. 身高 /cm146151153154156157158159160 人數(shù) 122234844 身高/cm161162163164165166167169 人數(shù) 24323411td25. 閱讀下面材料：學(xué)習(xí)了平行四邊形單元知識(shí)后，小東根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)矩形的判定問(wèn)題 進(jìn)行了再次探究.以下是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：(1

7、) 在平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O補(bǔ)充下列條件中能判斷平行四邊形 ABCD 是矩形的是 _ (請(qǐng)將所有正確答案前的字母填寫(xiě)在橫線上)A.ACL BD B. AC=BD C. AD=DC D.ZDABMABC(2) 小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：在通過(guò)對(duì)“邊、角、對(duì)角線”研究矩形的判定中，小東提出了一個(gè)猜想：“一組對(duì)邊相等， 一組對(duì)角均為直角的四邊形為矩形.”請(qǐng)你畫(huà)出圖形，判斷小東的猜想是否是證明題如果是真命題，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由26. 如圖，在平行四邊形 .中，點(diǎn)是.邊上任意一點(diǎn)，連接-.過(guò)點(diǎn)作線段一上的平行線，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.(1)證明：.(2)過(guò)點(diǎn)

8、.作，垂足為點(diǎn),點(diǎn)為】：邊中點(diǎn)，連接.，1根據(jù)題意完成作圖；2猜想線段 .,/.的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出你的證明思路.DC27.我們對(duì)平面直角坐標(biāo)系 7 中的三角形給出新的定義：三角形的“橫長(zhǎng)”和三角形的 “縱長(zhǎng)”.我們假設(shè)點(diǎn)尸(乂 2i),是三角形邊上的任意兩點(diǎn)如果 |比一心|的最大值為也,那么三角形的“橫長(zhǎng)” L 二唧；如果的最大值為片，那么三角形的“縱長(zhǎng)” 心二和.如右圖，該三角形的“橫長(zhǎng)”二|31|；“縱長(zhǎng)” b 二|30| = 3 當(dāng).時(shí)，我們管這樣的三角形叫做“方三角形”.（1）如圖 1 所示，已知點(diǎn)，：II.1在點(diǎn) C（-L，3）,D（2，1）,E 丄，-2 |中，可以和點(diǎn) D ,點(diǎn)/

9、構(gòu)成“方三角形”的點(diǎn)2）是_ ；2若點(diǎn)，在函數(shù)- = J.-上，且-為“方三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖 2 所示，已知點(diǎn) q，:丨，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)若-1為“方三角形”，且 條啓了 =2，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).S1參考答案及解析第 1 題【答案】C鐵駄別杲4.故敬.方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)廈第 2 題【答案】第 4 題【答案】【解析】A.既不是軸對(duì)稱圖形丿也不是中片對(duì)稱圖形，故不正確JB.虧是軸對(duì)稱團(tuán)略又是中心對(duì)稱圖形，故正確；C.是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱團(tuán)形，故不正確：D.既不是軸對(duì)稱團(tuán)形；也不是中心對(duì)稱團(tuán)冊(cè)，故不正確弓故選氐第 3 題【答案】C【解析】四邊形沖比唸菱昭/.

10、OC= 0/11fZCOD=90ft.ZCDO =6Qa= 30,2亠幾匚D=2O匚=2乙故選匚.寸水量不基排水時(shí)水量變小,直到水量o,即可得到答題力撲根揃先衣機(jī)內(nèi)水薊始解：詵衣機(jī)工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水,A；B兩選項(xiàng)不正確，Wfcjfci又:洗衣機(jī)最后排完水J電項(xiàng)不正確，鞭淘汰，所t決選項(xiàng)DiE-故選=D.第 5 題【答案】【解析】，二應(yīng)選隊(duì)員乙參基 故選B.第 6 題【答案】C【解析】、,k0;丁團(tuán)象與F軸的負(fù)半軸相交八丿:A0.0.故選 u.乙隊(duì)員的平均成績(jī)高， 方差小函數(shù)值/隨-V的増大而減小第 10 題【答案】第 7 題【答案】【解析】由題青得：H彳昌左虬1.斤e o池D.第 8 題【答案

11、】B【解析】亠試題分析：設(shè)金芭紙邊的賣度為xcnij則掛團(tuán)的長(zhǎng)為(0+21) cm?蠱或?yàn)?50t2x) cm；根據(jù)題竜得：(80 +2x)(Qf2)-5400 ,整理得：F+倫-3冗丸，故選E.第 9 題【答案】B【解析】由折盞的性質(zhì)知，展幵后是氐故迭&i.【解析】把02代入F= -2 工+E得1= -2 + &.卩匕2：把也2)代入F二-得，2=*+b,上=6;3&6.故選.第 11 題【答案】(1,-4)【解析】點(diǎn)A匚1豳關(guān)升的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】關(guān)于施常稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù),關(guān)于調(diào)對(duì)稱的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，橫 坐標(biāo)互為相反甑關(guān)于原點(diǎn).對(duì)稱的兩點(diǎn)懂坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)

12、！第 12 題【答案】2【解析】由團(tuán)像知0二卻扌巴CZO)代入=抵43得r 0=2k+S, A =-*.2第 13 題【答案】-2【解析】30-33,/-22-6-司-62第 14 題【答案】(2.2)【解析】C(1T),.把線段AB先向右平移了2個(gè)單位，再問(wèn)下平移了 S 個(gè)里位,二點(diǎn)丘(03)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是2) 第 15 題【答案】把”fAx:-3x-3 = 0得，亠T點(diǎn)(一14)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為【解析】連接OD.點(diǎn) Q 是M的中點(diǎn)點(diǎn)曾是匚成I的中點(diǎn)匸丿OM是A BC D的中位線）?.BC = 2OM=23 = 6.由勾股定理得BD ?iC -；爐=10，OB =丄眇二丄10 = 5 *1

13、7-.J -第 16 題【答案】四雜邊相等的四邊形是菱形【戈）菱形的對(duì)角纟邁相垂直平分-【解析】連AaSCSD.由作法知，AC=BC=AD=BD,人四邊形沖個(gè)淀平行四邊形T再匚D互相垂直平分，皿與朕于胃線f對(duì)稱第 17 題【答案】(1)丑=邁一1 -V5-1；鞏二5 丸二 T*【鮮析】(x + iy-2睥：jf +1 =土運(yùn)x. -V2-1 = X, =-41;I占(2)=4v + 5解；工-4工-5 = 0(A-5 )(x41) = 0兩=5，土 = 1第 18 題【答案】y2=-x-3；（2）【解析】T次 fl 遜片=恥伽工0）過(guò)占如）2 = JM史 f函數(shù)旳命噸呵經(jīng)過(guò)點(diǎn)J（l-2） ,

14、2?（0*3）2 t+i.,v2=_并亠3 j1K3 .第 19 題【答案】連摟腫，ED 、 EF，如團(tuán)AE-DF ,AEI8F .四邊冊(cè)戀DF為平行四邊形；/- EO = FO * AO = DO ;又丁 M =AO-AB = DO-CD：.BO = CO 又TEO 二 FO二四邊形曲比 是平行四邊形.方法二：采用全等三甬形證明證出MERfDFCJ得到：BECFjBEiCF,或者通過(guò)全等得SJEC = BFi二四邊形陽(yáng)應(yīng) 杲平行四邊形.第 20 題【答案】見(jiàn)解析.【解析】所示：k0。(2) . kk|的正整數(shù).3 或比當(dāng)方程為如+2丫一2三0 ,兩根為買二_上土?4十&三二爲(wèi),非整數(shù)，不合題育;當(dāng)時(shí)，方程為F + 220 ,兩根為工二0或Y二-2 ,都星整數(shù)，符合題青。丄的值対2。1) ms方程育兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于卩U岀關(guān)于K的不等式，求出不等式的解集即可得到技的范圍。(D找出k范圍中的整數(shù)解確定出啲值，經(jīng)檢驗(yàn)艮網(wǎng)得到滿足題意熾值。第 21 題【答案】20%【解析】300(1-X)1= 192解得：=0 2 , v：= l S(不符題鼠舍 筍成玄的平均降低率対2W B=丁關(guān)于工的一元二次方解：設(shè)成本的平均降低率為丫?第 22 題【答案】側(cè)噌大羯囂魁鎚劭可炯的幣