人造衛(wèi)星問題專題

1、人造衛(wèi)星問題專題一. 教學(xué)容：人造衛(wèi)星問題專題二. 學(xué)習目標：1、掌握人造衛(wèi)星的力學(xué)及運動特點。2、掌握地球同步衛(wèi)星的特點及相關(guān)的題目類型。3、強化對于人造衛(wèi)星問題中典型題型的相關(guān)解法?？键c地位：人造衛(wèi)星問題是萬有引力定律應(yīng)用部分的難點問題，是近幾年高考命題的熱點， 這部分容綜合性很強，從高考出題形式上分析，突出了對于衛(wèi)星的發(fā)射、運轉(zhuǎn)、回收等多方面的考 查，人造衛(wèi)星問題中涉及到的同步衛(wèi)星的定位，人造衛(wèi)星問題中的超重失重問題，人造衛(wèi)星與地理知識與現(xiàn)代科技知識的綜合問題，都是近幾年高考考查的熱點問題，2007年全國各地的高考題目中，2007年單科卷第16題是以大型計算題目形式出現(xiàn)的，2007年天津

2、理綜卷的第17題理綜卷的第17題均以繞月探測工程為物理背景以選擇題形式出現(xiàn)。三. 重難點解析：1. 人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度對于人造地球衛(wèi)星， 由，得，這一速度是人造地球衛(wèi)星在軌道上的運行速度，其大小隨 軌道半徑的增大而減小，但是，由于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過程中火箭要克服地球引力做功， 所以將衛(wèi)星發(fā)射到距地球越遠的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就越大。2. 人造衛(wèi)星的運行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系根據(jù)萬有引力提供向心力，則有（1 ）由，得，即人造衛(wèi)星的運行速度與軌道半徑的平方根成反比，所以半徑越大（即 衛(wèi)星離地面越高），線速度越小。（2 ）由，得，即，故半徑越大，角速度越小。（3 ）由，得，即，

3、所以半徑越大，周期越長，發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小周期約為85分鐘。3. 人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運行速度（環(huán)繞速度）（1 ）發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時的速度，并且一旦發(fā)射后就再 也沒有補充能量，被發(fā)射物僅依靠自身的初動能克服地球引力做功上升一定高度，進入運動軌道（注意：發(fā)射速度不是應(yīng)用多級運載火箭發(fā)射時，被發(fā)射物離開地面發(fā)射裝置的初速度）。要發(fā)射一顆人造衛(wèi)星， 發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度。因此，第一宇宙速度又是最小的發(fā)射速度。衛(wèi)星離地面越高，衛(wèi)星的發(fā)射速度越大，貼近地球表面的衛(wèi)星（近地衛(wèi)星）的發(fā)射 速度最小，就是其運行速度即第一宇宙速度。（2 ）運行速度是指衛(wèi)星在進入軌道后繞地球

4、做勻速圓周運動的線速度，根據(jù)可知，衛(wèi) 星越高，半徑越大，衛(wèi)星的運行速度（環(huán)繞速度）就越小，近地衛(wèi)星可認為，其他較高衛(wèi)星 的。4. 人造衛(wèi)星的超重與失重（1 ）人造衛(wèi)星在發(fā)射升空時，有一段加速運動：在返回地面時，有一段減速運動，這 兩個過程加速度方向均向上，因而都是超重狀態(tài)。（2）人造衛(wèi)星在沿圓軌道運行時，由于萬有引力提供向心力，所以處于完全失重狀態(tài)，在這種情況下凡是與重力有關(guān)的力學(xué)現(xiàn)象都會停止發(fā)生。因此，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關(guān)的均不能使用，同理，與重力有關(guān)的實驗也將無法進行。5. 人造衛(wèi)星的加速度（1）引力加速度。（2）重力加速度。（3）向心加速度。（4 ）衛(wèi)星繞地球運動的向心

5、加速度和物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的比較。衛(wèi)星繞地球運動的向心力完全是由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供的，而放在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力是由萬有引力的一個分力提供的，兩個向心力的數(shù)值相差很多，如質(zhì)量為的物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力只有，而它所受地球引力約為。衛(wèi)星繞地球運動的向心加速度，其中M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星與地心間的距離；物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，其中T為地球自轉(zhuǎn)周期，R為地球半徑。6. 地球同步衛(wèi)星相對于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星，又叫通訊衛(wèi)星。同步衛(wèi)星有以下幾個特點：（1 ）同步衛(wèi)星的運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。（2）同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周

6、期相同，且（3）同步衛(wèi)星的運行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。（4）要與地球同步，衛(wèi)星的軌道平面必須與赤道平面平行，又由于向心力是萬有引力提供的，萬有引力必須在軌道平面上， 所以同步衛(wèi)星的軌道平面均在赤道平面上，即所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方，不可能定點在我國某地上空。（5）同步衛(wèi)星高度固定不變。所有同步衛(wèi)星的周期 T、軌道半徑r、環(huán)繞速度v、角速度及向心加速度 a的大小均相 同?！镜湫屠}】問題1、同步衛(wèi)星問題:例1.地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動，所受的向心力為，向心加速度為,線速度為，角速度為，繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星（高度忽略）所受的向心力為,向心加速度為，線速度為

7、，角速度為；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為，向心加速度為，線速 度為，角速度為；地球表面重力加速度為，第一宇宙速度為，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則A. B.C.D.答案：D變式：考題：如圖（1 ）所示，地球上空有人造地球同步通信衛(wèi)星，它們向地球發(fā)射微 波，但無論同步衛(wèi)星數(shù)目增到多少個，地球表面上總有一部分面積不能直接收到它們發(fā)射來的微波，問這個面積 S與地球面積之比至少有多大？結(jié)果要求保留兩位有效數(shù)字，已知地 球半徑，半徑為 R,高為h的球缺的表面積為，球面積為。（1）（ 2）解析：如圖（2）所示，因為同步衛(wèi)星總是在赤道的上空，其高度也是一定的，由它畫 一條到地球表面的切線，可見兩極周圍的區(qū)域就收不到微波

8、通訊，以m、M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的距離，T表示地球的自轉(zhuǎn)周期，則有,g。得以s表示某個極周圍接收不到微波區(qū)域的面積，則地球面積。而地球有兩個極，因而接收不到微波的面積與地球表面積之比為：代入數(shù)值得。答案：0.011問題2、衛(wèi)星變軌的動態(tài)分析問題：例2.宇宙飛船和空間站在同一軌道上運動，若飛船想與前面的空間站對接，飛船為了追 上軌道空間站，可采取的方法是A. 飛船加速直到追上空間站，完成對接B. 飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站完成對接C. 飛船加速至一個較高軌道再減速追上空間站完成對接D. 無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對接答案：B變式：考題1發(fā)射

9、地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道上，然后經(jīng)點火，使其沿橢 圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點(如圖所示)，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運動時，下列說確的是A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道 2上經(jīng)過Q點時的加速度D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道 3上經(jīng)過P點時的加速度答案：BD考題2： (2006 )如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，下列說確的是A. b、c的線速

10、度大小相等，且大于a的線速度B. b、c的向心加速度大小相等，且大于 a的向心加速度C. c加速可追上同一軌道上的 b, b減速可等候同一軌道上的cD. a衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將變大答案：D問題3、天體相關(guān)運動參量的綜合分析問題：例3. (2007 ) 2003年8月29日，火星、地球和太陽處于三點一線上，上演“火星沖日”的天象奇觀。這是6萬年來火星距地球最近的一次，與地球之間的距離只有5576萬公里，為人類研究火星提供了最佳時機。如圖所示，為美國宇航局最新公布的“火星大沖日”虛擬圖，則A. 2003年8月29日，火星線速度大于地球的線速度B. 2003年8月29日，火

11、星的加速度大于地球的加速度C. 2004年8月29日，必將產(chǎn)生下一個“火星大沖日”D. 下一個“火星大沖日必在 2004年8月29日之后的某天發(fā)生答案：D變式：考題1：（ 2007 統(tǒng)考）火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為 圓，已知火衛(wèi)一的周期為 7小時39分，火衛(wèi)二的周期為30小時18分，則兩顆衛(wèi)星相比A. 火衛(wèi)一距火星表面較近B. 火衛(wèi)二的角速度較大C. 火衛(wèi)一的運動速度較大D. 火衛(wèi)二的向心加速度較大答案：AC考題2：（ 2007年）土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周 運動，其中兩個巖石顆粒 A和B與土星中心的距離分別為和，忽略所有巖石顆粒間的

12、相互 作用。（結(jié)果可用根式表示）（1）求巖石顆粒 A和B的線速度之比；（2）求巖石顆粒A和B的周期之比；（3） 土星探測器上有一物體，在地球上重力為10N，推算出它在距土星中心處受到土 星的引力為0.38N，已知地球半徑為，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？解析：（1）設(shè)土星質(zhì)量為，顆粒質(zhì)量為m，顆粒距土星中心距離為 r，線速度為v。由，得，對于A、B兩顆粒分別有和，得。（2） 設(shè)顆粒繞土星做圓周運動的周期為T,則，對A、B兩顆粒有和，得。（3）設(shè)地球質(zhì)量為 M，地球半徑為R，地球上物體的重力可視為萬有引力，探測器上 物體質(zhì)量為，在地球表面重力為，距土星中心處的引力為，則由萬有引力定律有與，代

13、入數(shù)值得（倍）。答案：（1）（ 2）（ 3） 95。【模擬試題】1A關(guān)于人造近地衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星，下列幾種說確的是A. 近地衛(wèi)星可以在通過地理緯度圈所決定的平面上做勻速圓周運動B. 近地衛(wèi)星可以在與地球赤道平面有一定傾角且經(jīng)過上空的平面上運行C. 近地衛(wèi)星或地球同步衛(wèi)星上的物體，因“完全失重”，它的重力加速度為零D. 地球同步衛(wèi)星可以在地球赤道平面上的不同高度運行2A在月球上以初速度豎直上拋一小球，經(jīng)時間T落回手中，月球半徑為 R，在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星環(huán)繞月球的速度至少是A. B.C.D.3A發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道上，然后經(jīng)點火，其其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)

14、星送入同步軌道3,軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點（如圖所示），則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運動時。下列說確的是A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道 2上經(jīng)過Q點時的加速度D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度4BA、B為兩顆地球衛(wèi)星，已知它們的運動周期之比為，則A、B兩衛(wèi)星的軌道半徑之比和運動速率之比分別為A. ，B. ，C. ，D. ，5A位于赤道面上的一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運行，傍晚在赤道上的某人發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星位于自 己的正上方相對地面

15、運動，第二天傍晚同一時刻又發(fā)現(xiàn)此衛(wèi)星出現(xiàn)在自己的正上方，已知地球自轉(zhuǎn)角速度為，地表處重力加速度為，地球半徑為，則對此衛(wèi)星下列論述正確的是A. 一定是同步衛(wèi)星B. 可能是同步衛(wèi)星C. 此衛(wèi)星距地面的高度可能是D. 此衛(wèi)星距地面的高度可能是6B火星與地球的質(zhì)量之比為a，半徑之比為b，下列說確的是A.火星表面的第一宇宙速度與地球表面第一宇宙速度之比為B. 火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為C. 火星表面附近運動的衛(wèi)星與地球表面運動的衛(wèi)星周期之比為D. 火星和地球的上空運行的衛(wèi)星其的比值為7A用m表示同步衛(wèi)星的質(zhì)量，h表示它離地面的咼度，表示地球半徑，表示地球表面處 的重力加速度，表示地

16、球的自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星受到地球?qū)λ娜f有引力大小為A.B.C.D.懷熱爰生命嗎7那么別混費時間，因為時間是組成主 害命的材科一富蘭克林【試題答案】1. B 做勻速圓周運動的必備條件之一是所受的合力必須指向圓心，人造衛(wèi)星只受到地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力作用，力的方向指向地心，并不是指向緯度平面與地軸相交的軸心上， 所以A選項錯。選項B所述的衛(wèi)星具備上述條件，可以用適當?shù)乃俣劝l(fā)射成功此類衛(wèi)星。 對于選項C “完全失重”是一種物理現(xiàn)象，表現(xiàn)為物體對支持物（如磅秤）的壓力（或?qū)?掛物的拉力）為零，不能按字面直譯為失去重力，如果重力僅指物體所受地球吸引的力，由于人造衛(wèi)星仍受地球引力作用，那么其重力加速

17、度，此現(xiàn)象中重力加速度就是做圓周運動的向心加速度，因此選項 C錯誤。對于選項 D,因為地球同步衛(wèi)星的運行周期需和地球自轉(zhuǎn)周期相同，地球質(zhì)量是確定值，其軌道半徑r、周期T和地球質(zhì)量 M有定量的關(guān)系：，因此軌道半徑r是確定值，所以選項 D錯誤。:2. B 由豎直上拋運動可知，物體往返時間相同，取下落過程，則有，a為月球表面的重力加速度，發(fā)射環(huán)繞月球的衛(wèi)星， 最小速度應(yīng)為第一宇宙速度， 故，又， 故答案應(yīng)選B。3. B、D 衛(wèi)星在1、3圓形軌道上運行時，由可知 r越大v越小，所以在軌道1上運行的速 率大于在軌道3上運行的速率，所以 A錯。由可知r越大，越小，所以 B正確，經(jīng)軌道2或 軌道3到P點時受到引力相等，加速度也相等， C錯，D正確。4. D 衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，由萬有引力定律和牛頓定律，有，所以。