12屆第三次月考卷

1、湛江市坡頭區(qū)第一中學(xué)2012屆第三次月考數(shù)學(xué)文科卷本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.第I卷(選擇題，共50分)選擇題：本大題共 10個(gè)小題，每小題 5分，共50分.在每小題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.設(shè)全集 U=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,集合 S=1, 3, 5, T=3, 6,則 T)=()(A) (j)(B) (2, 4, 7, 8(C) (1,3, 5, 6(D) (2, 4, 6, 82條件p:|x + l|>2,條件(A).充分非必要條件(C).充要條件qx>2,則 p是A的()(B

2、).必要不充分條件(D).既不充分也不必要的條件3.在等比數(shù)列Mn 中,6=3,6 = 24 ,則6等于()A. 864 B. 1176C. 1440 D. 1536JT4.若一 一<6Z<0 ,則點(diǎn)0cosa,s ino)位于()5.7.A.第一象限B.第二象限C.第三象限A. ( 3, 6) B. (3, 6) C. (6, 3) D. ( 6, 3)6.若函數(shù)f(x) = loga(x + b)的大致圖像如右圖，其中Q,b為常數(shù),若平面向量a = (-1, 2)與片的夾角是180°且 |方|=3必，則片的坐標(biāo)為A.B.C.已知函數(shù)/(x)-log 2 x, F(x,

3、 y) = x + y2,則 F"G),1)等于A. -1B. 5C. -8D. 3()8.已知曲線y = y的一條切線的斜率為丑，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A. 1B. 2C. 3D. 4Q函7T9.數(shù)y = 2si n（4x + g ）的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為（）717171A.B.C.D. 7184210.已知直線ni、n及平面a、0則下列命題正確的是（）ml laml laBA.a/1 /3ml In> n /anl /mLa amLa D.C.=> ml! Pn! la=> mLn邙第II卷（非選擇題，共 100分）二二填空題：本大題共 4個(gè)小題，每小題5分

4、，共20分。11.復(fù)數(shù)（2 + /） /的虛部為12. 已知函數(shù)/（ log2 x）的定義域?yàn)?口，8,則函數(shù)/ （ 1 -4x）的定義域?yàn)橐?3. 關(guān)于x的函數(shù)f （x）= sin （x +人 ）有以下命題：對(duì)任意的° , /' （X ）都是非奇非偶函數(shù)；不存在仞，使/' （X ）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；存在9,使/' （X）是奇函數(shù)；對(duì)任意的伊，/' （ X）都不是偶函數(shù)。其中一個(gè)假命題的序號(hào)是，因?yàn)楫?dāng)伊，=時(shí)，該命題的結(jié)論不成立。x = 1 + cos 0(。為參數(shù))v = 2 + sin 0（選做題，二選一）14. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直

5、線 3x+4y + m = 0與圓v沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)秫的取值范圍是B （第15題圖）15. （幾何證明選講選做題）如圖，過(guò)點(diǎn)。作圓的切線切于其中 BD = 3,AD = 4,AB = 2,貝U BC =xQy中，以Ch:軸為始邊作兩個(gè)銳角a,16. (本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系3 ,它們的終邊分別交單位圓于A, B兩點(diǎn).已知A,(1) 求 tan(<z + P)的值; 求a+ 2/3的值.17. (本小題滿分14分)在公差為d (d、0)的等差數(shù)列2和公比為0的等比數(shù)列也 J 中=K= 3, ?5 =b2,a 4 = b 3,(1) 求數(shù)列 qJ與也的通項(xiàng)公式；(2) 令

6、L =如“，求數(shù)列 / 的前"項(xiàng)和皿.18 .(本題14分)如圖，在直三棱柱 ABC-A.B.C,中，E,尸分別是 A.BAC的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在 BO ± , A xD ± BxC求證：(1)EF 平面ABC(2)平 ffiAjFDI平面 BBGC19. (本題12分)將一枚骰子先后拋擲 2次，觀察向上面的點(diǎn)數(shù)(I) 點(diǎn)數(shù)之和是5的概率；(II) 設(shè)分別是將一枚骰子先后拋擲2次向上面的點(diǎn)數(shù)，求式子2哉=1成立的概20、（14分）北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)開幕式上舉行升旗儀式，坡度15。的看臺(tái)上，在同一列上的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60。和30。，

7、第一排和最后一排的距離為1050秒，問(wèn)：升旗手應(yīng)以垢米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個(gè)水平面上。若國(guó)歌長(zhǎng)度約為多大的速度（米/秒）勻速升旗?Ht1 ,21. （本小題14分）已知函數(shù)/（%） = In % , g（x） = x +a （ a為常數(shù)），若直線/與y = f（x）和y = g（x）的圖象都相切，且/與y = /'（x）的圖象相切于定點(diǎn)P（l,f）.（1） 求直線/的方程及。的值；2當(dāng)ER時(shí)，討論關(guān)于x的方程f（x +l）-g（x）Ak的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)湛江市坡頭區(qū)第一中學(xué)2012屆第三次月考數(shù)學(xué)文科卷、選擇題（共 10小題，每小題 5分，共50 分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（共 4小題，每小題5分