北京市石景山區(qū)2019學年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、北京市石景山區(qū) 2019 學年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三四五總分得分、單選題1.在平面直角坐標系中,點，所在的象限是（）A.第一象限B. 第二象限 C.第三象限D.第四象限2.剪紙是中國古老的漢族傳統(tǒng)民間藝術之一 .下面是制作剪紙的簡單流程，展開后的剪紙圖案從對稱性來判斷（ A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B. 是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形C. 既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形3. 如果一個 n 邊形的內角和與外角和相等，那么這個n 邊形是（）A.四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 七邊形4. 如

2、圖，在口 應疔玄中，八是 邊的中點， 是對角線.的中點，若-，則 二.的長為（）A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 155.在下列圖形性質中， 平行四邊形不一定具備的是（）A對角線相等 B. 兩組對邊分別平行C.兩組對邊分別相等D. 對角線互相平分關于的一次函數(shù) y= kx + k2 + 1 的圖象可能是（）、填空題10. 把直線 p =-/向上平移個單位后，與直線的交點在第一象限，則的取值范圍是（）A.；廣-B. 廠、Q C.丨蘆- / D. :!三、單選題11. 一列快車以 100 千米/小時的速度從甲地駛往乙地，一列特快車以150 千米/小時的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距

3、離為1000 千米兩車同時出發(fā)，則大致表示兩車之間的距離 y （千米）與快車行駛時間 t （小時）之間的函數(shù)圖象是（）四、填空題12._ 點 P （-3, 2）到咒軸的距離是6.F 表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳咼運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差:7. 甲乙丙丁平均數(shù)（cm) 182182182182 方差 5.73.57.18.6td8.二次方程 - L-.- I.有兩個實數(shù)根，則_ C. _ 且 D.m 的取值范圍是（）A.9.關于 x 的一元A. - B.B.D.13. 函數(shù)卩=亠中，自變量咒的取值范圍是 _14請寫出一個圖象過點| ，且函數(shù)值1隨自變量 的增大而減小的一次函數(shù)的表達

4、式：（填上一個答案即可）.15.已知一次函數(shù)&二海-八-九與-軸， 軸分別交于點.，點打，若:1., 則片的值是.16如圖 1,將正方形芒扎二置于平面直角坐標系中，其中 ：】邊在：軸上，其余各邊均 與坐標軸平行直線沿 軸的負方向以每秒 1 個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形 .宀：的邊所截得的線段長為，平移的時間為r（秒），*與,的函數(shù)圖象如圖 2 所示，則圖 1 中的點衛(wèi)的坐標為 _，圖 2 中 b 的值為團117.已知：線段：.：，：， - | 求作：矩形止匚壬以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：甲： 以點 f 為圓心，：長為半徑作弧；2以點.為圓心，一 長為半徑作?。?兩弧在

5、 J 上方交于點廠，連接：* ,:.四邊形.即為所求矩形（如圖）乙： 連接 v，作線段一丹 r 的垂直平分線，交 撫二于點 I ；Ji .C連接.并延長，在延長線上取一點,，使一應 2d 何，連接, 四邊形.即為所求矩形（如圖）老師說甲、乙同學的作圖都正確 則甲的作圖依據(jù)是：_ ;乙的作圖依據(jù)是：_ .五、解答題18.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?- -J .J19如圖，矩形畧，-為射線.上一點，連接為?上一點，交 于點， .求證：匸m20.如圖，在口 :;.中，過點.作丄于點，止歹丄，丄于點，,AE = AF求證：四邊形心：3是菱形.21.已知關于 的方程 I、 i 11.(1) 求證：方程總有兩個

6、不相等的實數(shù)根；(2) 若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù) 的值22.如圖，四邊形 ABCD 為平行四邊形，/B 的角平分線 AF 交 CD 于點 E,交 BC 的延長線于點 F.(1) 求證：BF=CD(2)連接 BE, 若 BEX AF,ZF=60,闿 = 2，求討 B 的長.23.列方程或方程組解應用題：某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需的時間多 5 個月，并且兩隊單獨完 成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的 6倍求甲、 乙兩隊單獨完成這 項工程各需幾個月？24.為進一步加強中小學生近視眼的防控工作，某地區(qū)教育主管部門對初二年級學生 的視力進行了一次抽樣調查，

7、經(jīng)數(shù)據(jù)分組整理，繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一 部分如下（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）：某地區(qū)甸二瘧生視力站忑詢查請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）表中的二，.一;（2）在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（3） 若視力在|以上（含 J 均屬正常，根據(jù)抽樣調查數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)6200 名初二年級學生視力正常的有人.25.一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4 分鐘內只進水不出水，在隨后的8 分鐘內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完假設每分鐘的進水量和出 水量是兩個某地區(qū)嚴二宇生視力抽獰調查頻率10C.024. 24.4150.034.44-6750.154. 6/x/

8、4_8a0.124.35-0go風0乩2150b5. 2氐41000.20合計*c1.00常數(shù)，容器內的水量 y （單位：升）與時間 x （單位：分鐘）之間的部分關系 如圖象所示求從關閉進水管起需要多少分鐘該容器內的水恰好放完.-與直線：i I 相交于點 A (2, 4)，直線與 x 軸交于點 B (6, 0).4(1) 分別求直線 和的表達式；(2) 過動點 P(0，n)且垂直于.軸的直線與，的交點分別為 C, D,當點 C 位于點D 左方時，請直接寫出 n 的取值范圍.1?，DC = 8，點 F 是邊上一點，過點 F 作 f，交射線 一于點，.，交射線，：于點-.(1)如圖 1,若 n，則

9、一.-；(2)當以，；，；， 為頂點的三角形是等邊三角形時，依題意在圖2 中補全圖形并求 的長；(3) 過點.作-/：交射線于點.1，請?zhí)骄浚寒敒楹沃禃r，以；，二, ,:為頂點的四邊形是平行四邊形.第3題【答案】 才.涉C備用團參考答案及解析第 1 題【答案】蟲黠符號特尬 第一象限 十八第二謨限（十八 ,由此可得點巧）在第二象限，故選B.第 2 題【答案】第4題【答案】MSSL展幵后陋紙圖案既罡軸對稱圖形也是中心對稱圖機故醪軸翊和中心對稱彫的第8題【答案】【解析】6、解得“4,故選丸第 4 題【答案】C【解析】已知E罡BC邊的中員，虛AC的中包EF=5,根據(jù)三角形的中位線走理可得AB=10.根

10、據(jù)平行四邊形的性質可得匚故選匚第 5 題【答案】駡騙邊分別相等，對甬線互相平分但對甬線不-定相等，故蠱丁四邊形的兩組對邊分別平行第 6 題【答案】第 7 題【答案】C【ft?析】令*0,則函數(shù)茫如+1的團慕與我交于點（0rka-Fl，因It A Ch所CA團象與yffl的交點在第由的正辛軸上故選匚.由題意可得（1-2 ）x1 &0*=360越穩(wěn)定，乙的方差最小，所以應該派乙去，故選圧在平均數(shù)一樣的情況下，方養(yǎng)越小B【解析】一元二次方程mH十比十仁0有兩個實數(shù)根所以rriD , i=23+4rri：0j解得mk-1 i故選區(qū)第 9 題【答案】B【解析】把直線=5%再向上平移ni個單位后7

11、FJ 1= 2 Jr 4- 47得1如二-5好強 E 聯(lián)立方程得：c,解得百因為交點在第一象限V =-7冋辭查了一次働的運用，即一次IS黴那的作迭，在此題中作圖關鍵是聯(lián)系實第 11 題【答案】2【解析】點P ( -3(-2到鞭的即離是解，. I遇；D小達i1距至車地間達目fJ地;乙I好大著S-I分段可121=2.第16題【答案】第 12 題【答案】尹【解析】根拐分式有倉義，分母不為0可得解得 E,第 13 題【答案】答案不唯一，如嚴(t0)【解析】一次國數(shù)函數(shù)值灘目變童孟的増大而減卜根據(jù)二次醐的性馬可得衣0,文因過啟o , 1) F可得函數(shù)的解析式為尸如1 (兒所以 答案不唯一：如yK + 1

12、 ( k時，代入艮網(wǎng)求得匕2所以曲值是或-2 .第 15 題【答案】(1- 0) 52【解析】令直線滬解得掃亦即可得直線尸心與觸的交點坐標為O, o -根擄團少可期 開始平移姑后直g舞q達點州所以點嶺坐標為 顯 e 所以點些標汾(1, 0)；由團象2可知，直線尸-抨移曲寸，正好經(jīng)過點 G 止時平移后的直 線忌軸交點的橫坐標為(S),所以點虛號個交點的距宮加山即可得鵡丸很據(jù)勾股定理求得 心 / ,當Y*平移到BD的位制寸頂最大，即m最大為,所以已血點睛：本西主要考查了一次的數(shù)圖偉的平移根據(jù)sao取信息杲解決本題的關鍵.勰I寵騎翼燿S麟舷瀨踏平行四邊嗨形對角線互相平分的四ACDrBC=ADf根抿兩

13、組對邊分別相等的四邊形錄平行四邊形即酸釐盟平行四邊形 丿又因山肚北叫根1S有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可判定平行四邊形ABB為矩形；由乙的悵圖方法可知=, BM = DM.根擔對相平幷的四邊形是平行四邊瑚呵尹癥四邊形/3匚勵平行四邊冊，又因 ZABC=90，根據(jù)有一個角是宜角的平行四邊形是拒影即可判走平行四邊形匚D為矩形,第 17 題【答案】延二 T + 祚毛 二_2 f鳥，【解析】試題庫析：解：4x-l = 0一/ +4re= 1,r -4r+4 = l+4（尤 +2）；=5XT 2 -V?西=一2 +巫=七=-2- .第 18 題【答案】試題分析：用公式法解方程艮證明見解析【解析】試

14、題分析:已知獨二陌匚根握等腥三角形的性質可得Z2=Z1J再由 ZE90-Z2JZ4=9O-Z3,可得ZE=Z4,所以FEhCZ!試題解析：t.*A=FGl/.Z2=Z1LJVZ3-Z13*z2=3G丁四邊形朋淀矩形，/.Z4DC=90QC/ZE=W-Z 2LZ4=90g-Z3 C.*ZF=z4 Z_B第伯題【答案】證明見解析【解析】試題分析：方法一：連接AC,由E1BCCAF丄可得Z2=Z1,再由平行線的性質和等腰三角形的判走可證得DA=DC,即可得=ABCD是菱形；方法二：根據(jù)已知殺件易證AE琢AFDj可得AB=AD,所以oABCD是菱形；方法三：由A平行四邊形的面積肛BCHE二CUAF,即

15、可證得BC二CD,所以cABCD是菱形.趣解析：連接M ,如團.VAE丄PC C腫丄DCCAEAF ,:.Z2 = Z1 .四邊形肋CD杲平行四邊形，:,ADWBC /.ZZ)JC = Z 1 .ZDJC = Z2 DA = DC .d 招CD是菱形.證法二.四邊形肋CD是平行四邊形，如圖2.= ZD .J FE丄BCC腫丄DCf ZAEB = ZAFD=9Q。第 20 題【答案】(1)證明見解析(2)廬1【解析】試題分析:,即可判定方程總有兩個不相竽的實數(shù)楸(2)解方程求得-1.=丄 T)n數(shù)根都是整數(shù)，且砧是整數(shù)，即可求得 e 的值.試題解析：(1)/ 070，mx14(2?J-1)A+?

16、-1 = 0C?)7H0是關于x的一元二次方程./A=(2;W-1) -4WZX(M-1)=4w* 4wl- 47M1+ 4 m= l0此方程總有兩個不相等的實數(shù)根.丁方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且僱整數(shù),*旳=1或用=一1 .(1)計算出的值,再由方程的兩個實(2)( 1)皿(加T)u 0 J第 21 題【答案】(1)證明見解析4【解析】試題分析：已知四邊形ABCD為豐行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質可得AB=CDCAD/ BC,所以ZFZlC再由AF平分ZBADC可得上2=Z1：所次ZF=Z2,根據(jù)等賤三角形的判走可得AB=BF,即可得 BF=CDZL2)先判定BEIJRt , RtAABE和

17、可求解.A試題解析: 1證明：四邊形朋CD為平行四邊形,AB-CDADilBCD.ZF=ZIU又丁人平分 ZBADH/.Z2=Z1C/.ZF=Z2C.fi=BFC.ef=CDC2解；B=8faZf=600D如力等邊三角形.TM丄AFUZF=50匚.ZBEF=90oZZ3=30T在;設EF = x 則BF= 2x ；第 22 題【答案】甲隊單獨完成這項工程需萇巧個月，乙隊單獨賓成這項工程需要10個月器轂個月則乙隊單獨亮極頁工程需婪&5二個月，根據(jù)兩 RAJ 勰瞬鎳闊曙 兩臥單獨完成所需時間之和的曰咅建立方程求出武解即可試題解析:設乙隊單獨完成這項工程需要丫個月，則甲隊單獨完成這項工程需要

18、（i 5）個月，由題意，得?r(+5)-6(x4-x45),笞；甲隊單獨完成這項工程需要15個月乙隊單獨完成這項工程需要1卉月.程是關鍵.第 23 題【答案】-7A-30 = 0 -解得1)G=605=050；團形見解析 3100.【解析】試題分析：Hi）先求出這次調查的人數(shù)為1佃102二MO,則a=500K0.12=&Ou b=150i500=0.3aL Z2）根抿頻數(shù)分布表即可將頻埶直方圖補 充完整； 3 用總人數(shù)乘以視力在上含E.O）的人數(shù)的頻率，即可求出答案.Z2如圖Z3L31OOZ第 24 題【答案】從關閉迸水菅起需垂分沖該容器內的水恰好放完【解析】試題分析：由 X 分鐘的函數(shù)圖象可知進水管的速度，設出水管霸分鐘的出水量為m比 由函數(shù)團象，列出方程求得w的僮 再用3瞞a中的值即可的答案+試題解折:由函數(shù)團象.得；進水管每分鐘的進水量為；20-5(升設出水管每分鐘的出水量為戮升由圏數(shù)團輒得2Q + (5-)X02-4)30 .”得：心號二30子琴乳(分鐘八即從關閉進木菅起需要筋i鐘該容器內的水恰軒放完第 25 題【答案】y=2x;嚴Hn4【解析】試題分析：C