42平面直角坐標(biāo)系2平面直角坐標(biāo)系

1、4.2 平面直角坐標(biāo)系 （2）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)在實(shí)際情景中，用坐標(biāo)表示地點(diǎn)的位置2、會(huì)根據(jù)所要表示的圖形的需要建立直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示圖形上的點(diǎn)3、會(huì)用確定坐標(biāo)、描點(diǎn)、連線的方法在直角坐標(biāo)系中作出簡(jiǎn)單圖形 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是根據(jù)要表示的圖形的需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo) 系，并在直角坐標(biāo)系中畫出圖形教學(xué)難點(diǎn)：例 2 的思路比較復(fù)雜，需要學(xué)生有較高的綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，是 本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 請(qǐng)班長(zhǎng)站起來(lái)：老師想認(rèn)識(shí)一下數(shù)學(xué)課代表，請(qǐng)告訴我他在什么位置？ 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)： 1. 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，能組成平面直 角坐標(biāo)系.2. 平面直角坐

2、標(biāo)系內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示 . （其中橫坐 標(biāo)寫在前面 , 縱坐標(biāo)寫在后面）3. 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 .4. 每個(gè)象限上的點(diǎn)的特征 .5. 體會(huì)有序數(shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 .二、講授新課1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 我們的班長(zhǎng)站的累了，換甲同學(xué)作為坐標(biāo)原點(diǎn)：請(qǐng)問(wèn)數(shù)學(xué)課代表在什么位 置？ 知識(shí)點(diǎn)：所建立的直角坐標(biāo)系不同，圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示也不同 .2. 請(qǐng)（ -2,1 ），（ 2,1 ）兩位同學(xué)站起來(lái)，他們的位置與坐標(biāo)軸有什么關(guān)系？(-2,-1 ),( 2,-1 )兩位同學(xué)站起來(lái)，他們的位置與坐標(biāo)軸有什么關(guān)系？ 知識(shí)點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中：縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)所在的直線與x軸平行，橫坐標(biāo)

3、相同的點(diǎn)所在的直線與y軸平行.3. 例1:如果以這四位同學(xué)所在的位置分別記做 A,B,C,D，順次連接所組 成的圖形是矩形，現(xiàn)在如果把x軸往下平移2個(gè)單位，那么A,B,C,D個(gè)頂點(diǎn)坐 標(biāo)在新的坐標(biāo)系中將怎樣變化？問(wèn)：觀察這些點(diǎn)的坐標(biāo)前后的變化？x軸往下平移2個(gè)單位，所有坐標(biāo)的縱坐標(biāo)加 2.問(wèn)：如果把y軸往左平移2個(gè)單位，那么A,B,C,D個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)在新的坐標(biāo) 系中將怎樣變化？，這些點(diǎn)的坐標(biāo)前后有什么變化？知識(shí)點(diǎn)：同樣的圖形，所建立的直角坐標(biāo)系不同，圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示也不 同.所以在建立直角坐標(biāo)系時(shí)要有所選擇，盡量使所要表示的點(diǎn)的坐標(biāo)變得簡(jiǎn) 單.4. 練習(xí)：正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為4,請(qǐng)你建立適

4、當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出 各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).例如：以AB所在的直線為x軸，AD所在的直線為y軸，并以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，則點(diǎn) A，B，C, D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(4, 0)，(4, 4), (0, 4).yD4cAA總結(jié)：要確定某點(diǎn)的位置在于：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系 1 、選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為原點(diǎn)；（充分利用特殊點(diǎn)和特殊邊）2 、選擇適當(dāng)?shù)木嚯x為單位長(zhǎng)度。三、鞏固提升1. 例2： 一個(gè)四邊形的形狀和尺寸如圖所示，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，在 坐標(biāo)系中作出這個(gè)四邊形，并標(biāo)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo) .（學(xué)生自主完成，實(shí)物投影）（1）分析：要在直角坐標(biāo)系中畫出所給俯視圖，并標(biāo)出四個(gè)頂點(diǎn)的坐

5、標(biāo)，首先考慮這個(gè)俯視圖在直角坐標(biāo)系中怎樣放，才能使確定各頂點(diǎn)的坐標(biāo)的過(guò)程 簡(jiǎn)單（應(yīng)使四個(gè)頂點(diǎn)盡可能多的落在數(shù)軸上）。即如何在這個(gè)俯視圖所在的平 面建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，使得確定四邊形 ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變得簡(jiǎn)單。 建立起合理的直角坐標(biāo)系后，確定各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，利用求得的各頂點(diǎn)的坐標(biāo), 在給定的直角坐標(biāo)系中畫出各個(gè)頂點(diǎn)，依次連結(jié)各個(gè)頂點(diǎn)，就能作出所求作的俯視圖（2）問(wèn)：為較方便地確定點(diǎn) A,點(diǎn)B在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，可怎樣選擇 x 軸？為較方便地確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，如何選擇y軸？根據(jù)所標(biāo)注的尺寸，如何選擇坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度？（3）強(qiáng)調(diào)：為了使畫圖方便，所給定的直角坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度應(yīng)與上述分析過(guò)程中的單

6、位相同，即1單位長(zhǎng)度為100mm要求每位學(xué)生在草稿紙上畫一畫，教師巡視加以指導(dǎo)，然后請(qǐng)兩位學(xué)生實(shí)物投 影。小結(jié)：在建立直角坐標(biāo)系表示給定的點(diǎn)或圖形的位置時(shí)，一般應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) 作為原點(diǎn)，適當(dāng)?shù)木嚯x為單位長(zhǎng)度，這樣往往有助于表示和解決有關(guān)問(wèn)題。2. 能力提升（講與練結(jié)合方式進(jìn)行教學(xué)）（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 2, 0），B（2，0）.除此之外不知道其他信息，如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？請(qǐng)跟同伴交流四、課堂小結(jié)1. 一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)要表示的圖形的需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并在直 角坐標(biāo)系中畫出圖形.2. 兩種思想方法：數(shù)形結(jié)合；分類討論.五、作業(yè)1. 中午作業(yè)：作業(yè)本4.2 平面直角坐標(biāo)系（2）；2. 回家作業(yè)：每課一練4.2 平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)訓(xùn)練；有能力的同學(xué)加上完成提高訓(xùn)練板書設(shè)計(jì)4.2 平面直角坐標(biāo)系 (2)1. 有序數(shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中的