34力的合成與分解學(xué)案1粵教版必修1

1、3.4力的合成與分解 學(xué)案1 (粵教版必修1)課前自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)教材獨(dú)立思考問(wèn)題1 -運(yùn)算法則定貝H線就如果用表示兩個(gè)共點(diǎn)力Fx和F2的線段為鄰邊作一個(gè)平行四邊形，則這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角表示 的大小和方向如圖1(a)所示.(a)圖1(b)F1、尸2的合力，可以把表示F1、尸2的線段首尾相接地畫(huà)岀，把(2)三角形定則 求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的另外兩端連接的大小和方向，如圖(b)所示.顯然，三角形定則是平行四起來(lái)，則此連線就表示. 邊形定則的簡(jiǎn)化，本質(zhì)相同2-力的合成 求幾個(gè)力的合力叫做力的3 ?力的分解：如果一個(gè)力的作用效果可以用幾個(gè)力來(lái)，這幾個(gè)力稱為這一個(gè)力的.求一個(gè)力的分力叫做力

2、的分解.力的分解是力的合成的.同樣遵守 即以已 知力作為畫(huà)平行四邊形，與已知力共點(diǎn)的平行四邊形的表示兩個(gè)分力的大小和方向.核心知識(shí)探究分析問(wèn)愿111境提煉核心要點(diǎn)、合力的計(jì)算問(wèn)題情境在探究求合力的方法的實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用了什么物理思想和方法要點(diǎn)提煉1 ?定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的 2 ?遵守的法則：定則.tn n jf寸圖23-平行四邊形定則求合力的應(yīng)用方法：圖解法 兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：從力的作用點(diǎn)作兩個(gè)共點(diǎn)力的圖不，然后以尺、形為邊作平行四邊形 即為合力的大小， 即為合力的方向.用直尺量岀對(duì)角線的長(zhǎng)度，依據(jù)力的標(biāo)度折算岀合力的大小，用量角器量岀合力與其中一個(gè)力之間的夾角e,如圖2所示.圖中 F

3、i = 50N，F(xiàn)2 = 40N，合力 F=80N. 兩個(gè)以上力的合成：先求岀任意兩個(gè)力的合力，再求岀這個(gè)合力跟第二個(gè)力的合力，直到 所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力(2)計(jì)算法(如余弦定理)算岀對(duì)角線所表先依據(jù)平行四邊形定則畫(huà)岀力的平行四邊形，然后依據(jù)數(shù)學(xué)公式 示的合力的大小和方向.當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)，如圖3所示有:用+用tan O=R/F.圖44.合力大小的范圍(如圖4所示)合力F隨0的增大而.當(dāng)9=0°時(shí)，F(xiàn)有最大值Fmx= ；當(dāng)0=180 °寸，尸有最小值尺訕 = 合力F既可以大于，也可以等于或小于原來(lái)的任意一個(gè)分力.一般地_WFW二、合力的計(jì)算問(wèn)

4、題情境如圖5所示，把一個(gè)物體放在傾角為a的斜面上,物體并沒(méi)有在重力作用下下滑.從力的作用效果看，應(yīng)將重力怎樣分解？?jī)蓚€(gè)力的大小與斜傾角有何關(guān)系？要點(diǎn)提煉1 "的入解的幾種常見(jiàn)情況:(1)已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小.如圖6所示，已知F和a、B、顯然該力的平 彳丁四邊形是唯一的，(2)已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向.如圖6所示，已知F、Fi及a，顯然此平行四邊形也是唯一確定的，即另一個(gè)分力尸2的大小和方向只有唯一答案. 已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向> 即F、a及$的大小已知.這時(shí)又可能有下列情形：?F 2>Fsin a，有兩個(gè)平行四邊形，

5、即有兩解，如圖7甲所示；但若 FAF，則只有一個(gè)解，女口圖乙所不.?F?F2=Fsin a,有一個(gè)平行四邊形，即唯一解，如圖丙所示 2<Fs in? >此時(shí)構(gòu)不成平行四邊形 已知兩個(gè)分力的大小 求兩個(gè)分力的方向.如圖8所示當(dāng)繞著力F的方向?qū)D在空間 中轉(zhuǎn)過(guò)一定角度時(shí)，仍保持Fi、F2大小不變，但方向變了，此時(shí)有無(wú)窮組解2?力的分解的原則：按力的作用效果分解問(wèn)題延伸1 -公園的滑梯傾角為什么比較大呢？2-為什么高大的立交橋要建有很長(zhǎng)的引橋解題右法探究例1兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力円、尸 之間夾角為120。時(shí)，合力的大小為師生互動(dòng)探究總結(jié)規(guī)律方法2 '當(dāng)它們之間的夾角為90。時(shí)合力的

6、大小為20 N '則當(dāng) 它們()A 40NB. 10 A/2 NC ? 20A2 ND. 10A3 N聽(tīng)課記錄變式訓(xùn)練1兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為則()A?合力F定增大B?合力F的大小可能不變C?合力F可能增大，也可能減小 D ?當(dāng)0。<0<90。時(shí)，合力 F定減小 例2 (I)如圖9所示一光滑小球放在傾角為 的效果？(2)如圖10甲所示，小球掛在墻上，果，可以分解為哪兩個(gè)方向的分力來(lái)代替 如圖乙所示，如果這個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài) 個(gè)方向的分力來(lái)代替G?F,如果它們之間的夾角G固定不變，只使其中一個(gè)力增大e的光滑斜面和豎直的擋板之間，其重力產(chǎn)生什么樣繩與墻的夾角為 0.繩對(duì)球的拉力F產(chǎn)

7、生什么樣的作用效F?，重力G產(chǎn)生什么樣的作用效果，可以分解為哪兩例3已知力F,其一個(gè)分力F與F成30。角，另一個(gè)分力F2的大小為平F,方向未知，則Fi的大小為（）聽(tīng)課記錄變式訓(xùn)練2將一個(gè)60N的力進(jìn)彳丁分解，其中一分力的方向與這個(gè)力成30。角，求另分力的大小不會(huì)小于多少?【即學(xué)即練】&Nil形，尸5和F3的合1.5個(gè)共點(diǎn)力的情況如圖11所示.已知F I=F 2=F 3=F 4=F '且這四個(gè)力恰好為一個(gè)正方是其對(duì)角線.下列說(shuō)法正確的是（）A ? Fi和Fs的合力，與F3大小相等，方向相反 B ?能合成大小為2F、相互垂直的兩個(gè)力 C?除局以外的4個(gè)力的合力的大小為迄 F D ?

8、這5個(gè)力的合力恰好為邊 F，方向與Fi 力方向相同2?將某個(gè)力 F分解為兩個(gè)不為零的力，下列情況具有唯一解的是（）A -已知兩個(gè)分力的方向，并目.不在同一直線上B?已知一個(gè)分力大小和方向C?已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向D-已知兩個(gè)分力的大小3 ?將圖12甲、乙兩種情況中各力按作用效果分解（1）地面上的物體受斜向上的拉力F.（2）電線OC對(duì)O點(diǎn)的拉力 F.圖12參考答案課前自主學(xué)習(xí)1 ?(1)平行四邊形 合力F合力F2 ?合成3?替代分力逆運(yùn)算平行四邊形定則對(duì)角線兩條邊 核心知識(shí)探究問(wèn)題情境等效替代.要點(diǎn)提煉1 ?合成2 ?平行四邊形 3.(1)對(duì)角線的長(zhǎng)度對(duì)角線的方向4 ?(1)減小(

9、2)FI+F2|FI F2I 冋一 F2I F1+F2問(wèn)題情境斜面上物體的重力 G有兩個(gè)效果，一是使物體沿斜面下滑(有時(shí)也稱下滑力)的力Fi，二是使 物體壓緊斜面的力 F2 >如右圖所示.山幾何關(guān)系，得 Fi = Gs加a, F2 = GCO5 a.問(wèn)題延伸1 ?8越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就較容易下滑2-長(zhǎng)長(zhǎng)的引橋可以減小上坡的傾角，因?yàn)?越大重力沿斜面的分力就越大，車(chē)輛上坡艱難而下坡又不安全.解題方法探究 例1 B 設(shè)FI = F2= F,當(dāng)它們之間的夾角 a = 90。時(shí)，如圖甲所示，由畫(huà)岀的平行四邊形(為矩形)得合力為F仝當(dāng)兩分力所以F =間夾角變?yōu)閜= 120。時(shí)，

10、同理畫(huà)岀平行四邊形(如圖乙所示).由于平行四邊 形的一半為一等邊三角形，因此其合力F' =FJ = F2= 10a2 N.:變式訓(xùn)練1BC設(shè)兩共點(diǎn)力Fa、Fb之間的夾角0為鈍角，由右圖所示的平行四邊形可知，當(dāng)Fa逐漸增大為Fal、Fa2、Fa3時(shí)，其合力由原來(lái)的 F變?yōu)镕?、F3、F4,它們可能小于 F、可能等于 F,也 可 能大于F1，所以/項(xiàng)錯(cuò)，B、C兩項(xiàng)正確.同理知，當(dāng)0°<0<90°時(shí)，則隨著其中的一個(gè)力增大，合力一定也增大，D項(xiàng)錯(cuò).例2見(jiàn)解析.解析（1）兩分力方向確定了，分解是唯一的 .如右圖所示，可以分解為兩個(gè)力：Gi=GQ"O,

11、G 2=G/cos 9.小球因?yàn)橛兄亓?，沿垂直于斜面產(chǎn)生緊壓斜面的效果；在沿水平方向上產(chǎn)生壓緊擋板 的效果.力的小球靠在墻上處于靜止?fàn)顟B(tài).拉力產(chǎn)生向上提拉小球的效果和向左緊壓墻面的效果 方向確定了，分解就是唯一的.F的分力，在豎直方向的分力Fi來(lái)平衡重力，在水平方向的分力F?來(lái)平衡墻對(duì)球的支持力右圖所示分解為F） = Feos 0, F2 = Fsin 0.的分重力G產(chǎn)生兩個(gè)效果，一個(gè)沿Fi的直線上的分力Gi來(lái)平衡F” 一個(gè)沿F2的直線方向上力 G?來(lái)平衡 F?. Gi = G/cos 0, GT = Gtan 0.例3 AC如右圖所示，先畫(huà)一條有向的線段Fi的作用線），過(guò) F的末端B作為導(dǎo).

12、在CB兩邊對(duì)稱地作兩條線以畫(huà)岀來(lái)）.在直角 EBC 中,ABD為直角三角形 （ZABD = 90AB表示力F.過(guò)F的始端A畫(huà)一與AB成30。角的射線Fi所在射線的垂線交于 C.則由直角厶 ABC可知，CB的大小DB和EB,使其大小均為誓衛(wèi)（因?yàn)?“辱號(hào)，所以這兩條線可CB=|, EB=警，ik ZEBC = 30° .ZDBC = ZABE = 30 ° , A 2'.利用直角三角形知識(shí)可知E為直角4ADB的斜邊AD的中點(diǎn)且 AE="|= AD =彳申卩，即 項(xiàng)/、C正確.變式訓(xùn)練2 30 NFi的大小可能是辛也可能是半卩，本題選解析合力和分力構(gòu)成三角形，如右圖所示.從F的末端作0A的垂線,垂線段的長(zhǎng)度最小，即另一個(gè)分力 F?的最小值，由幾何關(guān)系知 F2 = F5/?30