湘教版九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析匯報(bào)

1、標(biāo)準(zhǔn)文檔2018年下期九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=圖象上的是（）A. （3, 1）B. （-3, 1） C. （3, 2） D（，3）2.已知函數(shù)y=乂的圖象過(guò)點(diǎn)（1, -2）,則該函數(shù)的圖象必在（）KA.第二、三象限B.第二、四象限 C第一、三象限 D.第三、四象限3.已知三角形的面積一定，則底邊 a與其上的高h(yuǎn)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（4.方程（m2-1） x2+mx- 5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m的值不能是（實(shí)用大全A. 0B.C. 1D.225 .用配方法解方程x2 - 6x+4=0,下列配方正確的是

2、（A. (x3) 2=13B. (x+3) 2=13 C. (x+3) 2=5 D . (x-3) 2=5a的值是6 .若關(guān)于x的方程2x2-ax+a-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則A. 一 4B. 4C. 4或4D. 27.如下圖，函數(shù)y1二x-1和函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M （2, m） ,N （ - 1, n）,若y1y2,則x的取值范圍是（A. x T 或 0Vx2B . x2-2-3 -2 -1 0C. 1x0 或 0Vx2 D . 1x2-1(叫2制成一幅矩形掛圖如上圖，如8.在一幅長(zhǎng)80 cm1寬50 cm的風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊,A. x 130x- 1OIT 上自口 一片B . x

3、+65x350=0 C. x 130x 1 400=0 D . x 65x350= 0第12題圖第13題圖9.如上圖，正方形ABC皿于第一象Bg,邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為1,正方果要使整個(gè)掛圖的面積是5400 cm2,設(shè)金色紙邊的寬為x cm,那么x滿足的方程是（形ABCD勺邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線y=K與正方形ABCDT公共點(diǎn)，則k取值為（）xA. 1k9B. 2k34C 1k 16D, 4k1610 .若實(shí)數(shù)x、y滿足1 x-xy+y 2+2=0,則a的取值范圍是（）2A. x4C. x4 D . -2x4二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11 .某種

4、抗癌藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由256元降為144元，兩次降價(jià)的百分率相同， 則每次降價(jià)的百分率是：.12 .如上圖，近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距x （米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為 . k13 .如上圖，P是反比例函數(shù)y =-的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，得圖中陰 x影部分的面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù)是.14 . 一元二次方程2x2-1=6x的一般形式是 ,其中一次項(xiàng)系數(shù)是 .15 .若關(guān)于x的方程x2+2x+k=0的一個(gè)根是1,則方程的另一個(gè)根是.16 .若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x

5、-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.917 .已知點(diǎn)P （x1，y。、Q （x2, 公、M （x3, v3在反比例函數(shù)y二一 的圖象上，并且 XiX20一次函數(shù)的值的21. (10分)一輛汽車勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間 t (h)與行駛速度v (km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：t=K,其圖象為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為 A (40, 1)和B (m, 0.5) v(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h,則汽車通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？22. (10 分)若關(guān)于 x 的方程 x 2-(k+2)x+2k=0 .(1)求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若等腰/1ABC的一

6、邊長(zhǎng)a=1,另兩邊長(zhǎng)b, c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求 AABC的周長(zhǎng).923. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，反比例函數(shù)產(chǎn)一q的圖象與一次函數(shù)y=kx- k 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1, n).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;(2)若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足/ APO=45 ,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).，、一，一，22 ，一(3)直接寫出不等式：kx-k 的解集24. (10分)百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每

7、天就可多售出 2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？25. (12分)已知雙曲線y= x (x0),直線li： y-在二k (x-五)(k0)過(guò)定點(diǎn)F且與雙曲線交于 A, B 兩點(diǎn)，設(shè) A(x1，y1)，B(x2,y2)(x10時(shí)，圖象在第一、三象限；k0, h0, a0；故其圖象只在第一象限.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：反比例函數(shù) y=的圖象是雙曲線，與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn), 當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng) k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限.4.方程（m2-1） x2+mx- 5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m的值不能是（

8、A. 0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義.【分析】一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2; （2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0.由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式 m-1wo,再解不等式即可.【解答】解：:（ m2- 1） x2+mx- 5=0是關(guān)于x的一元二次方程， 2 m- 1 豐 0,實(shí)用大全標(biāo)準(zhǔn)文檔解得：m田 1,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的概念.只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是 ax2+bx+c=0 (且aw0).特別要注意aw0的條件.5. D.用配方法解方程x2-6x+4=0,下列配方正確的是()A.(x-3)2=13B.(x+

9、3)2=13 C. x+3) 2=5D.( (x-3)2=5【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法.【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再方程兩邊同時(shí)加上9,然后利用完全平方公式把方程左邊 寫成完全平方式即可.【解答】解：x2- 6x=- 4,x2- 6x+32=5,(x-3) 2=5.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成(x+m) 2=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.解決本題的關(guān)鍵是方程兩邊同時(shí) 加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.6 .若關(guān)于x的方程2x2-ax+a-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a的值是()A. - 4 B. 4 C. 4或-4

10、D. 2【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】根據(jù)的意義由題意得 =0,即(-a) 2-4X2X (a-2) =0,整理得a2 - 8a+16=0, 然后解關(guān)于a的一元二次方程即可.【解答】解：二,關(guān)于x的方程2x2- ax+a - 2=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，=0,即(a) 2-4X2X (a 2) =0,整理得 a2- 8a+16=0,ai=a2=4.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)的根的判別式 =b2-4ac：當(dāng)。，方 程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0,方程有兩個(gè)相等白實(shí)數(shù)根；當(dāng)y2,則x的取值范圍是(A. x T 或 0Vx2 B. x2C. 1x0 或 0V

11、x2 D, 1x2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的自變量取值范圍，yi與y2圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可確定yiy2時(shí)，x的 取值范圍.【解答】解：二,函數(shù)y1二x-1和函數(shù)乃二的圖象相交于點(diǎn)M (2, m , N(-1, n),當(dāng)yiy2時(shí)，那么直線在雙曲線的上方，丁此時(shí)x的取值范圍為-1x2.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的運(yùn)用.關(guān)鍵是根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩個(gè)函數(shù)圖象的位置確定自變量的取值范圍.8.在一幅長(zhǎng)80 cm、寬50 cm的風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖如上圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是A.x +130x

12、 15400 cm,設(shè)金色紙邊的寬為x cm,那么x滿足的方程是（）.x2+ 65x350=0 C. x2- 130x- 1 400=0 D . x2 65x350= 0一*unof X-J【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題.【解答】B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程.10.若實(shí)數(shù)x、y滿足1x-xy+y 2+2=0,則a的取值范圍是（）2A. x4C. x4D . -2x4【考點(diǎn)】二次方程判別式的問(wèn)題.【專題】競(jìng)賽題.【分析】C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11 .某種

13、抗癌藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由256元降為144元，兩次降價(jià)的百分率相同, 則每次降價(jià)的百分率是：.解答：容易題25%12 .近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距x （米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為 yJ詈 .（無(wú)需確定x的取值范【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式.【專題】跨學(xué)科.【分析】由于近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距x （米）成反比例，可設(shè)y工，由于點(diǎn)（0.25,400）在此函數(shù)解析式上，故可先求得 k的值.【解答】解：根據(jù)題意近視眼鏡的度數(shù) y （度）與鏡片焦距x （米）成反比例，設(shè)y空，由于點(diǎn)（ 0.25

14、, 400）在此函數(shù)解析式上，. k=0.25X 400=100,故答案為：y3.X【點(diǎn)評(píng)】解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.13 .如圖，反比例函數(shù)y=K的圖象上有兩點(diǎn)A （2, 4）、B （4, b）,則 AOB勺面積為 6 .【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】根據(jù)反比例系數(shù)k的幾何意義，得出Sa aoD=Sa bo-1 =|k|Sa ao=S aod+S梯形adeb- S BO=S梯形adeeB得即可.【解答】解：.反比例函數(shù)y=K的圖象上有兩點(diǎn)A (2, 4)、B (4, b), .4b=2X 8,b=2,B (4, 2),作

15、ADLx軸于D, B已x軸于E,Sa ao=S BOE- ITk|，實(shí)用大全Sa ao=Sa aod+S梯形ADEB-Sa BO-S 梯形ADE=1 (4+2) X (4-2) -6,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例系數(shù) k的幾何意義，Saao=&BoE=y|k|是解題的關(guān)鍵.14 . 一元二次方程2x2 - 1-6x的一般形式是 2x2 - 6x - 1-0 ,其中一次項(xiàng)系數(shù)是-6【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式，移項(xiàng)即可，再根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)的定義解答.【解答】解：移項(xiàng)得，2x2- 6x- 1-0,所以，一月形式是2x2-6x- 1-0,其中一次項(xiàng)系數(shù)是-6.故答案為

16、：2x2-6x-1-0; -6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c-0 (a, b, c是常數(shù)且aw0).15 .若關(guān)于x的方程x2+2x+k=0的一個(gè)根是1,則方程的另一個(gè)根是-3 .【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】方程另一個(gè)根為t,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到1+t=-2,然后解一次方程即可.【解答】解：設(shè)方程另一個(gè)根為t,根據(jù)題意得1+t= -2,解得t= - 3,所以方程另一個(gè)根為-3.故答案為：-3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為 xi, X2, 則 xi+x2=xix2=.a a16 .若關(guān)于x的

17、一元二次方程x2+2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 k - 1 .【考點(diǎn)】根的判別式.【專題】判別式法.【分析】若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 =b2-4ac0,列出關(guān)于k的不 等式，求得k的取值范圍即可.【解答】解：二.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根， =b2- 4ac0,即 22-4X1 X ( - k) 0,解這個(gè)不等式得：k- 1.故答案為：k0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) A=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) 一次函數(shù)的值的x的取值范圍.【解答】解：(1)二.尸上的圖象經(jīng)過(guò)N(-1, -4),xk=xy= - 1 x ( -

18、4) =4.反比例函數(shù)的解析式為冶.又點(diǎn)乂在丫=良的圖象上，xm=2M (2, 2).又二,直線y=ax+b圖象經(jīng)過(guò)M N, .f2=2a+b. - 4= - a+b5旃2b=- 2一 一次函數(shù)的解析式為y=2x- 2;(2)由圖象可知反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍是x T 或 0x 0.解得a - 1.（2）當(dāng)a為符合條件的最小整數(shù)時(shí)，a=- 1.此時(shí)方程化為x2+4x+4=0,方程白根為X1=X2=- 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根的判別式，（1）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，判別式的值大于或等于0,求出a的取值范圍.（2）確定a的值，代入方程求出方程的根.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中

19、，反比例函數(shù) 產(chǎn)-2的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的 x一個(gè)交點(diǎn)為A ( - 1, n).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足/ APO=45 ,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【專題】計(jì)算題.【分析】(1)將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出 n的值，確定出A的坐標(biāo)，再講A坐標(biāo)代入y=kx-k中求出k的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；(2)如圖所示，由題意當(dāng)三角形 AEF與三角形AEG為等腰直角三角形時(shí)，滿足題意，此時(shí) P與 F、G重合，求出坐標(biāo)即可.【解答】解：(1) ;點(diǎn)A ( - 1, n)在反比例函數(shù)y=-2的圖象上， xn=2,點(diǎn)A的

20、坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)A在一次函數(shù)y=kx-k的圖象上，.-2=- k-k,k= - 1,一 一次函數(shù)的解析式為y= - x+1 ；(2)如圖所示，當(dāng)P與F重合時(shí)，AE=EF=2止匕時(shí)P (1, 0);當(dāng)P與G重合時(shí)，AE=EG= 2止匕時(shí)P(-3, 0).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解 析式，求函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是 解本題的關(guān)鍵.24 .百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利

21、，減少庫(kù)存.經(jīng) 市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià) 1元，那么平均每天就可多售出 2件.要想平均每天銷售這 種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】銷售問(wèn)題.【分析】利用童裝平均每天售出的件數(shù)X每件盈利 =每天銷售這種童裝利潤(rùn)列出方程解答即可；【解答】解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià) x元，根據(jù)題意列方程得， (40-x) (20+2x) =1200,解得xi=20, X2=10 (因?yàn)楸M快減少庫(kù)存，不合題意，舍去)，答：每件童裝降價(jià)20元；【點(diǎn)評(píng)】本題是一道運(yùn)用一元二次方程解答的運(yùn)用題，考查了一元二次方程的解法和基本數(shù)量 關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)X每件盈利 二每天銷售的利潤(rùn)的運(yùn)用.25 .如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限C, D兩點(diǎn)，坐標(biāo)軸 交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)OC OD(。是坐標(biāo)原點(diǎn)).(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和 m的值；(2)求DOC勺面積.(3)雙曲線上是否存在一點(diǎn)P,使得POG口POD勺面積相等？若存在，給出證明并求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】(1)把C (1, 4)代入y=y空求出k=4,把(4, n)代入y=3求出m即可；(2)把C (1, 4) , D (4, 1)代入y=ax+b得出解析式，求出k= - 1,