九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓》復(fù)習(xí)資料蘇教版

1、.精品文檔.九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓復(fù)習(xí)資料蘇教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓復(fù)習(xí)資料蘇教版一、圓的定義1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成 的圖形。二、圓的各元素1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦)。4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。(1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。(2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)。三、圓的基本性質(zhì)1、圓的對(duì)稱性(1)圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是直

2、徑所在的直線。(2)圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。(3)圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)2 / 5.精品文檔.2、垂徑定理。(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的 兩條弧。(2)推論：平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條 弧。平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù) 等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。(1)同弧所對(duì)的圓周角相等。(2)直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對(duì)的 弦是直徑。4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、 兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，

3、其余 四對(duì)量也分別相等。5、夾在平行線間的兩條弧相等。6、設(shè)。的半徑為r, P=d。7、(1)過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線 上。(2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中 垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。(直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交；直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切；直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。9、平面直角坐標(biāo)系中， A(x1 , y1)、B(x2, y2)。10、圓的切線判定。(1)d=r時(shí)，直線是圓的切線。切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。(2)經(jīng)過半徑的外端且與

4、半徑垂直的直線是圓的切線。切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。11、圓的切線的性質(zhì)(補(bǔ)充)。(1)經(jīng)過切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。(2)經(jīng)過切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。12、切線長(zhǎng)定理。(1)切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn) 之間連線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。(2)切線長(zhǎng)定理。 PA、PB切。于點(diǎn) A、B，PA=PB, / 1 = /2。13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。(1)三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等(2)如圖， AB中，AB=5, B=6, A=7, O切 AB三邊于 點(diǎn) D、E、Fo求：AD BE、F的長(zhǎng)。分析：設(shè) AD=x,貝U AD=AF=x

5、BD=BE=5-x, E=F=7-x.可得方程：5-x+7-x=6 ,解得x=3(3) AB中，/ =90 , A=b, B=a, ABm求內(nèi)切圓的半徑ro分析：先證得正方形 DE,得 D=E=rAD=AF=b-r, BE=BF=a-rb-r+a-r=14、(1)弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的 切線，另一邊是圓的弦。B切。于點(diǎn)B, AB為弦，/ AB叫弦切角，/ AB=/ D。(2)相交弦定理。圓的兩條弦 AB與 D相交于點(diǎn) P ,則PA•PB=P•PD(3)切割線定理。如圖，PA切。于點(diǎn) A,PB是。的害”線，貝U PA2=PB•R(4)推論：如圖，PAB、PD是。的割線，則PA•PB=P•PD2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)5 / 5.精品文檔.15、圓與圓的位置關(guān)系。(1)外離：d>r1+r2 ,交點(diǎn)有。個(gè)；外切：d=r1+r2 ,交點(diǎn)有1個(gè)；相交：r1-r2內(nèi)切：d=r1-r2 ,交點(diǎn)有1個(gè)；內(nèi)含：0Wd(2)性質(zhì)。相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點(diǎn)。16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。圓的半徑用 R表(1)