高中物理難點(diǎn)分類解析匯報(bào)傳送帶模型問的題目(經(jīng)典)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案?jìng)魉蛶栴}難點(diǎn)突破策略：若物體是輕輕地放在了勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，那么物體一定要和傳送帶之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，物體和傳送帶一定同時(shí)受到方向相反的滑動(dòng)摩 擦力。關(guān)于物體所受滑動(dòng)摩擦力的方向判斷有兩種方法：一是根據(jù)滑動(dòng)摩擦力一定要阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，先判斷物體 相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向，可用假設(shè)法，若無摩擦，物體將停在原處，則顯然物體相對(duì)傳送帶有向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此物體要受到沿傳送帶 前進(jìn)方向的摩擦力，由牛頓第三定律，傳送帶要受到向后的阻礙它運(yùn)動(dòng)的滑動(dòng)摩擦力；二是根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的作用效果來分析它的方向， 物體只所以能由靜止開始向前運(yùn)動(dòng)，則一定受到向前的動(dòng)力作用，這個(gè)水平方向上的力

2、只能由傳送帶提供，因此物體一定受沿傳送帶前進(jìn) 方向的摩擦力，傳送帶必須要由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)才能持續(xù)而穩(wěn)定地工作，電動(dòng)機(jī)給傳送帶提供動(dòng)力作用，那么物體給傳送帶的就是阻力作用， 與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相反。(1)若物體是靜置在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開始加速，若物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大，加速度相對(duì)較小，物體和傳送帶保持相對(duì)靜止，它們之間存在著靜摩擦力，物體的加速就是靜摩擦力作用的結(jié)果，因此物體一定受沿傳送帶前進(jìn)方向的摩擦力；若物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)較小，加速度相對(duì)較大，物體和傳送帶不能保持相對(duì)靜止，物體將跟不上傳送帶的運(yùn)動(dòng)，但它相對(duì)地面仍然是向前加速運(yùn)動(dòng)的，它們之間存在著滑動(dòng)摩擦力，同樣物

3、體的加速就是該摩擦力的結(jié)果，因此物體一定受沿傳送帶(2)前進(jìn)方向的摩擦力。(3)若物體與傳送帶保持相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)，則它們之間無摩擦力，否則物體不可能勻速運(yùn)動(dòng)。(4)若物體以大于傳送帶的速度沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向滑上傳送帶，則物體將受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，直到減速到和傳送帶有相同的速度、相對(duì)傳送帶靜止為止。因此該摩擦力方向一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反。(5)若物體與傳送帶保持相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，開始減速，因物體速度越來越小，故受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，傳送帶則受到與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力作用。(6)若傳送帶是傾斜方向的，情況就更為復(fù)雜

4、了，因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)方向上，物體要受重力沿斜面的下滑分力作用，該力和物體運(yùn)動(dòng)的初速度 共同決定相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向。m=0.5kg的物體,它例1:如圖21所示，傳送帶與地面成夾角。=37 ,以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量 與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)V =0.5,已知傳送帶從 A-B的長(zhǎng)度L=16m則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？【審題】傳送帶沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，與物體接觸處的速度方向斜向下，物體初速度為零，所以物體相對(duì)傳送帶 向上滑 動(dòng)(相對(duì)地面是斜向下運(yùn)動(dòng)的)，因此受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上所受 的合力 為重力的下滑分力和向下的滑動(dòng)摩擦力， 因此

5、物體要做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)， 片摩擦力 情況要發(fā)生變化，同速的瞬間可以看成二者間相對(duì)靜止， 無滑動(dòng)摩擦力，但物體此時(shí)還受到重力的下滑分 一一 力 作 用，因此相對(duì)于傳送帶有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，若重力的下滑分力大于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時(shí)有R 圖2 tan 9 ,則物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。也可能出現(xiàn)的情況是傳送帶比較短，物體還沒有加速到與傳送帶同速就已經(jīng)滑到了底端，這樣物體全過程都是受沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力作用?！窘馕觥课矬w放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度mg sin1mgcosim=10

6、m/s2O這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為:工;1s,102us1 =5m2a g mgcos。）。m。設(shè)物體完成剩余的位移 s2所用的時(shí)間為t212s2 = 0t2 二 a2t22，則2, 11m=l0t2 t2解得：t21 =1 s,或 = T1 s(舍去)所以：t總=1s+1s=2s【總結(jié)】關(guān)鍵是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，若0.75 ,第二階段物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)；若 L5m物體將一直加速運(yùn)動(dòng)。因此，在解答此類題目的過程中，對(duì)這些可能出現(xiàn)兩種結(jié)果的特殊過程都要進(jìn)行判斷。例2:如圖22所示，傳送帶與地面成夾角9=

7、30 ,以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)v=0.6,已知傳送帶從 2 B的長(zhǎng)度L=16m則物體B需要的時(shí)間為多少？【審題】該題目的物理過程的前半段與例題1是一樣的，但是到了物體和傳送帶有相同速度時(shí)，情況就了，經(jīng)計(jì)算，若物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力大于重力的下滑分力，物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度mgsin 二 mgcos 八，一 , 2 a =8.46m/s2O這樣的加速度只能維持到物t1 = v體的速度達(dá)到10m/s為止，

8、其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為：a108.46s = 1.18s, S1 七2a=5.91m 16m,以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏希浼铀俣却笮榱悖ㄒ驗(yàn)?mgsin 9 、3tan 9 = 3 ,第二階段物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)。例3:如圖23所示，傳送帶與地面成夾角9=37 ,以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)v=0.5 ,已知傳送帶從Af B的長(zhǎng)度L=5m,則物體從需要的時(shí)間為多少？【審題】該題目的物理過程的前半段與例題1是一樣的，由于傳送帶比較短，物體將一直加速運(yùn)動(dòng)。a【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段

9、時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度mgsin 二 /mgcosr二 10m/s這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為:ti= V a = 1s,10Si2U=5m2a此時(shí)物休剛好滑到傳送帶的低端。所以：t總=1s【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好第一階段的運(yùn)動(dòng)位移，看是否還要分析第二階段。例題4:如圖24所示，傳送帶與地面成夾角。=37 ,以10m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶下端輕輕地個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)v=0.9,已知傳送帶從 A- B的長(zhǎng)度L=50m則物體從需要的時(shí)間為多少？A【審題】傳送帶沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，與物體接觸處的速度方向斜向上，物

10、體初速度為零，所以物體相對(duì)傳送帶向下滑動(dòng)（相對(duì)地面是斜向上運(yùn) 動(dòng)的），因此受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上所受的合力為重力的下滑分力和向上的滑動(dòng)摩擦力，因此物體要向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)，摩擦力情況要發(fā)生變化，此時(shí)有V） 上勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。tan 9 ,則物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度mg cos 二-mg sin=1.2m/s2O這樣的加速度只能維持到物體t _v的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為：1 a10s = 8.33 s， s1

11、1 .2=41 .67 m一50m,以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因?yàn)閙gsin 9 g mgcos。）。設(shè)物體完成剩余的位移s2所用的時(shí)間為t2 ,則s2 =0t2 , 50m-精彩文檔41.67m=10t2 解得：t2=8.33s，所以：t 總 MgSs + gaKGeGs2LLat2t 二本題的一種錯(cuò)解就是：2 所以：【總結(jié)】關(guān)鍵分析各階段物體受摩擦力的大小和方向，對(duì)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)，是否已經(jīng)到達(dá)傳送帶頂端進(jìn)行判斷。a =9.13s ,該時(shí)間小于正確結(jié)果 16.66s ,是因?yàn)槲矬w加速到10m/s時(shí)，以后的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，而錯(cuò)誤結(jié)果是讓物體一直加速

12、運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過相同的位移，所用時(shí)間就應(yīng)該短。突破難點(diǎn)2第2個(gè)難點(diǎn)是對(duì)于物體相對(duì)地面、相對(duì)傳送帶分別做什么樣的運(yùn)動(dòng)，判斷錯(cuò)誤。對(duì)輕輕放到運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的物體，由于相對(duì)傳送帶向后滑動(dòng)，受到沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向的滑動(dòng)摩擦力作用，決定了物體將在傳送帶所給的傳送帶一直做勻滑動(dòng)摩擦力作用下，做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到物體達(dá)到與皮帶相同的速度，不再受摩擦力，而隨傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 速直線運(yùn)動(dòng)，要想再把兩者結(jié)合起來看，則需畫一運(yùn)動(dòng)過程的位移關(guān)系圖。V0,物體做初速為零的勻加速直線A、B分別是傳送帶上和物體上的一點(diǎn)，剛放上物體時(shí)，兩點(diǎn)重合。設(shè)皮帶的速度為Vot運(yùn)動(dòng)，末速為V0,其平均速度為 V0/2 ,所以物體的對(duì)地位

13、移*物=2 ，傳送帶對(duì)地位移x傳送帶=丫a，所以A、B兩點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到如圖 25乙所小的A、x傳送帶x物= 2,就是圖乙中的A，、B，間的距離，即傳送帶比物體多B，位置，物體相對(duì)傳送帶的位移也就顯而易見了,圖中運(yùn)動(dòng)的距離，也就是物體在傳送帶上所留下的劃痕的長(zhǎng)度。例題6： 一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度 a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到 痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。圖乙圖25,煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卜。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的。V0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色【審題】傳送帶開始階段也做

14、勻加速運(yùn)動(dòng)了，后來又改為勻速，物體的運(yùn)動(dòng)情況則受傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況制約，由題意可知，只有v ga0才能相對(duì)傳送帶滑動(dòng)，否則物體將與傳送帶一直相對(duì)靜止?！窘馕觥糠椒ㄒ唬焊鶕?jù)“傳送帶上知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)， 煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t ,傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0,煤塊則由靜止加速到有黑色痕跡”可a0o根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，可彳導(dǎo)a = Ngv,有 V。=aot, V = at,由于 aa0,故vv0,煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。再經(jīng)過時(shí)間 t,煤塊的速度由V增加至IJ V0 ,有V0 = V + a t ,此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同， 相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)

15、， 不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從0增加到V0的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s ,1 cV2I 2V 0s0 =-a0t +Vts=| _ Q _Q有 2, 2a ,傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度1 一 s0 一、，由以上各式得l=V2（a0jg）l2a0g。方法二：第一階段：傳送帶由靜止開始加速到速度 V0,設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為t,煤塊加速到V,有V0=a0t，V=at = Ngt，傳送帶和煤塊的位移分別為sisi = 1 a0t 22s2 3t2,2gt2V t，第二階段：煤塊繼續(xù)加速到V0,設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為t ,有V0 V gt，傳送帶和煤塊的位移分別為S3和s4，有s3，傳送帶

16、上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度1 = G + s3 S2 S4 ,由以上各式得| _ V2（a0 -g）2%0gO方法三:傳送帶加速到 V0 ,有V0a0t，傳送帶相對(duì)煤塊的速度V =（a 一 g）t，傳送帶加速過程中，傳送帶相對(duì)煤塊的位移【相對(duì)初速度為零，相對(duì)加速度是（a0,1li = - a02七;傳送帶勻速過程中，傳送帶相對(duì)煤塊的位移I相對(duì)初速度為（a一g）t,相對(duì)加速度是知I22g,整個(gè)過程中傳送帶相對(duì)煤塊的位移即痕跡長(zhǎng)度1.,二2 ao 一為 t2 . 2a0 -g t22Tg2.l joa -g),由以上各式得 一2Mag o方法四：用圖象法求解，畫出傳送帶和煤塊的V-t圖象，如圖2 6t

17、i所示。其中V0 aot _ vo t2 -Ng，黑色痕跡的長(zhǎng)度即為陰影部分三角形的面積,1 = - v0(t2 - ti) = -v0(-7有：22g2 ,、Vo) vo (ao -Jg)ao2ag這就說明第一階段【總結(jié)】本題題目中明確寫道：“經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。傳送帶的加速度ao大于煤塊的加速度Ng 。當(dāng)傳送帶速度達(dá)到vo時(shí)，煤塊速度vv。，此過程中傳送帶的位移大于煤塊的位移。接下來 煤塊還要繼續(xù)加速到v0,傳送帶則以vo做勻速運(yùn)動(dòng)。兩階段的物體位移之差即為痕跡長(zhǎng)度。例7: 一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與

18、桌的AB邊重合，如圖27,已 a:知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為V l ,盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為v 2?，F(xiàn)突然以恒定加速度 a將桌布抽離桌面，加 / 3 4 速度 方向是水平的且垂直于 AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度 a滿足的條件是什么？【審題】可以將題中復(fù)雜的物理過程拆散分解為如下 3個(gè)小過程。過程1:圓盤從靜止開始在桌布上做勻加速圖運(yùn)動(dòng)至剛離開桌布的過程； 過程2:桌布從突然以恒定加速度 a開始抽動(dòng)至圓盤剛離開桌布這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程；過程 3:圓盤離開桌 布后在桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的過程。設(shè)桌面長(zhǎng)為L(zhǎng),開始時(shí)，桌布、圓盤在桌面上的位置如圖28甲所示；圓盤位于桌面的中央，

19、桌布的最左邊位于桌面的左邊處。由于甲桌布要從圓盤下抽出，桌布與圓盤之間必有相對(duì)滑動(dòng)，圓盤在摩擦力作用下有加速度，其加速度al應(yīng)小于桌布的加速度 a, 乙但兩者的方向是相同的。當(dāng)桌布與圓盤剛分離時(shí)，圓盤與桌布的位置如圖28乙所示。圓盤向右加速運(yùn)動(dòng)的距離為x1,桌丙11x2 ,不能超過2 L xio通過分a開始抽動(dòng)至圓盤剛離開桌布這布向右加速運(yùn)動(dòng)的距離為 2 L+x1。圓盤離開桌布后，在桌面上作加速度為a2的減速運(yùn)動(dòng)直到停下，因盤未從桌面掉下，故而盤作減速運(yùn)動(dòng)直到停下所運(yùn)動(dòng)的距離為 析并畫出圖丙?！窘馕觥?.由牛頓第二定律：g lmg=mal，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)：v12=2al x1，2.桌布從突然以恒

20、定加速度段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程。設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為t,在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x1 ,由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)：x = 2 at2,x1=2a1t2，而x=2l+x1。3.圓盤離開桌布后在桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的過程。設(shè)圓盤離開桌布后在桌面上作勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，運(yùn)動(dòng) x2后便停下，由牛頓第二定律：2 2mg= ma2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)：v12=2a2 x2，盤沒有從桌面上掉下的條件1是：x2 2 L x1，由以上各式解得:1222Lg【總結(jié)】此解題方法是運(yùn)用了最基本的牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)來解決這一復(fù)雜物理過程的，其實(shí)題目再?gòu)?fù)雜，也 是用最基本的基礎(chǔ)知識(shí)來求解的。當(dāng)然，也

21、可以從動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、功能關(guān)系或v-t圖象等角度求解。(3)突破難點(diǎn)3第3個(gè)難點(diǎn)也應(yīng)屬于思維上有難度的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶傳送初速為零的物體，傳送帶應(yīng)提供兩方面的能量，一是物體動(dòng)能的增加，二是物體與傳送帶間的摩擦所生成的熱(即內(nèi)能)，有不少同學(xué)容易漏掉內(nèi)能的轉(zhuǎn)化，因?yàn)樵撝R(shí)點(diǎn)具有隱蔽性，往往是漏掉了，也不能在計(jì)算過程中很容易地顯示出來，尤其是在綜合性題目中更容易疏忽。突破方法是引導(dǎo)學(xué)生分析有滑動(dòng)摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的物理過程，使“只要有滑動(dòng)摩擦力做功的過程，必有內(nèi)能轉(zhuǎn) 化”的知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生頭腦中形成深刻印象。一個(gè)物體以一定初速度滑上一粗糙平面，會(huì)慢慢停下來，物體的動(dòng)能通過物體克服滑動(dòng)

22、摩擦力做功轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，當(dāng)然這個(gè)物理過程就是要考查這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生是絕對(duì)不會(huì)犯錯(cuò)誤的。質(zhì)量為M的長(zhǎng)直平板，停在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的物體，以初速度 v0滑上長(zhǎng)板，已知它與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小此后物體將受到滑動(dòng)摩擦阻力作用而做勻減速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)板將受到滑動(dòng)摩擦動(dòng)力作用而做勻加速運(yùn)動(dòng)，最終二者 將達(dá)到共同速度。其運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)系如圖29所示。X物圖2 9該過程中，物體所受的滑動(dòng)摩擦阻力和長(zhǎng)板受到滑動(dòng)摩擦動(dòng)力是一對(duì)作用力和反作用力，W物=mgx物W板=mg,x板很顯然x物x板，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的負(fù)功多，對(duì)長(zhǎng)板做的正功少，那么物體動(dòng)能減少量一定大于長(zhǎng)板動(dòng)能的增加量，二者之差為A E=w mg （x

23、物一x板）=pmg- Ax,這就是物體在克服滑動(dòng)摩擦力做功過程中，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，也就是說“物體在克服滑動(dòng)摩擦力做功過程中轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)路程的乘積?！庇涀∵@個(gè)結(jié)論,一旦遇到有滑動(dòng)摩擦力存在的能量轉(zhuǎn)化過程就立即想到它。再來看一下這個(gè)最基本的傳送帶問題：圖甲B體的摩擦力使物體加速，直到它的圖 2 10圖乙廠、物體輕輕放在傳送帶上，由于物體的初速度為 0,傳送帶以恒定 的速度運(yùn)動(dòng)，兩者之間有相對(duì)滑 動(dòng)，出現(xiàn)滑動(dòng)摩擦力。作用于物速度增大到等于傳送帶的速度，作用于傳送帶的摩擦力有使傳送帶減速的趨勢(shì)，但由于電動(dòng)機(jī)的作用，保持了傳送帶的速度不變。盡管作用于物體跟作用于傳送帶的摩擦力的

24、大小是相 等的，但物體與傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移是不同的，因?yàn)閮烧咧g有滑動(dòng)。如果物體的速度增大到等于傳送帶的速度經(jīng)歷的 時(shí)間為t,則在這段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移小于傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移。在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶克服摩擦力做的功大于摩擦 力對(duì)物體做的功（這功轉(zhuǎn)變?yōu)槲矬w的動(dòng)能），兩者之差即為摩擦發(fā)的熱。所謂傳送帶克服摩擦力做功，歸根到底是電動(dòng) 機(jī)在維持傳送帶速度不變的過程中所提供的。由靜止輕放到靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為能量應(yīng)該怎么來例8:如圖2 11所示，水平傳送帶以速度 v勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為 m的小木塊 傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì) 內(nèi)能的能量是多少？【審題】該題首先得清楚當(dāng)小木塊與

25、傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的求，要想到用“物體在克服滑動(dòng)摩擦力做功過程中轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)路程的乘積?！边@一結(jié)論, 然后再根據(jù)物體和傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況來求二者相對(duì)滑動(dòng)的距離。【解析】在木塊從開始加速至與傳送帶達(dá)到共同速度的過程中Fnmg樣惶mg“g由公式v2=2ax可得:x = 一 ,2a 2g圖 212從木塊靜止至木塊與傳送帶達(dá)到相對(duì)靜止的過程中木塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間vg2v.,x = vtx = x-x =傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移密 木塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移2v2gQ = F摩 Ax = Nmg , 摩擦產(chǎn)生的熱：V21 2二一 mv2g2【總結(jié)】單獨(dú)做該題目時(shí)，就應(yīng)該有這樣的解題步

26、驟，不過，求相對(duì)位移時(shí)也可以物體為參考系，用傳送帶相對(duì)物體 的運(yùn)動(dòng)來求。在綜合性題目中用到該過程時(shí)，則直接用結(jié)論即可。該結(jié)論是：從靜止放到勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的物體, 在達(dá)到與傳送帶同速的過程中，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量值和物體增加的動(dòng)能值相等。因?yàn)槲矬w在該過程中的對(duì)地位移與傳 送帶相對(duì)物體的位移大小是相等的。例9:如圖213所示，傾角為 37o的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方 傳送帶的上、下兩端間的距離為 L=7m現(xiàn)將一質(zhì)量 m=0.4kg的小木塊放 使它從靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為g=10m/s2。求木塊滑到底的過程中，摩擦力對(duì)木塊做的功以及生的熱各【審題】該題目要分成兩

27、段考慮，第一段：木塊的速度vv0。帶向后運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力方向向前，合外力沿斜面向前；第二段：木 這一階段木塊相對(duì)于傳送帶向前運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力方向向后，合外力仍沿斜面向前?！窘馕觥縿傞_始時(shí)，合力的大小為F合1 = mgsin37o +科mgcos37o，由牛頓第二定律，加速度大小a1= m =8m/s2,v。2v。該過程所用時(shí)間t1 = a1 =0.5s ,位移大小s1 = 2a1 =1s 二者速度大小相同后，合力的大小為F合2F 合 2= mgsin37o mgcos37o，加速度大小 a2= m =4m/s2,位移大小 s2 = L-s1 = 6m,所用時(shí)間1a2t22s2=v0t2 +

28、 2 得：t2=1s。(另一個(gè)解 t2= 3s 舍去) 摩擦力所做的功 W=科 mgcos37o (s1-s2)=- 4.0J ,全過程中生的熱Q =f s 相對(duì)=科 mgcos37o 【（v0t1-s1）+（s2-v0t2 ）】=0.8N x 3m= 2.4J?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵在于分析清楚物理過程，分成兩段處理，正確分析物體受力情況，求出物體和傳送帶的位移，以及物體和傳送帶間的相對(duì)位移。f X Y例1。： 一傳送帶裝置示意如圖 214,其中傳送帶經(jīng)儀安分 過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過bc區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，& 口日夕我未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相

29、切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)口量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳圖2 14送帶運(yùn)送到 D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變， CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為 L。每個(gè)箱子在A處投放后， 在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止， 且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間 T內(nèi)， 共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為 這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸 出功率P?！緦忣}】小貨箱放在傳送帶的 AB段上時(shí)，由于貨箱的初速度為 。，傳送帶以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，兩者之間有相對(duì)滑動(dòng)， 出現(xiàn)滑動(dòng)摩擦力。作用于貨箱的摩擦力使

30、貨箱加速，直到它的速度增大到等于傳送帶的速度，作用于傳送帶的摩擦力 有使傳送帶減速的趨勢(shì)，但由于電動(dòng)機(jī)的作用，保持了傳送帶的速度不變。盡管作用于貨箱跟作用于傳送帶的摩擦力 的大小是相等的，但小貨箱與傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程是不同的，因?yàn)閮烧咧g有滑動(dòng)。如果貨箱的速度增大到等于傳送帶的速度經(jīng)歷的時(shí)間為 t ,則在這段時(shí)間內(nèi)貨箱運(yùn)動(dòng)的路程和傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程分別是解答中的式和式，兩者大小不同，由解答中的式給出。在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶克服摩擦力做的功大于摩擦力對(duì)貨箱做的功 （這功轉(zhuǎn)變?yōu)樨浵涞膭?dòng)能）， 兩者之差即為摩擦發(fā)的熱。所謂傳送帶克服摩擦力做功，歸根到底是電動(dòng)機(jī)在維持傳送帶速度不變的過程中所提供的。這也就是

31、在傳送帶的水平段上使一只小貨箱從靜止到跟隨傳送帶一起以同樣速度運(yùn)動(dòng)的過程中，電動(dòng)機(jī)所做的功，這 功一部分轉(zhuǎn)變?yōu)樨浵涞膭?dòng)能，一部分因摩擦而發(fā)熱。當(dāng)貨箱的速度與傳送帶速度相等后，只要貨箱仍在傳送帶的水平 段上，電動(dòng)機(jī)無需再做功。為了把貨箱從C點(diǎn)送到D點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)又要做功，用于增加貨箱的重力勢(shì)能mgh由此便可得到輸送N只貨箱的過程中電動(dòng)機(jī)輸出的總功。以上分析都是在假定已知傳送帶速度v0的條件下進(jìn)行的，實(shí)際上傳送帶的速度是未知的。因此要設(shè)法找出v0o題中給出在時(shí)間T內(nèi)運(yùn)送的小貨箱有 NN,這是說，我們?cè)?D處計(jì)數(shù)，當(dāng)?shù)?只貨箱到達(dá)D處時(shí)作為時(shí)刻t=0,當(dāng)?shù)贜只貨箱 到達(dá)D處時(shí)恰好t=T。如果把這N只貨箱以L的距離間隔地排在 CD上（如果排得下的話），則第N只貨箱到D處的距離為（N 1）L,當(dāng)該貨箱到達(dá) D處，即傳送帶上與該貨箱接觸的那點(diǎn)在時(shí)間T內(nèi)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，故有（N-1）L=V0T。由此便可求出V0,電動(dòng)機(jī)的平均功率便可求得。由于 N很大，N與N 1實(shí)際上可視作相等的?！窘馕觥恳缘孛鏋閰⒖枷担ㄏ峦?，設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為 vo ,在水平段的運(yùn)輸過