直線方程測試題

1、第三章直線方程測試題考試時間：100分鐘 總分：150分一選擇題（共55分，每題5分）1 .已知直線經(jīng)過點 A（0,4）和點B （1, 2）,則直線AB的斜率為（）B.-2 C. 2 D.不存在2 .過點（1,3）且平行于直線x 2y 3 0的直線方程為（）A. x 2y 7 0 B . 2xy1 0 C.x 2y 50 D.2x y 53 .在同一直角坐標系中，表示直線yax與y xa正確的是（）4 .若直線 x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，貝U a=（A.5 .過(x1, y1)和(x2,y2）兩點的直線的方程是A.j y2 y1x x1x2 x1yvxx1、2y1X2c.(

2、y2y1)(x x1)誨 x1)(y y1)0D.(x2 x1)(x x1)(y2 y1)(y y1)6、若圖中的直線A 、 Ki K2 K3B K2 Ki K3C 、K3KiD 、Ki K3 K2L1、L2、L3的斜率分別為)7、直線2x+3y-5=0關于直線A 3x+2y-5=0BC 3x+2y+5=0Dy=x對稱的直線方程為（、2x-3y-5=0、3x-2y-5=08、與直線2x+3y-6=0關于點(1,-1)對稱的直線是()=0+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D. 2x+3y+8=09、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（=2,b=5;=2,b=

3、5；2，b=5；2，b= 5.10、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是()A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)11、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是()A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=0:填空題(共20分，每題5分)12.過點(1, 2)且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程 13兩直線2x+3y - k=0和x- ky+12=0的交點在 y軸上，貝U k的值是14、兩平行直線 x 3y 4 0與2x 6y 9 0的距離是15空間兩點 M1 (-1,0,3 )

4、,M2(0,4,-1) 間的距離是 三計算題(共71分)16、(15分)已知三角形 ABC的頂點坐標為 A (-1, 5)、B (-2, -1)、C (4, 3), M是BC邊上的中點。(1)求AB邊所在的直線方程；(2)求中線AM的長(3)求AB邊的高所在直線方程。17 （12 分）求與兩坐標軸正向圍成面積為 2 平方單位的三角形，并且兩截距之差為 3 的直線的方程。18 （12分）直線x m2y 6 0與直線（m 2）x 3my 2m 0沒有公共點，求實數(shù) m的值。19 （16 分）求經(jīng)過兩條直線 l1 : x y 4 0和 l2 : x y 2 0 的交點且分別與直線 2x y 1 0

5、（ 1 ）平行 （ 2）垂直的直線方程。20、（16分）過點（2 , 3 ）的直線L被兩平行直線L 1： 2x 5y+9 = 0與L 2： 2x-5y-7 = 0所截線段A B的中點恰在直線x-4y-l = 0,求直線L的方程高中數(shù)學必修第三章直線方程測試題答案1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A =2x或 x+y-3=0 13.614、.1020153316、解：（1）由兩點式寫方程得-y-A _x_A, 3分1 52 1即 6x-y+11=0 4分1 56 八或 直線AB的斜率為k 6 1直線AB的方程為2 （ 1）1y 5 6( x 1)即 6x-y+11=0 （2）設M的

6、坐標為（x0,y0）,則由中點坐標公式得x01, y故 M (1, 1)AM.（1 1）2（1 5）22 岳（3）因為直線AB的斜率為kAEr 5 16 一3 21則有 k kAB k （ 6）1 k -61所以AB邊高所在直線方程為 y 31（x617.解：設直線方程為-ya b又有a b 3則有b 1或b4分6分8分（3分）設AB邊的高所在直線的斜率為 k.（6 分）4)即x 6y 14 0 (10 分),1 . 一1則有題意知有一ab 3 ab 424（舍去）此時a 4直線方程為x+4y-4=0b a 3則有b 4或-1 （舍去）此時a 1直線方程為4x y 4 02c Cx m y 6

7、 0(m 2)x 3my18.方法（1）解：由題意知即有(2m -m3+3m)y=4m-122m 0因為兩直線沒有交點，所以方程沒有實根，所以24-m3+3m= 0m(2m-nf+3)=0 m=CH m=-1 或 m=3當m=3寸兩直線重合，不合題意，所以m=瞰m=-1方法（2）由已知，題設中兩直線平行，當m 2 3m 2m+m 2 3m 陽m 0時，由= F得m 3或m11 m 61 m由駕 她得m3所以m 1m26當m=0時兩直線方程分別為 x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,兩直線也沒有公共點, 綜合以上知，當 m=-1或m=0時兩直線沒有公共點。,xy40,口 x119解：由，

8、得；xy20 y3.3，li與12的交點為（1,3）。（1） 設與直線2x y 10平行的直線為2x y c 0 4則 2 3 c 0, c=1o .6 所求直線方程為 2x y 10。 7方法2： 所求直線的斜率 k 2,且經(jīng)過點（1, 3）, .5 .求直線的方程為 y 3 2（x 1）, .6即 2x y 1 0。 . 7（2） 設與直線2x y 1 0垂直的直線為 x 2y c 0 8則 1 2 3 c 0, . c= 7。 .9所求直線方程為 x 2y 7 0。 .101萬法2:二所求直線的斜率 k 一，且經(jīng)過點（1, 3）, .82 1.求直線的方程為 y 3，（x 1）,2即 x 2y 7 0 。 .20、解：設線段AB的中點 P的坐標（a, b）,由P到L1,、L2的距離相等，經(jīng)整理得，2a 5b 1 0,又點P在直線X 4 y 1 = 0上，所以2a 5b