高中數(shù)學復數(shù)專題知識點整理和總結人教版

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專題二 復數(shù)一基本知識【1】復數(shù)的基本概念（1）形如a + bi的數(shù)叫做復數(shù)（其中）；復數(shù)的單位為i，它的平方等于1，即.其中a叫做復數(shù)的實部，b叫做虛部實數(shù)：當b = 0時復數(shù)a + bi為實數(shù)虛數(shù)：當時的復數(shù)a + bi為虛數(shù)；純虛數(shù)：當a = 0且時的復數(shù)a + bi為純虛數(shù)（2）兩個復數(shù)相等的定義：（3）共軛復數(shù)：的共軛記作； （4）復平面：建立直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫復平面；，對應點坐標為；（象限的復習）（5）復數(shù)的模：對于復數(shù)，把叫做復數(shù)z的模；【2】復數(shù)的基本運算設，（1） 加法：；（2） 減法：；（3） 乘法： 特別。（4）冪運算：【3】復數(shù)的化簡

2、（是均不為0的實數(shù)）；的化簡就是通過分母實數(shù)化的方法將分母化為實數(shù)：對于，當時z為實數(shù)；當z為純虛數(shù)是z可設為進一步建立方程求解二 例題分析【例1】已知，求（1） 當為何值時z為實數(shù)（2） 當為何值時z為純虛數(shù)（3） 當為何值時z為虛數(shù)（4） 當滿足什么條件時z對應的點在復平面內(nèi)的第二象限。【變式1】若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為A B C D或【例2】已知；，求當為何值時【例3】已知，求，；【變式1】復數(shù)z滿足，則求z的共軛【變式2】已知復數(shù)，則=A. B. C.1 D.2【例4】已知，（1） 求的值；（2） 求的值；（3） 求.【變式1】已知復數(shù)z滿足，求z的模.【變式2】若復數(shù)是純虛數(shù)，求

3、復數(shù)的模.【例6】若復數(shù)（i為虛數(shù)單位），（1） 若z為實數(shù)，求的值（2） 當z為純虛，求的值.【變式1】設是實數(shù)，且是實數(shù)，求的值.【變式2】若是實數(shù)，則實數(shù)的值是 .【例7】復數(shù)對應的點位于第 象限【變式1】是虛數(shù)單位,等于 ( )Ai B-i C1 D-1【變式2】已知=2+i,則復數(shù)z=（）（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i【變式3】i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是（A）15 （B）3 （C）3 （D）15【例8】復數(shù)= （ ）（A） （） （） （）【變式4】已知是虛數(shù)單位， （ ） 【變式5】已知是虛數(shù)單位，復數(shù)= （ ） A. B. C. D.【變式6】已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)（ ）(A)1i (B)55i (C)-5-5i