有理數(shù)(絕對值)

1、3第一講解讀絕對值【知識點精講】1.絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。2.代數(shù)定義：(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身；例如， |4|= 4 , |+ 7.1| = 7.1(2)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；例如，2| = 2,| 5.2|= 5.2(3) 零的絕對值是零.當(dāng)時；|時 r當(dāng)曰=0時匚-亦當(dāng)時*特殊地，互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等。3.任何一個有理數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。即：a 04.0 是絕對值最小的有理數(shù)數(shù)；絕對值等于同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。(2)右a 3，貝 U a=_ ;若x 12，則 x=_ ;若a a，貝 Ua_.例 2

2、比較大?。骸揪淅}解析】例 1.(1)求下列各數(shù)的絕對值:13112, , 2 ,0,8, 8,-，2444313555(1)禾口 一(2)禾口 一24867(55)和6例 3.絕對值大于 1 且不大于 4 的所有整數(shù)是 _例 4.已知|a 2 b 30,求 a 和 b 的值。分析：|a具有非負性，即|a 0。變式：已知|x 3(2y 1)20，求2x3y 1的值。例 5.設(shè)有理數(shù) a, b, c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖 1-1 所示，化簡| b-a | + | a+c | + | c-b |。分析：先判斷正負，再根據(jù)絕對值的定義化簡。-*- 1*-*-敦cb o違圖 1-1【變式】已知a b

3、 0 c，化簡式子:a b a b c a 2b c例 6. a 分別為何值時，下列各式成立?(1)a a(2)a aa ,(3) 1a例 9.已知數(shù)軸上有AB 兩點，A、B 之間的距離為 1,點 A 與原點的距離為 3,與原點 0 的距離的和。a b c例 7設(shè)a、b、c是不為零的有理數(shù)，求 x 的值。a b c變式：已知xabc， 且a、 b、 c都不等于 0,求x的所有可能值abc例 8.已知|a| = 5,|b| = 3,且 avb,求 a、b 的值。變式：已知a 5,b 3，且a bb a，求a b的值。例 9已知 a, b, c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，且I比較 a, a, b,

4、b, c, c 的大小關(guān)系。-*-求所有滿足條件的點B例 10.已知a是最小的正整數(shù)，b、c是有理數(shù)，并且有|2+b|+（3a+2c）2=0.求式子 一；ab2c的值。a c 4【課堂練兵】A 組（基礎(chǔ)訓(xùn)練）一.選擇題：11.-的絕對值等于（）211A. B.C.2D.-2222如果x 5，那么 x 等于（）A.5B.-5 C. 5 D.無法確定3下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.+ （-3）與-（+3）B. 與-3.14C. a與aD.（ 2）與 24 若：34，則 a 的值為（)3434亠43亠3A.B.C.一或 一D. 一或一3433445已知a5,a1）,則 b 的值等于（)A.+5

5、B.-5C.0D. 56、若兇 =m,則|x-m|等于（）A.0 B.2m C.2x D.0 或 2m7.若 |a| + |b| = |a b|，則 a 與 b 的關(guān)系為（）A.a 與 b 同號B.a與 b 異號C.a 與 b 同號或 a 與 b 中有一個為 0 D.a 與 b 異號或 a 與 b 中有一個為 0二填空題：4x1絕對值是4的數(shù)是_，絕對值是 0 的數(shù)是_，是否有絕對值為2的數(shù)_52 若x 3 y 20,則一_.y3兩個負數(shù)較大的數(shù)所對應(yīng)的點離原點較 _4如果|x| =9,那么 x =三解答題：1 .已知| X |2,| y | 5, xy，求 x、y 的值。132求出絕對值大于

6、 3 小于上的所有正整數(shù)的和。23比較下列每對數(shù)的大小:32（1）叩與151；4正式排球比賽對所用排球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是6 個排球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)記不不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：25,+ 10, 11,+ 30,+ 14, 39請指出哪個排球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識進行說明5.若x y 3和x y 1999互為相反數(shù)，求-一“的值。(2) - | -7 丨和-(-7)(3)卜 4|與-4;(4) |- (-3) 與-|-3|;57(6) -5與-811x選擇題:3.若 m,n 互為相反數(shù)，則 4.上山的速度為 a 千米/時，下山的速度為 b 千米/時，則此人上山下山的整個路程的平均速度是千米/時三解答題：若x y+y 3=0 ,求 2x+y 的值。B 組（能力訓(xùn)練）1如果A. a0B.2.若a 3A. abC.若 avb，則aD.b，則a b5.已知a,b,c都c，則（);A.m 一 -定是 奇數(shù)C.僅當(dāng) a,b,c 同奇或同偶時,m 是偶數(shù)B. m 一定是偶數(shù)D. m 的奇偶性不能確定6.已知:X=3,