高中數(shù)學(xué)在高中物理中的應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)在高中物理中的應(yīng)用作者：黃昱詔來源：文理導(dǎo)航2018年第05期        【摘 要】高中數(shù)學(xué)和高中物理雖然屬于不同的學(xué)科，但二者具有一定的共性。眾所周知數(shù)學(xué)應(yīng)用十分廣闊，很多問題解決時都可以運用數(shù)學(xué)思想和知識。相對于高中數(shù)學(xué)，高中物理學(xué)習(xí)難度較大。但高中物理中很多知識、問題都可以運用數(shù)學(xué)思想，降低學(xué)習(xí)難度。文章主要對高中數(shù)學(xué)在高中物理中的應(yīng)用進行了分析，具體來講，主要從正余弦定理、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)三個方面進行對高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用進行分析的。    

2、    【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；高中物理；應(yīng)用        高斯曾說，“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，也是科學(xué)的奴仆”。從中可以看出數(shù)學(xué)在科學(xué)中的地位。高中物理、高中數(shù)學(xué)都是重要的自然科學(xué)課程，二者具有十分重要的聯(lián)系。高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)中要求，學(xué)生應(yīng)學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決物理問題。教育部有關(guān)高中物理的教學(xué)評價中也對數(shù)學(xué)能力的運用提出了新要求。從中可以看出，高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性。對于高中物理來講，在學(xué)習(xí)或解題時引入高中數(shù)學(xué)思想，能將抽象的高中物理概念、規(guī)律變得的直觀、易懂，更加容易學(xué)習(xí)和理。

3、對很多高中生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對比物理學(xué)習(xí)難度較低，因此在學(xué)習(xí)時，應(yīng)善于對物理知識進行剖析，并引入數(shù)學(xué)思想進行學(xué)習(xí)，將各類物理問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題，更好的學(xué)好物理。筆者主要從正弦定理、余弦定理、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)四個數(shù)學(xué)知識點在高中物理中的應(yīng)用進行了剖析，為高中數(shù)學(xué)在高中物理中的應(yīng)用提供參考建議。        一、正余弦定理在高中物理中的應(yīng)用        正余弦定理是三角學(xué)中的兩個常用定理，是對三角形關(guān)系的概述。如下主

4、要對正余弦定理在高中物理中的應(yīng)用進行了分析。        1.正弦定理的應(yīng)用        正弦定理中，ABC中，三個角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，則sinA/a=sinB/b=sinC/c=0.5CxR。其中，R為該三角形半接圓的半徑。        試題1：如圖1所示：假設(shè)小球A為帶電小球，質(zhì)量為m。用絕緣細線將A懸掛至o處，保持靜止。對小球

5、A施加強電場，小球在a=60處保持平衡。改變小球質(zhì)量為2m，其平衡位也發(fā)生改變，a=30。求解小球A收到的強電場大小。        解析： 假設(shè)小球收到的電場力方向和豎直方向形成的夾角為，如圖3所示為小球A所受到的電場力圖。當(dāng)小球A在a=60處保持平衡時，根據(jù)正弦定理可知，=；當(dāng)小球A在a=30處平衡時，=；將兩個公式聯(lián)力進行計算，可得出，=60，F(xiàn)=mg。        從上題解題過程可以看出，在解題時引入正弦定理，可以十分方便的解

6、決問題。        2.余弦定理的應(yīng)用        余弦定理中，ABC中，三個角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，則cosA=（b+c-a）/2bc。        試題2：F、F的夾角為，求F、F的合力F。        解析：求解時可引入余弦定理。根據(jù)題意畫出如圖3

7、的示意圖，根據(jù)余弦定理可知，F(xiàn)=F+F-2FFcos（180-），即F=F+F+2FFcos（180-），則F=。        這一問題求解過程中，根據(jù)題意畫出示意圖，再引入余弦定理求解時便簡單許多。        二、數(shù)列在高中物理中的應(yīng)用        數(shù)列，即有序的數(shù)，這一函數(shù)中主要以正整數(shù)集為主。一般用a，a，a，a，a表示，簡記a。數(shù)列a中，在表

8、示第n項和序號n的關(guān)系時，主要是通過通項公式實現(xiàn)的，即a=（-1）+1。數(shù)列應(yīng)用時，很多時候都是通過通項公式進行的數(shù)列。        以上試題中，小球從最初自由下落到最后停止時，所經(jīng)歷的時間歷程可以用數(shù)列的通項公式求出，并將之相加進行求和，可得出小球運動時的時間。該題中在運用數(shù)列思想求解時，如何得到數(shù)列首項是重點。        三、導(dǎo)數(shù)在高中物理中的應(yīng)用      

9、0; 函數(shù)y=f （x）在x=x處的瞬時變化率為=，則可以將函數(shù)y=f（x）當(dāng)作x=x處的導(dǎo)數(shù)，該導(dǎo)數(shù)一般用表示。導(dǎo)數(shù)應(yīng)用十分廣泛，高中物理中也經(jīng)常采用導(dǎo)數(shù)思想進行求解。        高中數(shù)學(xué)和高中物理之間聯(lián)系緊密，除了以上的正余弦定理、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)外，極值法、幾何圖形法、圖像求解法等眾多數(shù)學(xué)思想也能在高中物理中得以應(yīng)用。在求解高中物理試題時，應(yīng)多從高中數(shù)學(xué)方面進行思考，運用數(shù)學(xué)知識進行求解，化難為易，快速、準(zhǔn)確的解決物理試題。        【參考文獻】       &#