《正弦定理》的設(shè)計(jì)說明

1、正弦定理的應(yīng)用設(shè)計(jì)說明長沙市麓山濱江實(shí)驗(yàn)學(xué)校 曾令伶點(diǎn)明課題本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修5第二章解三角形中的2.1正弦定理的內(nèi)容，該節(jié)包括正弦定理的發(fā)現(xiàn)、探索、證明和應(yīng)用，我把這節(jié)內(nèi)容分為2課時，現(xiàn)在我要說的是正弦定理的第二課時的一個小片斷：正弦定理的簡單應(yīng)用。下面我從四個方面來說說對這個片斷的分析和設(shè)計(jì)：一、在教材中的地位分析正弦定理是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修5中第二章解三角形的學(xué)習(xí)內(nèi)容，比較系統(tǒng)地研究了解三角形這個課題。對比同學(xué)們在初中學(xué)習(xí)過的解直角三角形，解三角形雖是少了一個字，明顯我們面臨解決的問題范圍卻擴(kuò)大了。因此，本章內(nèi)容是對初中解直角三角形內(nèi)容的直接延伸，在解直角

2、三角形時主要借助三角形內(nèi)角和定理、三角函數(shù)和方程的思想來實(shí)現(xiàn)，這種方法當(dāng)然是局限于直角三角形，面對一般的三角形同學(xué)將束手無策。正弦定理是求解任意三角形的基礎(chǔ)，又是學(xué)生了解三角形中存在邊與角的定量關(guān)系的一個開端，對進(jìn)一步學(xué)習(xí)任意三角形的求解、體會事物是相互聯(lián)系的辨證思想均起著舉足輕重的作用。作為三角形中的一個定理，而定理本身的應(yīng)用（定理應(yīng)用放在下一節(jié)專門研究）又十分廣泛，因此做好該節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生通過對任意三角形中正弦定理的應(yīng)用，掌握的科學(xué)研究問題的思路和方法，體會由“定性研究到定量研究”這種數(shù)學(xué)地思考問題和研究問題的思想，養(yǎng)成善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神，感受、了解數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用。二

3、、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，使學(xué)生簡單運(yùn)用正弦定理能力目標(biāo)：通過對正弦定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。 情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下解三角形運(yùn)算能力。三、教學(xué)問題診斷分析1.教材僅有的兩道例題中，所給出的數(shù)據(jù)都要用到計(jì)算器進(jìn)行演算。這樣會不會給學(xué)生造成一種錯覺，即凡是

4、用正弦定理解決的問題都要使用計(jì)算器呢？2.教材中，正弦定理第一課時的教學(xué)內(nèi)容就涉及到了三角形中的“多解”情況，起點(diǎn)偏高？為解決這兩個問題，我設(shè)計(jì)了這一微視頻，以幫助學(xué)生更好地把握正弦定理。4、 教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析 教學(xué)設(shè)計(jì)本著學(xué)生心理和發(fā)展特點(diǎn)原則，盡量符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，時時關(guān)注學(xué)生的興趣、體驗(yàn)、困惑、疑難等，有效地發(fā)揮教師的組織、引導(dǎo)、激勵作用，盡可能使學(xué)生在多方面得到發(fā)展。教無定法，貴在得法。下面便是我本節(jié)課的一些基本構(gòu)思本課基本構(gòu)思：本節(jié)課，學(xué)生在知道正弦定理內(nèi)容和證明方法的前提下，在我預(yù)設(shè)的思路中，學(xué)生積極主動參與一個個相關(guān)聯(lián)的解題活動過程，以問題為導(dǎo)向設(shè)計(jì)教學(xué)情境，促使學(xué)生去思考問題，去發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生在“操練”中學(xué)習(xí)，在“主動”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。然后通過看微視頻來糾正自己在解題和理解上的偏差。 新課程倡導(dǎo)：不能再讓學(xué)生脫離學(xué)生的內(nèi)心感受，必須讓學(xué)生追求過程的體驗(yàn)?；谝陨险J(rèn)識，本節(jié)課我所考慮的不是簡單的把正弦定理的應(yīng)用灌輸給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己先去做。在這個過程中，學(xué)生在課堂上的主體地位得到充分發(fā)揮，極大的激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也提高了他們提出問題、解決問題的能力，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，這正是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)