主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算

1、10.主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開始到是受荷破壞，需經(jīng)受預(yù)加應(yīng)力、使用荷載作用，裂縫出現(xiàn)和破壞等四個(gè)受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制。應(yīng)對控制截面進(jìn)行各個(gè)階段的驗(yàn)算。在以下內(nèi)容中，先進(jìn)行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算持久狀態(tài)抗裂驗(yàn)算和應(yīng)力驗(yàn)算，最后進(jìn)行短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗(yàn)算。對于抗裂驗(yàn)算，公預(yù)規(guī)根據(jù)公路簡支標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，對于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就可滿足。10.1持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算這兩類截面的承載力。10.1.1正截面承

2、載力驗(yàn)算（1）確定混凝土受壓區(qū)高度根據(jù)公預(yù)規(guī)5.2.3條規(guī)定，對于帶承托翼緣板的T形截面；當(dāng)成立時(shí)，中性軸帶翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。左邊=1260×50.4×0.1=6350.4(kN)右邊= =22.4×220×15×0.1=7392(kN)成立，即中性軸在翼板內(nèi)。設(shè)中性軸到截面上緣距離為x，則：x=式中：b預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按公預(yù)規(guī)表5.2.1采用，對于C50混凝土和鋼絞線，b=0.40；h0梁的有效高，,說明該截面破壞時(shí)屬于塑性破壞狀態(tài)。（2）驗(yàn)算正截面承載力：由公預(yù)規(guī)5.2.5條，正截面承載力按下式計(jì)算：式中：0橋梁結(jié)構(gòu)的重要性

3、系數(shù)，按公預(yù)規(guī)5.1.5條采用，本設(shè)計(jì)取1.0。右邊=所以，主梁跨中正截面承載能力滿足要求。（3）驗(yàn)算最小配筋率由公預(yù)規(guī)9.1.12條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件：式中： Mud受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)植，由以上計(jì)算可知Mud=9734.58（kN·m）；Mcr受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計(jì)算： 式中：S0全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對重心軸的面積矩，；W0換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩；pc扣除預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。，尚需配置普通鋼筋來滿足最小配筋率的要求。計(jì)算受壓區(qū)高度求解得計(jì)算普通鋼筋即在梁底部配置6根直徑1

4、6mm的HRB335鋼筋，=12.06.以滿足最小配筋率的要求。10.1.2 斜截面承載力驗(yàn)算(1) 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算：根據(jù)公預(yù)規(guī)5.2.6條，計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用： 距離支座1/2 h截面處； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面； 錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面； 箍筋數(shù)量或間距改變處的截面； 構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。1) 復(fù)核主梁尺寸T形截面梁當(dāng)進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算時(shí)，其截面尺寸應(yīng)符合公預(yù)規(guī)5.2.9條規(guī)定，即式中：經(jīng)內(nèi)力組合后支點(diǎn)截面的最大剪力（kN），1號梁的為1021.23kN；b支點(diǎn)截面腹板厚度（mm）,即b=550mm；h0支點(diǎn)截面

5、的有效高度(mm),即h0=hap=2000-786.6=11213.4(cm)fcu,k混凝土強(qiáng)度等級（MPa）上邊右式=所以本設(shè)計(jì)主梁的T形截面尺寸符合要求。2）截面抗剪承載力驗(yàn)算：驗(yàn)算是否需進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算根據(jù)公預(yù)規(guī)5.2.10條規(guī)定，若符合下列公式要求時(shí)，則不需進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。0Vd0.50×10-32bh0 式中：混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（MPa） 2預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受壓構(gòu)件，取1.25。上式右邊=0.50×10-3×1.25×1.83×550×1328.5=835.709kN0Vd=968.32

6、(kN)因此該設(shè)計(jì)需進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算.選定斜截面頂端位置距支座h/2處截面的橫坐標(biāo)為x=33900/2-200/2=15950mm,正截面有效高度=1328.5mm?，F(xiàn)取c =1328.5mm，則得到選定的斜截面頂端位置，其橫坐標(biāo)為x=15950-1328.5=14621.5mm則KN箍筋計(jì)算：根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.1條，腹板內(nèi)箍筋直徑不小于10mm，且應(yīng)采用帶肋鋼筋，間距不應(yīng)大于250mm，本設(shè)計(jì)選用10200的雙肢箍筋，則箍筋的總面積為：Asv=2×78.5=157(mm2)箍筋間距SV=200mm,箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsv=280MPa,箍筋配筋率sv為：式中：b斜截面受壓

7、端正截面處T形截面腹板寬度，此處b=405mm。滿足公預(yù)規(guī)9.3.13條“箍筋配筋率sv，HRB335鋼筋不應(yīng)小于0.12”的要求。同時(shí)，根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.1條，在距支點(diǎn)一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距縮小至100mm?？辜舫休d力計(jì)算根據(jù)公預(yù)規(guī)5.2.7條規(guī)定，主梁斜截面抗剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算：0Vd Vcs+Vpb式中：Vd斜截面受壓端正截面內(nèi)最大剪力組合設(shè)計(jì)值，為142.67kN;Vcs斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪承載力 (kN) ，按下式計(jì)算：Vcs = 1230.45×10-3bh01異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁取1.0；2預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取1.25；3受壓翼緣

8、的影響系數(shù)，取1.1；b斜截面受壓端正截面處，T形截面腹板寬度，此處b=466mm;h0斜截面受壓端正截面處梁的有效高度， h0=1574cm；P斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的陪筋率，P=100，=(Ap+Apb)/(bh0)，當(dāng)P2.5時(shí)，取P=2.5；混凝土強(qiáng)度等級；斜截面內(nèi)箍筋配筋率，=Asv/(Svb);箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度；Asv斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積（mm2）;Sv斜截面內(nèi)箍筋間距（mm）；與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗剪承載力(kN)，按下式計(jì)算：斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積(mm2)；預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（MPa），該設(shè)計(jì)的=1260MPa

9、;預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角，見表如下斜截面受壓端正截面處的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號距離支座1/2h截面斜截面頂端N1(N2)60.541852.730.03267610.99946699.9943.64N3(N4)511.185515.270.09268450.995696016.740.44N5556.992791.560.19952640.9798924965.13N6734.423446.010.213122180.977892416.795.87 Vpb= 0.75×10-3×1260×557.23=526.58k

10、NVcs+Vpb=1203.44+526.58=1730.02kN0Vd= 902.665kN說明主梁距支座1/2 h處斜截面抗剪承載力滿足要求，同時(shí)也說明上述箍筋的配置是合理的（2）斜截面抗彎承載力驗(yàn)算由公預(yù)規(guī)5.2.12條進(jìn)行斜截面抗彎強(qiáng)度計(jì)算，由于鋼束都在梁端錨固，鋼束根數(shù)沿梁跨幾乎沒有變化，并且鋼束在梁中無截?cái)?，錨固長度均滿足要求，可不必進(jìn)行該項(xiàng)承載力驗(yàn)算，通過構(gòu)造加以保證。7.2持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗(yàn)算長期以來，橋梁預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂驗(yàn)算，都是以構(gòu)件混凝土的拉應(yīng)力是否超過規(guī)定的限值來表示，分為正截面抗裂和斜截面抗裂驗(yàn)算。正截面抗裂驗(yàn)算表應(yīng)力部位跨中下緣四分點(diǎn)下緣支點(diǎn)下緣Np(0

11、.1kN)50846.8250622.8346158.36Mp(N·m)592819955547992260526An(cm2)7458.117458.1112786.25Wnx(cm3)300079300308436395Wox(cm3)387732388182494602Mg1(N·m)312729023454700Ms(N·m)610118045642500Np/An(Mpa)6.826.793.61Mp/Wnx(Mpa)19.7618.505.18pc(Mpa)26.5725.288.79Mg1/Wnx(Mpa)10.427.810.00(Ms-Mg1)/

12、Wox(Mpa)7.675.720.00st(Mpa)18.0913.530.00st-0.85pc(Mpa)-4.50-7.97-7.4710.2.1正截面抗裂驗(yàn)算根據(jù)公預(yù)規(guī)6.3.1條，對預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用長期菏載效應(yīng)組合下，應(yīng)符合下列要求：式中：在作用短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：下表示出了正截面抗裂驗(yàn)算的計(jì)算過程和結(jié)果，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。 10.2.2斜截面抗裂驗(yàn)算 此項(xiàng)驗(yàn)算主要為了保證主梁斜截面具有與正截面同等的抗裂安全度。計(jì)算混凝土主拉應(yīng)力時(shí)應(yīng)選擇跨徑中最不利位置，對截面的重心處和寬度急劇改變處進(jìn)行驗(yàn)算，本設(shè)計(jì)以一號梁的跨中截面進(jìn)

13、行計(jì)算，對其上梗肋（a-a，見靜矩計(jì)算圖式所示）、凈軸（n-n）、換軸（o-o）、和下肋（b-b）等四處分別進(jìn)行主拉應(yīng)力驗(yàn)算，其他截面均可用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)公預(yù)規(guī)6.3.1條，對預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，斜截面混凝土主拉應(yīng)力，應(yīng)符合下列要求：=1.59MPa式中：由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：式中：在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力。下表示出了的計(jì)算過程，表25示出了的計(jì)算過程，混凝土主拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表26，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。計(jì)算表截面應(yīng)

14、力部位a-ao-on-nb-b跨中Np(0.1kN)50846.8250846.8250846.8250846.82Mp(N·m)5948199594819959481995948199An(cm2)7458.117458.117458.117458.11In(cm4)36627713366277133662771336627713yni(cm)52.940.70-82.06I0(cm4)47675571476755714767557147675571yoi(cm)52.040-0.7-82.96Mg1(N·m)3127290312729031272903127290Ms(

15、N·m)6101180610118061011806101180Np/An(Mpa)6.826.826.826.82Mpyni/In(Mpa)8.600.110.00-13.33pc(Mpa)-1.786.706.8220.14Mg1yni/In(Mpa)4.520.060.00-7.01(Ms-Mg1)yoi/Io(Mpa)3.250.00-0.04-5.17s(Mpa)7.770.06-0.04-12.18cx=pc+s(Mpa)5.996.766.777.96四分點(diǎn)cx (Mpa)4.586.716.7510.11支點(diǎn)cx (Mpa)0.803.493.61 計(jì)算表 截面荷載V

16、(0.1kN)b(cm)上梗肋a-a凈軸n-n換軸o-o下梗肋b-bSa-n(cm3)Sa-o(cm3)a(Mpa)Sn-n(cm3)Sn-o(cm3)n(Mpa)So-n(cm3)So-o(cm3)0(Mpa)Sb-n(cm3)Sb-o(cm3)b(Mpa)跨中一期恒載02021044902385580238467023280930短期組合(扣除一期恒載)69652703450.22973190.222973270.222308410.17預(yù)加力0210449238558023846702328090短期組合剪應(yīng)力 0.20.220.220.17四分點(diǎn)短期組合剪應(yīng)力1.581.641.761

17、.48支點(diǎn)短期組合剪應(yīng)力 0.410.420.42計(jì)算表截面主應(yīng)力部位cx(Mpa)(Mpa)tp(Mpa)短期組合短期組合短期組合跨中a-a5.990.2-0.0067o-o6.670.22-0.0072n-n6.770.22-0.0071b-b7.960.17-0.0036四分點(diǎn)a-a4.581.58-0.4922o-o6.711.64-0.3794n-n6.751.76-0.4313b-b10.111.48-0.2122支點(diǎn)a-a0.80.41-0.1728o-o3.490.42-0.0498n-n3.610.42-0.048210.3持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算按持久狀況設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土受

18、彎構(gòu)件，應(yīng)計(jì)算其使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力、受拉區(qū)鋼筋的拉應(yīng)力和斜截面混凝土的主壓應(yīng)力，并不得超過規(guī)范規(guī)定的極限值。計(jì)算時(shí)荷載取其標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)。10.3.1正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)公預(yù)規(guī)7.1.5條，使用階段正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：式中：在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下混凝土的法向壓應(yīng)力，按下式計(jì)算：由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合的彎矩值，見表6。下表示出了正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算的計(jì)算過程和結(jié)果，最大壓應(yīng)力在四分點(diǎn)下緣，為14.46MPa <16.2 MPa，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算表 應(yīng)力部位跨中上緣跨中下緣四分點(diǎn)上緣四分

19、點(diǎn)下緣支點(diǎn)上緣支點(diǎn)下緣Np(0.1kN)50846.8250846.8250622.8350622.8347158.3647158.36Mp(N·m)594811959481195554799555479922605262260526An(cm2)7458.117458.117458.117458.1112786.2512786.25Wn(cm3)469948300079470108300308572844436395Wo(cm3)618842387732617079388182689906494902Mg1(N·m)3137290313729023454702345470

20、00Mk(N·m)691417046884905174940351637000Np/An(Mpa)6.826.826.796.793.693.69Mp/Wn(Mpa)-12.6619.82-11.8218.50-3.955.18pt(Mpa)-5.8426.64-5.0325.28-0.268.87Mg1/Wn(Mpa)6.68-10.454.99-7.810.000.00(Mk-Mg1)/Wo(Mpa)6.10-4.004.59-3.020.000.00kc(Mpa)12.78-14.469.57-10.830.000.00kc+pt(Mpa)6.9412.184.5514.46-

21、0.268.87表中：計(jì)算上緣最大壓應(yīng)力時(shí),Mk為荷載標(biāo)準(zhǔn)值的最大彎矩組合,見表7所示;計(jì)算下緣最大應(yīng)力時(shí),Mk為最小彎矩組合,即活載效應(yīng)為0.10.3.2預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)公預(yù)規(guī)7.1.5條，使用階段預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力符合下列要求：式中：預(yù)應(yīng)力筋扣除全部應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；雜作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：分別為鋼束重心到截面凈軸和換軸的距離，即在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土的法向拉應(yīng)力；預(yù)應(yīng)力筋與混凝土的彈性模量比。在每一個(gè)確定截面，、的值是確定的，所以N1N6六根鋼束的是一樣的，即也一樣，我們只需要找出最大的一根鋼束進(jìn)行驗(yàn)算即可。 由上表知，N2鋼

22、筋是最不利的鋼筋，所以下表列出了N2號預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力的計(jì)算過程和結(jié)果，最大拉應(yīng)力在跨中截面，為1206.95 MPa，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。 N2號預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算表應(yīng)力部位跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)In(cm4)366277133664961949539569I0(cm4)476755714765706557530239en(cm)113.06113.04104.52eo(cm)113.96113.89107.25Mg1(N·m)312729023454700Mk(N·m)691417051749400Mg1en/In(Mpa)9.657.230.00(Mk-Mg1)eo/Io(

23、Mpa)9.056.760.00kt(Mpa)18.7014.000.00p=epkt(Mpa)105.6879.080.00pe(Mpa)1101.271048.911138.56pe+p(Mpa)1206.951127.991138.56表中：在后張法中，鋼筋的控制應(yīng)力是在預(yù)加力和自重作用下測得的，所以在計(jì)算鋼絞線最大應(yīng)力時(shí)，不再考慮自重的影響。但考慮到在預(yù)加應(yīng)力時(shí)，梁的兩端并非理想支座，而梁架設(shè)好后的支座反力明確，因此，由預(yù)應(yīng)力反拱所產(chǎn)生的Mg1要比使用階段時(shí)產(chǎn)生的Mg1要小。偏安全計(jì)，在計(jì)算鋼絞線應(yīng)力時(shí)，考慮梁自重應(yīng)力。10.3.3截面混凝土主壓應(yīng)力驗(yàn)算此項(xiàng)驗(yàn)算主要為了保證混凝土在沿主

24、壓應(yīng)力方向破壞時(shí)也具有足夠的安全度。在梁的跨中截面，對其上梗肋（a-a）,凈軸（n-n）、換軸（o-o）和下梗肋（b-b）等四處分別進(jìn)行主壓應(yīng)力驗(yàn)算。根據(jù)公預(yù)規(guī)7.1.6條，斜截面混凝土主壓應(yīng)力符合下列要求：式中：由作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力，按下式計(jì)算：其中：在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由荷載標(biāo)準(zhǔn)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由荷載標(biāo)準(zhǔn)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；下表示出了的計(jì)算過程，此表后還示出了的計(jì)算過程，之后列出混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在四分點(diǎn)截面的bb處，為12.17MPa<19.44 MPa，符合規(guī)范要求。cx計(jì)算表截面應(yīng)力部位

25、a-ao-on-nb-b跨中Np(0.1kN)50846.8250846.8250846.8250846.82Mp(N·m)5948199594819959481995948199An(cm2)7458.117458.117458.117458.11In(cm4)36627713366277133662771336627713yni(cm)52.940.70-82.06I0(cm4)47675571476755714767557147675571yoi(cm)52.040-0.7-82.96Mg1(N·m)3127290312729031272903127290Mk(N&#

26、183;m)6914170691417069141704688490Np/An(Mpa)6.826.826.826.82Mpyni/In(Mpa)8.600.110.00-13.33pc(Mpa)-1.786.706.8220.14Mg1yni/In(Mpa)4.520.060.00-7.01(Mk-Mg1)yoi/Io(Mpa)4.130.00-0.06-2.72k(Mpa)8.650.06-0.06-9.72cx=pc+k(Mpa)6.876.766.7610.42四分點(diǎn)cx(Mpa)5.246.716.7411.94支點(diǎn)cx(Mpa)0.803.493.61表中：計(jì)算a-a，o-o，n-

27、n處壓應(yīng)力時(shí)，Mk為荷載標(biāo)準(zhǔn)值的最大彎矩組合，見表7；計(jì)算b-b處壓應(yīng)力時(shí)，Mk為最小彎矩組合，即活載效應(yīng)為0。cp計(jì)算表截面主應(yīng)力部位cx(Mpa)(Mpa)tp(Mpa)標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合跨中a-a6.870.126.87o-o6.760.136.76n-n6.760.136.76b-b10.420.110.42四分點(diǎn)a-a5.241.795.79o-o6.711.987.25n-n6.741.987.28b-b11.941.6612.17支點(diǎn)a-a0.80.511.05o-o3.490.563.58n-n3.610.563.69計(jì)算表截面荷載V(0.1kN)b(cm)上梗肋a-a凈軸n-n換軸o-o下梗肋b-bSa-n(cm3)Sa-o(cm3)a(Mpa)Sn-n(cm3)Sn-o(cm3)n(Mpa)So-n(cm3)So-o(cm3)o(Mpa)Sb-n(cm3)Sb-o(cm3)b(Mpa)跨中一期恒載02021044902385580238467023280930標(biāo)準(zhǔn)組合(扣除一期恒載)1144.82703450.122973190.1329