三角形的內(nèi)角和教學(xué)案例

1、 三角形的內(nèi)角和教學(xué)案例 白菊花一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？ 生一：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。 師出示一副三角尺：這是一副三角尺，它們都是什么三角形？每塊三角尺的三個角分別是多少度？ 生二：它們都是直角三角形。這個等腰直角三角尺三個角的度數(shù)分別是 45°、45°和 90°。另一塊直角三角尺的三個角分別是 30°、60°、90°。 教師指三角尺的角：這三個角都叫做三角形的內(nèi)角。( 板書：內(nèi)角 )。師：一個三角形有幾個內(nèi)角？生：一個三角形有三個內(nèi)

2、角。 師：這兩個三角形三個內(nèi)角的和分別是多少度？生：都是 180°。 師：一個三角形中三個內(nèi)角的和稱為三角形的內(nèi)角和。今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和 （板書課題）二、探索新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、量一量 師：你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？生：把三角形的三個內(nèi)角分別量出來，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。 師：這種方法可行，下面請同學(xué)們以小組為單位，用量角器量出每個組準(zhǔn)備的三角形的內(nèi)角度數(shù)再加一加，看看內(nèi)角和是多少？學(xué)生分三個小組分別測量銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角并求和 。交流： 哪個小組先來匯報？你們量的三角形？是什么形狀？三個內(nèi)角分別是多少度？內(nèi)角和又是多少度？ 生一：我們組

3、量的是銳角三角形？三個角分別是 61 度、46 度、73 度銳角三角形的內(nèi)角和是 180 度。生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是 37 度、90 度、53 度，直角三角形的內(nèi)角和是 180 度。 生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是 101 度、51 度、28 度，鈍角三角形的內(nèi)角和是 180 度。（老師帶領(lǐng)學(xué)生一起看課件分別測量的結(jié)果。）師：從剛才的測量和計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：不管是銳角三角形、直角三角形、還是鈍角三角形內(nèi)角和都是 180 度。 師：剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方

4、法減少度量的次數(shù)呢？ （提示學(xué)生：可以把三個內(nèi)角拼成一個角就只需測量一次了。） 師：你有什么方法可以驗證？生：因為 180 度正好是一個平角的度數(shù)，我們可以把一個三角形的三個內(nèi)角拼在一起，就可以證明三角形的內(nèi)角和是 180 度了。師：你想出的辦法真不錯大家試試看。 2、拼一拼 學(xué)生分三個小組分別將銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角剪下來拼一拼，師巡回指導(dǎo)，先完成的小組成員也指導(dǎo)沒有完成的小組。 交流：組一：我們是把剛才畫的銳角三角形剪下來然后標(biāo)上1、2、3，再把三個角剪下來，拼成一個平角。展示圖 1 組二：我們是把剛才畫的直角三角形剪下來，只是來不及剪，是撕下來的，不過也組成了一個平角。

5、展示圖 2 組三：我們是把剛才畫的鈍角三角形剪下來，再把三個角剪下來，拼成一個平角。展示圖 3師：除了用量一量、拼一拼的方法驗證還有其他方法嗎 3、折一折（假設(shè):如果學(xué)生沒有，教師課件演示折的方法）師：從剛才大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明 “三角形的內(nèi)角和是 180 度” 。你認(rèn)為剛才大家交流的方法哪一種好？ 生各抒己見師：那我們能不能根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的圖形的內(nèi)角證明任意直角三角形內(nèi)角和是180度。方法一：課件演示把一個長方形分成兩個直角三角形，可以推出任意直角三角形內(nèi)角和是180度。方法二：課件演示把一個任意三角形分成兩個直角三角形，可以推出任意三角形內(nèi)角和也是180度。4、歸納 師：那么我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180度呢？為什么?生：能，因為這三種三角形就包括了所有三角形老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是 180°。你能應(yīng)用這個結(jié)論解決一些實際的問題嗎？ 三、達(dá)標(biāo)檢測1、68頁做一做2、課時練57頁課堂達(dá)標(biāo)四、拓展運用 1、這里有一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形，其中1=110?求2 =（ ），2 =（ ）的度數(shù)。 師：求三角形中不知道的角有幾種方法你的根據(jù)是什么 2、爸爸給小紅買了一個等腰三角形風(fēng)箏，它的一個