2017年度秋滬科版本數(shù)學(xué)八上15.4（角的平分線）同步練習(xí)題

1、15.4角的平分線水平測(cè)試 A卷一、選擇題（每題5分，共25分）1.如圖1，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A. PC=PD B.OC=OD C.CPO=DPO D.OC=PC2.如圖2，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：（1）AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C、D的距離相等；（2）AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等；（3）ADBC且BDCD；（4）BDE=CDF,其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)3如圖，L1.L2.L3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公

2、路的距離相等，則可選擇的地址有（ ）A. 一處B. 二處C. 三處 D.四處4下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 （ ）A.三角形任意兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部B. 任意兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C.三角形兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等D.三角形兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)在第三個(gè)角的平分線上5.與相交兩直線距離相等的點(diǎn)在（ ）A.一條直線上B. 一條射線上C.兩條相互垂直的直線上D.兩條相互垂直的射線上 二、填空題（每題5分，共25分）1.如圖4，已知ABCD，OA平分BAC，OC平分AOD，OEAC于點(diǎn)E，且OE=2，則兩平行線間的距離為 2.如圖5，在ABC中，C，AD平分B

3、AC交BC于D，若BC=20，BDCD=53，則D到AB的距離DE是 3.如圖6，ABC是等腰直角三角形，A，BD是角平分線，DEBC，若BC10，則DEC的周長(zhǎng)為 4.如圖7，已知在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)O，若A，則BOC 5.三角形三條角平分線相交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到 的距離相等三、解答題（每題10分，共50分）1.已知：如圖，AD為ABC的角平分線，DEAC于點(diǎn)E，DFAB于點(diǎn)F，EF交AD于M求證：AMEF 2.如圖，CFAB于點(diǎn)F，BEAC于點(diǎn)E,且CF、DE交于點(diǎn)D，BD=CD求證：AD平分BAC 3.已知：如圖，AD是BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，

4、且BD=CD求證：BE=CF4.已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，點(diǎn)P恰在DC上求證：APBP;若D，猜想AB、AD、BC之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論5.如圖，已知ABC中，C2B，AD是角平分線求證：AB=AC+CD角的平分線單元測(cè)試B卷一選擇題（每題5分，共25分）1如圖1所示，ABC中，C，BE平分ABC，EDAB于D，若AC3cm，則AE+DE等于（ ）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm2如圖2所示，ABC中，C，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB=6cm，則DEB 的周長(zhǎng)為（ ）A.5cm B.6cm C.

5、7cm D.8cm3如圖3所示，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.DE=DF B.AD上任意一點(diǎn)到E、F點(diǎn)的距離相等 C.AE=AF D.BD=DC4如圖4所示，MPNP，MQ為MNP的角平分線，MTMP，連接TQ，則下列結(jié)論中，不正確的是（ ）A.TQ=PQ B.MQT=MQP C. QTN = D. NQT=MQT5如圖5所示，四邊形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分線AE交CD于E，連接BE，且BE恰好平分ABC，則AB的長(zhǎng)與AD+BC的長(zhǎng)的大小關(guān)系是（ ）A.ABAD+BC B.AB=AD+BC C.ABAD+BC D.無(wú)法確定二填空

6、題（每題5分，共25分）1到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在 2ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到三邊的距離都相等，則點(diǎn)P的作法是 3已知：如圖6，ABC的外角CBD和BCE的平分線BF、CF相交于點(diǎn)F，連接AF，則1和2的大小關(guān)系是 4如圖7，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，M為OP上任一點(diǎn)，連接CM、DM，則有CM和DM的大小關(guān)系是 5如圖8，BP、CP分別是ABC的外角CBD、ECB的平分線小明經(jīng)過(guò)分析后，得出了以下結(jié)論：點(diǎn)P在BAC的平分線上；BP=CP；點(diǎn)P到AD、AE、BC的距離相等把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)寫(xiě)在橫線上 三解答題（每題10分，共50分）1如圖，在ABC中，AC=BC，AC

7、B，D是AC上一點(diǎn)，且AE垂直BD的延長(zhǎng)線于E，又AEBD求證：BD平分ABC2如圖，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=CD,BD平分ABC求證：AC3.如圖，AB=AC,CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，DC、BE相交于F求證：AF平分BAC4.如圖，在ABC中，C的平分線交AB于E，自E作BC的平行線交AC于點(diǎn)F，交C的外角平分線于點(diǎn)G求證：EF=FG5如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，在DB上取點(diǎn)M，使MD=DC，作MNAB，交AD于點(diǎn)N，MN與AC的大小關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由角的平分線單元測(cè)試附加題已知：如圖所示，在ABC中，已知B和C的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DEBC

8、，交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E求證：DE=BD+CE如圖所示，若F是B的平分線與C的外角平分線的交點(diǎn)，其他條件不變求證：DE=BDCE若F是B和C外角平分線的交點(diǎn)，其他條件不變求證：DE=BDCE答案與提示A卷一選擇題1. A 2.C 3. D 4. B 5.C 二填空題1.4 2. 3. 10 4. 5.三角形三邊三解答題1先證AFDAED,得AF=AE,再證AFMAEM得AMF=AME.又因?yàn)锳MFAME，所以AMF=AME2先證ECDFBD,得ED=FD，又由FCAB,BEAC可得結(jié)論3利用角平分線的性質(zhì)可得DE=DF,再證BDECDF4（1）略（2）AB=AD+BC,提示：過(guò)點(diǎn)P 作AB的垂線5在AB上截取AE=AC，過(guò)點(diǎn)E作EFBD，垂足為F先證AEDACD再證EBFEDFB卷一選擇題1.B 2.B 3.D 4.D 5.B二填空題1這個(gè)角的角平分線上2作兩內(nèi)角平分線，交點(diǎn)即為所求3124MC=MD5、三解答題1提示：延長(zhǎng)AE、BC相交于點(diǎn)F，可證ACFBCD，得AF=BD、AE=EF2提示：在BC上截取BE,使BE=AB,連接DE.證ABDEBD