2016-2017海淀高三期中練習(xí)數(shù)學(xué)文科試題及答案

1、海淀區(qū)高三年級第一學(xué)期期中練習(xí) 數(shù) 學(xué)（文科） 2016.11 本試卷共4頁，150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1. 已知集合，則A. B. C. D. 或2. 已知向量. 若 ，則的值為A. B. C. D. 23. 已知命題：，命題：若 ，則. 下列命題為真命題的是 A. B. C. D. 4. 若角的終邊過點(diǎn)，則 A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則 A. B. C. D

2、. 6. 設(shè)是兩個向量，則“”是“”的A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件7. 給定條件：,； , 的函數(shù)個數(shù)是 下列三個函數(shù)：中，同時滿足條件的函數(shù)個數(shù)是A0 B1 C2 D38已知定義在上的函數(shù)fx=2x+a,x0,lnx+a,x>0. 若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是A. B. C. D. 第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。9. 計(jì)算 _.10. 已知，則_.11. 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)有且僅有兩個零點(diǎn)，其圖象如圖所示，則函數(shù)在_處取得極值. 12. 在正方形中，是線段的中點(diǎn)，若，

3、則 _. 13. 在中，, 則_.14. 去年某地的月平均氣溫（）與月份（月）近似地滿足函數(shù) （為常數(shù)， ）.其中三個月份的月平均氣溫如表所示： 5811 133113則該地2月份的月平均氣溫約為_，_.三、解答題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。15.（本小題滿分13分）已知函數(shù).（）求的值；（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.16. （本小題滿分13分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且 ，數(shù)列滿足，且.（）求的值；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 17. （本小題滿分13分） 如圖，是等邊三角形，點(diǎn)在邊的延長線上，且,.（）求的值；（）求的長.18. （本小題滿分14分）已知函數(shù).

4、（）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.19.（本小題滿分13分）已知是等比數(shù)列, 且公比，成等差數(shù)列.（）求的值；（）已知，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和. 若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.（）若曲線與曲線在它們的某個交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；（）若存在實(shí)數(shù)使不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若方程有三個不同的解，且它們可以構(gòu)成等差數(shù)列，寫出實(shí)數(shù)的值. (只需寫出結(jié)果)海淀區(qū)高三年級第一學(xué)期期中練習(xí)參考答案數(shù)學(xué)（文科） 2016.11 閱卷須知:1.評分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做了該步應(yīng)得的該步驟分?jǐn)?shù)。2.其它正確解法可以參照評分標(biāo)準(zhǔn)按相應(yīng)步

5、驟給分。一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）題號12345678答案BDCDACBB二、填空題（本大題共6小題,每小題5分, 有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）9 3 10 11. 12 13或 14 （第13題，丟一解扣3分. 第14題，前空3分，后空2分）三、解答題(本大題共6小題,共80分)15.（本小題滿分13分）解：（）-4分（每個三角函數(shù)值各2分）.-1分（）因?yàn)?2分 ,-2分所以的最小正周期.-1分函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.由 ，-2分(沒有k范圍，扣1分)得 ， 所以的單調(diào)增區(qū)間為（）. -1分16. （本小題滿分13分）解：（）因?yàn)閿?shù)列滿足，所以，-1

6、分又因?yàn)?，所以?1分所以，-1分又因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，所以，-1分所以.-1分（）由（）可知，數(shù)列是以為為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，所以，-2分由條件，當(dāng)時，將上述各等式相加整理得，,-3分（求和公式2分，結(jié)果1分）所以.-1分當(dāng)時，也滿足上式，-1分所以.-1分17. （本小題滿分13分）解：（）因?yàn)闉榈冗吶切?，所以，又因?yàn)?，所以?1分在中，由正弦定理可得，-3分即.-1分（）法一：設(shè)，則， 所以.-1分在中，-1分由余弦定理可得，-3分即，-2分解得，所以. -1分法二：取中點(diǎn)，連接.-1分在等邊三角形中，-1分設(shè)，則，-1分所以，-2分在直角三角形中，-2分解得，即.-1分18.（本

7、小題滿分14分）解：（）當(dāng)時，所以，-2分由得. -1分隨的變化如下：2+0極大值-2分所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.-1分（）由得,.-1分令，因?yàn)椋獾?-1分當(dāng)時，即時，對恒成立，所以在上單調(diào)遞增，-1分所以;-1分當(dāng)時，即時，在上的情況如下：010+極小值-2分所以， -1分綜上，當(dāng)時，；當(dāng)時，.-1分19.（本小題滿分13分）解：（）因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以 ，-1分又因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以，-2分代入，可得， -1分即，解得或（舍），所以. -1分（）由（）可得，所以.-1分由，所以，即，-1分所以，解得；-1分由，即對且恒成立， 由可得. -1分設(shè) ，只需即可.因?yàn)椋?1分（也可以：因?yàn)椋┧詳?shù)列在且上單調(diào)遞增的，所以， -1分所以；-1分又因?yàn)椋?-1分20（本小題滿分14分）解：（）設(shè)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則由條件，有-2分即 -1分解得或，所以或.-2分（）若存在實(shí)數(shù)使不等式的解集為，即