263有理數(shù)的混合運算

1、課題：第二章 第6節(jié) 有理數(shù)的加減混合運算 第3課時課型：新授課授課時間: 2013年10 月9日星期三主備人: 市中區(qū)棗莊市第26中學孟凡永學習目標:1進一步掌握有理數(shù)加、減及加減混合計算的方法，能正確地進行有理數(shù)的加減混合計算.2能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,并會用有理數(shù)的加法、減法解決一些簡單的實際問題,提高分析問題解決問題的能力.在解決問題的同時,體會學習有理數(shù)的意義和作用,感受數(shù)學在生活中的價值.教學重難點、關(guān)鍵:重點:利用有理數(shù)的加、減法解決實際問題.難點:實際問題數(shù)學化,將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題關(guān)鍵:加強實際問題與有理數(shù)加減法聯(lián)系,利用有理數(shù)表示具有相反意義的量,利用加減法的意義加強實

2、際問題與有理數(shù)加減法聯(lián)系教法與學法指導(dǎo):教法：應(yīng)注重讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型,重視對有理數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感.學法：應(yīng)重視在具體情境中去體驗、理解知識；注重過程，提倡在學習過程中自主探究,逐步掌握從實際問題中建立數(shù)學模型，抽象出數(shù)學問題的方法，增強利用數(shù)學的意識，體驗數(shù)學與實際生活的密切關(guān)系，提高學習數(shù)學的積極性和主動性.課前準備:多媒體課件 教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：（多媒體課件放映）因水位下降京杭運河棗莊（臺兒莊）段全面限航       3月以

3、來，由于受持續(xù)干旱無有效降水和沿運農(nóng)業(yè)用水的影響，京杭運河山東棗莊段水位持續(xù)下降，吃水較深的大噸位船舶已無法通航。 運河棗莊段全面限航。 截至7月2日，萬年閘船閘上游最低水深2.9米，臺兒莊船閘至萬年閘船閘最低水深3.1米，臺兒莊船閘至魯蘇交界處最低水深3.6米。海事部門提醒廣大船民，水位和水深情況還在不斷的變化，“6月15日這一天水深就下降了15厘米，由于一直沒有有效的降雨，再加上農(nóng)業(yè)灌溉的需要，京杭運河棗莊段從6月份開始水深下降的非?？欤粋€月的時間水深就下降了70多厘米。”從材料中我們了解到：水位隨著季節(jié)的更替和降雨量的大小而不斷變化。水位的變化在一定程度上影響著我們的生產(chǎn)和生

4、活。這節(jié)課我們就來研究“水位的變化”。板書課題§2.6有理數(shù)的加減混合運算（3）-水位的變化）（設(shè)計意圖： 發(fā)揮多媒體課件優(yōu)越性， 利用學生生活的環(huán)境和身邊實例，普及科普知識，對數(shù)學源自生活，應(yīng)用于生活的真諦進行潛移默化的滲透，并激發(fā)學生的求知欲）。 二、嘗試探究，發(fā)現(xiàn)知識.（多媒體出示流花河的水文資料）（單位：米），如圖：（）如果取河流的警戒水位為0點，那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？最高水位記作：_米。平均水位記作：_米。最低水位記作：_米注：給學生思考計算時間，然后對中等程度及以下的學生提問，每個問題23人回答。設(shè)計意圖：利用有理數(shù)的意義和加減法，分別計算出其他數(shù)據(jù)所得的結(jié)

5、果，加深對正數(shù)、負數(shù)意義的理解，并對圖中各個數(shù)據(jù)的相互關(guān)系有清晰的了解. （2）下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達到警戒水位）星期一二三四五六日水位變化/米0.200.810.350.030.280.360.01注：正數(shù)表示水位比前一天上升數(shù)，負數(shù)表示水位比前一天下降數(shù)從表格的數(shù)據(jù)中你可以獲得什么信息？（各組同學熱情洋溢地交流.）（讓多生具體說出表格中的各個數(shù)據(jù)所代表的具體意義，體會水位變化情況，根據(jù)具體水位變化情況可以求出本周每天的水位記錄.）（設(shè)計意圖：學生分組討論，相互交流，取得一致意見，并做匯報.培養(yǎng)學生語言表達能力，運用有理數(shù)的加減法解決實際問題，培養(yǎng)

6、學生學習興趣.）強調(diào)：對正負數(shù)意義的標注.（3）本周哪一天的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離是多少米？ （小組先討論要解決此問題須先作什么準備工作？然后回答問題對于可能存在的分歧，師不急著給出正確的答案，而是讓學生們在爭論中自行解決，師可以給予一定的引導(dǎo)，對于小組成員的表現(xiàn)多鼓勵和表揚），下面是課堂片段師：我來聽聽大家的意見。小組1：這周最高水位出現(xiàn)在星期二，最低水位出現(xiàn)在星期六。小組2：第1組說的不完全對，前半句是正確的，后半句錯誤。最低水位出現(xiàn)在星期一。師：這兩組同學獲得的信息正確嗎？同學們認為哪一組說的對？哪一組說錯？能否說明錯誤的原因或正確

7、的理由？小組3：第一小組說的對。因為表格中0.81最大，0.31最小。小組4及時提出質(zhì)疑：錯，因為水位變化是在前一天水位基礎(chǔ)上變化的。并由組長同學代表全組成員出示最有說服力的證據(jù)-通過計算得出的本周的水位記錄表。全班學生在短暫的討論后心悅誠服。師及時給予肯定，并拋出問題4（4）完成下面的本周水位記錄表：星期一二三四五六日水位記錄/米33.60 （經(jīng)過剛才的討論，特別是4組同學的發(fā)言，表格得以順利完成。）師：同學們表現(xiàn)得都非常出色，積極地動腦筋思考問題，能大膽表明自己的觀點，很不錯！還有其它解決此問題的方法嗎？小組5：有?？梢酝ㄟ^統(tǒng)計圖來反映水位變化情況。師：說的好，我們可以用折線統(tǒng)計圖來反映這

8、一周水位變化的情。（以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位變化情況） 星 期一二三四五六日水位（米）0.201.010.660.690.970.610.60（師與生共同完成折線統(tǒng)計圖）解：日一二三四五六日星期水位/m00.20.60.81.00.41.2 師：從統(tǒng)計圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：星期二水位最高，星期一水位最低.師：由此我們直觀感受到星期六的數(shù)據(jù)雖然是0.36，但星期五的水位相對要高些，在此基礎(chǔ)上下降了0.36米，但水位仍然比星期一高.與上周末相比，本周末的水位是上升了，還是下降了？為什么？假如沒有此折線統(tǒng)計圖，本周末的水位是上升了，還是下降了？用學過的什么知識能解決此問題呢？&#

9、160;生：（+0.20）+（+0.）+（0.35）+（+0.03）+（+0.28）+（0.36）+（0.01）.答：與上周末相比，本周末的水位是上升.米.師：非常好，你能說一說理由嗎？生：因為表格中的數(shù)據(jù)反映了水位的變化情況，各數(shù)據(jù)的正負號反映了該水位在上升或下降.各數(shù)據(jù)的絕對值反映了水位的變化幅度，因此，把本周水位變化數(shù)據(jù)求和，和為正數(shù)表示本周末的水位上升了；反之，則下降了；如果是0，則水位不變.師：哪一種方法優(yōu)越呢？生1：我們小組認為，利用折線統(tǒng)計圖能比較直觀地解決問題.生2：但繪制折線統(tǒng)計圖不易，用計算的方法快捷、準確.（設(shè)計意圖：通過老師指導(dǎo)，學生之間的交流，討論，思維水平及思維方法

10、靈活多樣，促進思維的提高，使學生獲得“數(shù)感”.）四、變式訓(xùn)練，掌握知識明光中學初一(1)班學生的平均身高是160厘米.(1)下表給出了該班6名同學的身高情況(單位:厘米).試完成下表:姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159  154 165身高與平均身高的差120 3  (2)誰最高? 誰最低?(3)最高與最矮的學生身高相差多少?2. 小明的爸爸買了一種股票,每股8元.下表紀錄了在一周內(nèi)股票的漲跌情況.則該股票本周中最高價格為_元星期 一 二 三 四 五漲跌0.20.35-0.15-0.40.5拓展延伸探究一口井,水面比井口低3米,一只蝸牛從水

11、面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,卻下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口?解法提示把往上爬的距離用正數(shù)表示,下滑的距離用負數(shù)表示.根據(jù)題意,蝸牛每次上爬和下滑的情況可用下表表示:時間第一次第二次第三次第四次第五次第六次上爬/米+0.5+0.42+0.7+0.75+0.55+0.48下滑/米0.10.150.150.10 設(shè)計意圖： 鞏固所學，進一步體會生活中處處有數(shù)學, 注意生

12、活中正負數(shù)在不同的場合表示的意義不同。五、總結(jié)概括，整理知識通過學習本節(jié)內(nèi)容,要能將生活中的問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運算,使問題簡單明了.要特別注意正、負號的含義,含義不同,計算的過程、結(jié)果也都不相同.2.這節(jié)課你的表現(xiàn)如何？今后還應(yīng)怎樣努力？（設(shè)計意圖：讓學生梳理所學知識，以形成完整知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力和語言表達能力.評價自己的學習表現(xiàn)，有利于學生看到 自己的優(yōu)點和不足，更加客觀的評價自己，同時也有助于學習習慣的培養(yǎng).）六、布置作業(yè)，拓展知識1課本P48 習題2.9 1題、2題2課下練習：助學有理數(shù)加減混合運算第3課時七、板書設(shè)計：§2.6有理數(shù)的加減混合運算（3）-水位的變化1水位的高低與“+”“-”的關(guān)系2感受如何把實際問題 轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題水位變化 轉(zhuǎn)化成 加減混合運算教學反思：本節(jié)課主要是利用有理數(shù)加減法解決實際問題，利用加減法的意義加強實際問題與有理數(shù)加減法之間的聯(lián)系從情境內(nèi)容、議練內(nèi)容等方面都很貼近學生生活，問題串的難易適合學生認知水平等，體現(xiàn)了知識的基礎(chǔ)性、普及性和實用性；通過教學學生對水位的變化以及各種水位數(shù)值之間的關(guān)系有比較準確地把握， 成功的做法：1、從生活實際，從學生身邊事例引出數(shù)學知識，既可以學習數(shù)學知