2020年長(zhǎng)沙市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷2

1、2020年長(zhǎng)沙市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)（二）注意事項(xiàng)：1答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分.一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

2、A. B. C. D. 2.下列計(jì)算正確的是（ ）A.B.C.D.3.某市2019年的國(guó)民生產(chǎn)總值為2 073億元，數(shù)據(jù)2 073億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A.B.C.D.4.三角形的下列線段中一定能將三角形的面積分成相等的兩個(gè)部分的是（ ）A. 中線B. 角平分線C. 高D. 中位線5.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（ ）A. B. C. D. 6.長(zhǎng)沙某抗戰(zhàn)紀(jì)念館館長(zhǎng)聯(lián)系某中學(xué)，選派18名青少年志愿者在同日參與活動(dòng)，年齡如下表所示：年齡（單位：歲）12131415人數(shù)3564這18名志愿者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.13，14B.14，14C.14，13D.14，15

3、7.若式子有意義，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖像可能是（ ）A. B. C. D. 8.長(zhǎng)沙某鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)八月份共接待游客25萬(wàn)人次，十月份共接待游客64萬(wàn)人次，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（ ）A.B.C.D.9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. 矩形的對(duì)角線相等B. 正方形的對(duì)稱軸有四條C. 平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形D. 菱形的對(duì)角線互相垂直且平分10.數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長(zhǎng)方形對(duì)角線上任意一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長(zhǎng)方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了海島算經(jīng)九題古證，下列說(shuō)法不一定成立的是（

4、 ）A.B.C. D. 第10題圖 第11題圖 第12題圖11.如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，分別以和為直徑作半圓，則圖形中陰影部分的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象大致為（ ）A. B. C. D. 12.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，把拋物線在軸及其上方的部分記作，將向右平移得，與軸交于點(diǎn)，。若直線與，共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13. 已知，化簡(jiǎn) 。14.分解因式： 。15.已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)。若垂直于軸，垂足為，則的面積為 。16.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。17.如圖

5、，用圓心角為，半徑為的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是 。 第17題圖 第18題圖18.如圖，在菱形中，分別交，于點(diǎn)，連接，以下結(jié)論：；點(diǎn)到的距離是；的面積為。其中一定成立的是 。（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟）19. 計(jì)算：20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，。21. 2019年6月5日是“世界環(huán)境日”，長(zhǎng)沙市湘江中學(xué)舉行了“綠色家園”演講比賽。賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，制作成直方圖（如圖）。請(qǐng)根據(jù)

6、所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）分?jǐn)?shù)段在 范圍的人數(shù)最多；（2）全校共有多少人參加比賽？（3）學(xué)校決定選派本次比賽成績(jī)最好的3人參加，市中學(xué)生環(huán)保演講決賽，并為參賽選手準(zhǔn)備了紅、藍(lán)、白顏色的上衣，各1件和2條白色，1條藍(lán)色的褲子。請(qǐng)用列表法或樹形圖法表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出上衣和褲子能搭配成同一顏色的概率。22.如圖，在四邊形中，平分，。（1）求的值；（2）若，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（），交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（如圖）。求證：四邊形的面積為一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值。23.為構(gòu)建“魅力雨花、和諧雨花、人文雨花”規(guī)劃在圭塘河上修建一座觀光人行橋（如圖1），此工程由橋梁工程與橋上拱形工程組成，

7、橋上拱形工程包含三組完全相同的拱形，觀光人行橋的正視圖如圖2所示。已知橋面上三組橋拱為相同的拋物線的一部分，拱高（拋物線最高點(diǎn)到橋面的距離）為16米，三條拋物線依次與橋面相交于點(diǎn)，。（1）求橋長(zhǎng)；（2）已知一組橋拱的造價(jià)為萬(wàn)元，橋面每米的平均造價(jià)為萬(wàn)元。若一組橋拱的造價(jià)為整個(gè)橋面造價(jià)的，這座觀光橋的總造價(jià)為504萬(wàn)元，求，的值。 圖1 圖224.我們把有一組對(duì)角為直角的四邊形叫直方形。設(shè)這兩個(gè)直角的夾邊長(zhǎng)分別為，和，記叫直方形的方周長(zhǎng)，如圖1。 （1）判斷與的大??；（2）如圖2，已知點(diǎn)為雙曲線（）上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交軸正半軸于點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)為半徑作，點(diǎn)為上不同于點(diǎn)的點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)，為頂點(diǎn)

8、的直方形 圖1 圖2的方周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求直方形的面積；（3）已知直線：與軸、軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)為平面上一點(diǎn)，以點(diǎn)，為定點(diǎn)的直方形的方周長(zhǎng)，當(dāng)反比例函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍。25.某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月（30天）的試銷售，售價(jià)為10元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖像，圖中的折線表示日銷售量（件）與銷售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系。（1）求出與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出的取值范圍；（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤(rùn)不超過(guò)1040元的天數(shù)共有多少天；（3）若，求出這幾天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是