(經(jīng)典1-1)七年級數(shù)學(xué)上冊 專題復(fù)習(xí)講義 第十講 直線、射線、線段(無答案)(新版)新人教版

1、第十講 線段、射線、直線(一)一、知識精講1.直線（1）直線可向兩方無限延伸；（2）過兩點有且只有一條直線.2.射線 直線上一點及其一端的部分稱為射線.3.線段 直線上兩點和它們之間的部分稱為線段，線段有兩個端點，兩點間的所有連線中，線段最短.4.線段的中線 線段上到兩端點距離相等的點稱為該線段的中點.二、典例解析【例 1】 如圖，點 A，B，C 是直線 L 上的三個點，圖中共有線段的條數(shù)是（） A.1 條B.2 條C.3 條D.4 條【練 1】一條直線將平面分成 2 個部分，2 條直線最多將平面分成 4 個部分，3 條直線最多將平面分成 7 個部分，則 6 條直線最多將平面分成 部分.【練

2、2】要在直線上得到 10 條不同的線段，在這條直線上至少取 個不 同的點.【練 3】平面內(nèi)的 9 條直線任兩條都相交，交點數(shù)最多有 m個，最少有 n 個， 則 m+n等于 .【例 2】 如圖,已知 AB：BC：CD=2:3:4，E，F(xiàn) 分別是 AB 和 CD 的中點，且 EF=12 厘米.求 A D 的長.【練 4】 (2017 江漢區(qū)期末考試)如圖，點 B、D 在線段 A C 上，BD =AB = CD ,線段 AB、CD的中點 E、F 之間的距離是 10cm，求 AB 的長.【練 4】如圖，在數(shù)軸上有 A，B，C，D，E 五個整數(shù)點（即個點均表示整數(shù)）， 且 AB=2BC=3CD=4DE.

3、若 A，E 兩點表示的數(shù)分別為13 和 12，那么，該數(shù)軸上述 5 個點所表示的整數(shù)中，離線段 AE 的中點最近的整數(shù)（）A. - 2B. - 1C. 0D. 2【練 5】 在直線 L 上按指定方向依次取點 A，B，C，D，且使 AB：BC：CD=2:3:4， 如圖所示，若 AB的中點 M與 CD 的中點 N的距離是 15cm,求 AB 的長.【練 6】如圖所示，B，C 兩點把線段 AD 分成 2：3：4 三部分，M 是 AD 的 中點，CD=8,求 MC 的長.【練 7】 如圖，已知，C為線段 AB上一點，D為 A C的中點，E為 B C的中點，F(xiàn)為 D E的中點（1） 如圖 1，若 AC=

4、4，BC=6，求 CF的長；（2）若 AB=16CF,求的值；（3）若 AC>BC,ACBC=a,取 DC的中點 G,CE的中點 H,GH的中點 P,求 CP的長(用含 a的式子表示).【例 3】 （2017 青山區(qū)期末）已知 A、O、B 三點在同一直線上，OA2，OB3，則 A、B兩點之間的距離是 .【練 8】 （2017 江漢區(qū)期末）已知點 A，B，C 在同一直線上，若 AB=20cm，AC=30cm，則 BC 的長是 cm.【練 9】 （2017 洪山區(qū)期末）相距 2cm 的兩個點 A、B 在直線 L上，它們分 別以 2 cm/s 和 1cm/s 的速度在直線 L 上同時反向運動，

5、當(dāng)點 A、B 相距 12 cm 時，所用的時間為 .【練 10】 （2017 江漢區(qū)期末）已知關(guān)于 a的方程x 的方程 2(x - 3) - b = 7 的解.（1）求 a，b 的值.2(a - 2) = a + 4 的解也是關(guān)于（2）若線段 AB=a，在直線 AB 上取一點 P，恰好使= b ，點 Q為 PB的中點求線段 AQ的長.【練 11】已知點 A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 a，點 B對應(yīng)的數(shù)為 b，且2 b - 6 + (a + 1)2 = 0 ， A、B之間的距離記為 A B，定義:（1）求線段 A B 的長.AB = a - b .（2）設(shè) P載數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 x ，當(dāng) P A P B

6、 = 2 時，求 x的值.【例 4】已知 C為線段 A B 上一點，且 A C =2 B C =20.（1）如圖 1，點 P從 A點出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度在線段 A B上向B點運動，設(shè)運動時間為 t（t <10）秒，D為 P B 的中點，E為 P C的中點，若CD = DE ,求 t的值；（2）如圖 2，若 P從 A點出發(fā)，以每秒 1 的單位長度的速度在線段 AB上向B點運動，同時點 Q從 B點出發(fā)，以每秒 個單位長度的速度在 AB 的延長線上與 P點同向運動，運動時間為 t（t<30）秒，D為 PB 的中點，F(xiàn)為 DQ的中點，且 PE = PB ，在 P，Q兩點運動過

7、程中，DE+DF 的值是否發(fā)生改變？若不變，請求出其值；若改變，請說明理由.三、課堂檢測1.如圖，在射線 OM上有三點 A，B，C，滿足 OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如 圖所示）.點 P從點 O出發(fā)，沿 OM 方向以 1cm/s 的速度勻速運動，點 Q從點 C 出發(fā)在線段 CO上向點 O勻速運動，兩點同時出發(fā).（1）當(dāng) PA=2PB時，點 Q運動到的位置恰好是線段 AB的三等分點，求點 Q運動的速度；（2）若點 Q 運動的速度為 4cm/s，則經(jīng)過多長時間 P，Q兩點相距 70cm.2.如圖，P是定長線段 AB上一點，C，D兩點分別從 P，B 出發(fā)以 1cm/s，2cm/s

8、的速度沿直線 A B向左運動（C在線段 A P上，D在線段 B P上）.（1）若 C，D 運動到任一時刻時，總 PD=2AC，請說明 P點在線段 AB上的位 置；（2）在（1）的條件下，若 Q是直線 A B上一點，且 AQ - BQ = PQ ，求的值；（2） 在（1）的條件下，若 C，D運動 5 秒后，恰好有 CD = AB ,此時 C點通知運動，D點繼續(xù)運動（D 點在線段 PB 上），M，N 分別是 CD，PD 的中點，下列結(jié)論： PM -PN 的值; 的值不變，可以證明，只有一個結(jié)論是正確的，請找出正確的結(jié)論并求值.3.已知線段 AB=12，CD=6，線段 CD在直線 AB上運動（C，A

9、 兩點在 B的左側(cè)，C 在 D的左側(cè)）.（1）M，N 分別是線段 AC，BD 的中點，若 BC=4，求 MN；（2）當(dāng) CD 運動到 D點與 B點重合時，P是線段 AB的延長線上一點，下列 兩個結(jié)論:是定值；是定值，其中只有一個正確，請你作出正確的選擇，并求出其定值.四、課后練習(xí)1.（2017 荊州模擬）如圖所示，B，C是線段 AD上任意兩點，M 是 AB的中點，N是 CD 的中點，若 MN=a，BC=b,則線段 AD 的長是（）A.2（ab）B.2abC.a+bD.ab2.如圖，在線段 AF 中，AB=a,BC=b,CD=c，DE=d,EF=e,則以 A,B,C,D,E,F 為端 點的所有線

10、段長度的和為（）A.5a+8b+9c+8d+5eB.5a+8b+10c+8d+5eC.5a+9b+9c+9d+5eD.10a+16b+18c+16d+10e3.若 M是 A B的中點，C是 M B上任意一點，那么與 M C相等的是（）A.(AC - BC ) B. (AC + BC )C.AC - BC D.BC - AC4.線段 AB=5，C是直線 AB上一點，BC=3，則 AC= .5.已知線段 MN，P是 MN的中點，Q是 PN的中點，R是 MQ的中點。若 MR=2，則MN= .6.在直線 L 上取 A,B 兩點，使 AB=10 厘米，再在 L上取一點 C，使 AC=2 厘米，M，N分別是 AB，AC的中點.求 MN的長度（如圖所示）.7.（1）如圖，點 P 在數(shù)軸上，且 P A +P B =6，求 P點對應(yīng)的數(shù)；（2）點 M在數(shù)軸上且 M A ：M B =1:3，求 M點對應(yīng)的數(shù)（列方程求解）；（3）若 A 速度為 5 個單位/s，B速度為 2 單位/s,O速度為 1 個單位/s，A，B，O同時向右運送，幾秒后，點 O恰為 AB的中點.8.（2017 漢陽區(qū)期末）如圖，在射線 O M上有三點 A，B，C，滿足 O A=20cm，A B=60cm，B C=10cm，點 P從點 O 出發(fā)，沿 O M 方向以 1cm/s 的速度勻速運動，點 Q 從點C 出發(fā)在線