八年級數(shù)學線段的垂直平分線1

1、學習目標學習目標1、掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)及其作用2、利用性質(zhì)解決線段相等和三角形周長問題3、在學習過程中體會方程思想在解幾何題時的優(yōu)越性。EcDMAB線段垂直平分線線段垂直平分線性質(zhì)定理性質(zhì)定理: : 已知：如圖，直線已知：如圖，直線CDCD是線段是線段ABAB的中垂線的中垂線求證：求證： EA=EB（1）證明兩線段相等的一般需要先證明證明兩線段相等的一般需要先證明是什么是什么？（2 2）證明兩個三角形全等需具備幾個條件）證明兩個三角形全等需具備幾個條件 ？（3 3）直線直線CD是線段是線段AB的中垂線的中垂線有什么結(jié)論？有什么結(jié)論？（4 4）你能找到條件證明圖中的三角形全等嗎？）你能找

2、到條件證明圖中的三角形全等嗎？ 如果能，說說你根據(jù)那條判定？如果能，說說你根據(jù)那條判定？驗證猜想驗證猜想先探究下列問題：先探究下列問題：n如圖：如圖：由由直線直線CDCD是線段是線段ABAB的垂直的垂直平分線，點平分線，點M M為垂足，你可以得為垂足，你可以得到哪些結(jié)論到哪些結(jié)論？ACDBME1、已知，如圖，、已知，如圖，y軸垂直平分線段軸垂直平分線段BC，點，點A在在y軸上，點軸上，點B、C在在x軸上。軸上。（1）若點）若點C的坐標為（的坐標為（3，0），則點），則點B的坐標是的坐標是_；（2）若點）若點B的坐標為（的坐標為（m，0），則），則點點C的坐標是的坐標是_。2、已知如圖，、已知如

3、圖，DE是是ABC的邊的邊AB的垂直平分線，的垂直平分線，D為垂足，為垂足，DE交交AC于點于點E，且，且AC8，BC5，則則BEC的周長為的周長為_。如圖，如圖，ADBC，BD = =DC，點點C 在在AE 的的垂直平分線上，垂直平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關(guān)系？的長度有什么關(guān)系？AB+ +BD與與DE 有什么關(guān)系有什么關(guān)系？A B C D E 10、如圖，ABC中，B=40，AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E，且EAB CAE=3 1，則C等于( )5、公路、公路l同側(cè)的同側(cè)的A、B兩村，共同兩村，共同出資在公路邊修建一個停靠站出資在公路邊修建一個?？空綜，使?？空镜绞雇？?/p>

4、站到A、B兩村距離相等，兩村距離相等，你如何確定?？空灸闳绾未_定停靠站C的位置。的位置。 你能寫出上述定理的逆命你能寫出上述定理的逆命題嗎？它是真命題嗎？題嗎？它是真命題嗎？ 與線段兩端距離相等的點在這與線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。條線段的垂直平分線上。 與線段兩端距離相等的點在與線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。這條線段的垂直平分線上。 線段垂直平分線上的點與線段線段垂直平分線上的點與線段兩端的距離相等。兩端的距離相等。已知：如圖，已知：如圖，DE、DF分別是分別是ABD 和和ACD的高，的高，DEDF。求證：求證：AD垂直平分垂直平分EF。 一個方法一個方法證明線段相等的新方法：利用證明線段相等的新方法：利用線段垂直平分線的性質(zhì)。線段垂直平分線的性質(zhì)。 兩條定理兩條定理線段垂直平分線上的點與線段線段垂直平分線上的點與線段兩端的距離相等。兩端的距離相等。與線段兩端距離相等的點在這與線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。條線段的垂直平分線上。 三種作圖三種作圖折紙折紙; 過中點做垂線過中點做垂線; 尺規(guī)作圖法尺規(guī)作圖法搶搶 答答 線段是軸對稱圖形嗎線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能畫如果是，你能畫出它的對稱軸嗎？這條對稱軸和這條出它的對稱軸嗎？這條對稱軸和這條線段有什么關(guān)系？線段有什么關(guān)系？ 1、如圖所示，、如圖所示，DE是