八年級數(shù)學算術平方根

1、 八年級數(shù)學教學設計（北師大版） 備課序號：第 節(jié)主備教師備課組長執(zhí)行教學上課時間 年  月  日教學內(nèi)容2.2平方根（第1課時）課    型新授教學目標知識與技能了解算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術平方根；過程與方法在概念形成過程中，讓學生體會知識的來源與發(fā)展，提高學生的思維能力；在合作交流等活動中，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識情感態(tài)度價值觀讓學生積極參與教學活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學的好奇心和求知欲教學重點了解算術平方根的概念教學難點算術平方根的性質(zhì)教學準備圖片 課件教   &

2、#160; 學     過     程第一環(huán)節(jié)：問題情境方法一：問題導入內(nèi)容：上節(jié)課學習了無理數(shù)，了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)比如上一節(jié)課我們做過的：由兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個邊長為的大的正方形，那么有， ，2是有理數(shù)，而是無理數(shù)在前面我們學過若，則叫的平方，反過來叫的什么呢？本節(jié)課我們一起來學習方法二：問題導入內(nèi)容：前面我們學習了勾股定理，請

3、大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空： ， ， ， 目的：方法一和二都是帶著問題進入到這節(jié)課的學習，讓學生體會到學習算術平方根的必要性說明：方法一的引入是由上節(jié)課“數(shù)怎么又不夠用了”的例子，起到了承前啟后的作用，方法二的引入是由學生學習了第一章“勾股定理”后的應用，說明學習這節(jié)課的必要性相對而言，建議選用方法二第二環(huán)節(jié)：初步探究內(nèi)容1：情境引出新概念，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)，你能求出來嗎？目的：讓學生體驗概念形成過程，感受到概念引入的必要性說明：無論是用方法一引入，還是方法二引入，都是激發(fā)學生繼續(xù)往下學習的興趣，都可以提出同樣的問題“已知冪和指數(shù)，求底數(shù)，你能求出來嗎？” 內(nèi)容2：在上面思考的基礎

4、上，明晰概念：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)就叫做的算術平方根，記為“”，讀作“根號”特別地，我們規(guī)定0的算術平方根是0，即目的：對算術平方根概念的認識內(nèi)容3：簡單運用 鞏固概念例1 求下列各數(shù)的算術平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14目的：體驗求一個正數(shù)的算術平方根的過程，利用平方運算求一個正數(shù)的算術平方根的方法，讓學生明白有的正數(shù)的算術平方根可以開出來，有的正數(shù)的算術平方根只能用根號表示，如14的算術平方根是效果：會求一個正數(shù)的算術平方根，更進一步了解算術平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，0的算術平方根是0，負數(shù)沒有算術平方根答案：解：

5、(1)因為，所以900的算術平方根是30，即；(2)因為，所以1的算術平方根是1，即；(3)因為，所以 的算術平方根是， 即； (4)14的算術平方根是內(nèi)容4：回解課堂引入問題，那么，第三環(huán)節(jié)：深入探究內(nèi)容1：例2 自由下落物體的高度(米)與下落時間(秒)的關系為有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？目的：用算術平方根的知識解決實際問題解：將代入公式，得，所以正數(shù)(秒)即鐵球到達地面需要2秒說明：強調(diào)實際問題是正數(shù)，用的是算術平方根，此題是為得出下面的結(jié)論作鋪墊的內(nèi)容2：觀察我們剛才求出的算術平方根有什么特點目的：讓學生認識到算術平方根定義中的兩層含義：中的是一個非負

6、數(shù)，的算術平方根也是一個非負數(shù)，負數(shù)沒有算術平方根這也是算術平 方根的性質(zhì)雙重非負性第四環(huán)節(jié)：反饋練習一、填空題： 1若一個數(shù)的算術平方根是，那么這個數(shù)是 ； 2的算術平方根是 ； 3的算術平方根是 ；4若，則 二、求下列各數(shù)的算術平方根： 36，15，0.64，三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷若繩子的長度為5.5米，地面固定點C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？答案：一、17；2；3；416；二、6；0.8；1三、解：由題意得 AC5.5米，BC4.5米，ABC90°，在RtABC中，由勾股定理得(米)所以帳篷支撐竿的高是米

7、目的：旨在檢測學生對算術平方根的概念和性質(zhì)的掌握情況，以便根據(jù)學生情況調(diào)整教學進程.第五環(huán)節(jié)：學習小結(jié)內(nèi)容：這節(jié)課學習的算術平方根是本章的基本概念，是為以后的學習做鋪墊的通過這節(jié)課的學習，我們要掌握以下的內(nèi)容：(1)算術平方根的概念，式子中的雙重非負性：一是a0，二是0(2)算術平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的算術平方根是一個正數(shù)；0的算術平方根是0；負數(shù)沒有算術平方根(3)求一個正數(shù)的算術平方根的運算與平方運算是互逆的運算，利用這個互逆運算關系求非負數(shù)的算術平方根目的：依照本節(jié)課的教學目標引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點，強化算術平方根的概念和性質(zhì) 第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置習題2.3二次備課備注板書設計