新初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)真題匯編

1、新初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)真題匯編一、選擇題1 .如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) P表示的數(shù)可能是()1£13111-3-2-10123D.10A. V5B. 45C. - 3.8【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：因?yàn)?5 2.2,所以P點(diǎn)表示的數(shù)是J5.2.如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示J15 -1的點(diǎn)是( )MN P Q| -1* 01 *2*A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q【答案】D【解析】【分析】先求出 J5的范圍，再求出 J15 1的范圍，即可得出答案. 【詳解】解：: 3.5,15 4, 2.5,15 1 3,表示J15 1的點(diǎn)是Q點(diǎn)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查估算無

2、理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)與數(shù)軸.一般用夾逼法估算無理數(shù).3 .若a、b分別是6-J13的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么 2a-b的值是()A. 3- 33B. 4-而C. VT3D. 4+713【答案】C【解析】根據(jù)無理數(shù)的估算，可知 3< V13<4,因此可知-4V-J13V-3,即2v6-J13v3,所以 可得 a 為 2, b 為 6-J13-2=4-J13 ,因此可得 2a-b=4- (4-J13 ) = J13 .故選C.4 .估1f 65的立方根大小在（）A. 8與9之間B. 3與4之間C. 4與5之間D. 5與6之間【答案】C【解析】【分析】先確定65介于64、125這兩個(gè)立方數(shù)之

3、間，從而可以得到 4 365 5,即可求得答案. 【詳解】解：43 64, 53 12564 65 125，- 4 3/65 5.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，失逼法”是估算的一種常用方法，找到與65臨界的兩個(gè)立方數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.20125,已知x,y為實(shí)數(shù)且|x 1 "7 0,則- 的值為（） yA. 0B. 1C. -1D. 2012【答案】B 【解析】 【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 x、y,然后代入所求式子進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意，得x+1=0, y-1=0,解得：x=-1, y=1, 2012所以 x = （-1） 2012=1, y故選B.【點(diǎn)睛】本題考查

4、了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0是解題的關(guān)Ir6.在2, " 72，3.14,這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有5A. 4個(gè)【答案】CB. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【解析】2, J4 2，3.14, 3f273是有理數(shù);夜，一是無理數(shù)；,5故選C.點(diǎn)睛:本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式, 開方開不盡的數(shù)，如 芯，浜等；圓周率兀；構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如2.01001000100001（ 0 的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）7 .在J2, - 1, 0, J5,這四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）A. 72B. - 1C. 0D. 75【答案】B【解

5、析】【分析】將四個(gè)數(shù)按照從小到大順序排列，找出最小的實(shí)數(shù)即可.【詳解】四個(gè)數(shù)大小關(guān)系為：1 0 ,2 、5,則最小的實(shí)數(shù)為 1 ,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，將各數(shù)按照從小到大順序排列是解本題的關(guān)鍵.2下面0,則8 .設(shè)a, b是不相等的實(shí)數(shù)，定義 W的一種運(yùn)算；aWb a b a b a b ,給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論： 6 V318；aWb bW;若aWbb 0或a b 0；aWb c aWb aWC,其中正確的是 （）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】2先化簡a b a b a b ,然后各式利用題中的新定義化簡得到結(jié)果，即可作出判 斷.【詳解】222222斛：a

6、Wb a b a b a b a 2ab b a b2ab 2b ,2 6 W3 2 （ 6） 3 2 336 1818 ,故正確； bWa 2ba2a2,當(dāng)a1 b時(shí)，aWb bW,故錯(cuò)誤;2aWb 0,即 2ab 2b2 2b(a b) 0,，2b=0或a+b=0,即b 0或a b 0,故 正確； 2-_2_2 aWb c 2a(b c) 2(b c) 2ab 2ac 2b 4bc 2caWb aWc 2ab 2b2 2ac 2c2 2ab 2ac 2b2 2c2aWb c aWb aWc,故錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和定義新運(yùn)算，理解定義新運(yùn)算并根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算

7、是解 題的關(guān)鍵.9.下列各數(shù)中最小的數(shù)是()A. 1B. 0C. V3D. 2【答案】D【解析】【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而 小，據(jù)此判斷即可.【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得-2< V3<-1<0,各數(shù)中，最小的數(shù)是-2.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.10.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可近似表示 (4，6 底)J6的值是()A 3 CD 11i1v1««- -10L234xA.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD

8、.點(diǎn)D【答案】A【解析】【分析】先化簡原式得4 J5,再對(duì) 娓進(jìn)行估算，確定 J5在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，繼而確定4 J5在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間即可. 【詳解】原式=45 ,由于 2< J5V 3, K4 75V 2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握估算無理數(shù)大小的方法.11 .實(shí)數(shù) a、b 滿足 Ja 1 +4a2+4ab+b2=0,貝U ba 的值為（）A. 2B. C. - 2D.22【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：化簡得 Ja1 + （2a+b） 2=0,所以，a+1=0, 2a+b=0,解得 a= - 1, b=2,所以，ba=2

9、1 = 1.2故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì).12 . 25的平方根是（）A. ± 5 B 5 C. - 5 D. ± 25【答案】A【解析】【分析】如果一個(gè)數(shù)x的平方是a,則x是a的平方根，根據(jù)此定義求解即可.【詳解】（ i3 2=25,.25的立方根是土故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的平方根，解題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)互為 相反數(shù).13 .如圖，數(shù)軸上的 A、B、C D四點(diǎn)中，與數(shù)- J3表示的點(diǎn)最接近的是（） ABCD301 2A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D【答案】B【解析】【分析】J31.732，計(jì)算-1.732與-3, -2, -

10、1的差的絕對(duì)值，確定絕對(duì)值最小即可【詳解】摳 1.732,1.73231.2681.73220.268,1.73210.732,因?yàn)?0.268 v 0.732< 1.268,所以 J3表示的點(diǎn)與點(diǎn)B最接近，故選B.14 .若3 a ，2 b 0,則a b的值是（）A. 2 B、1 G 0 D 1【答案】B【解析】試題分析：由題意得，3- a=0, 2+b=0,解得，a=3, b=- 2, a+b=1,故選B.考點(diǎn)：1.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.15 .已知 y J4X Vx4C.D.A. 4B.-33【答案】C【解析】由題意得，4-x? 0, x-4? 0,

11、解得x=4,則y=3,則工=3， 故選：C.16.實(shí)數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）a b c d*_I1i13-4 -3 -2 -L 0 1 2 3 4A. | a| >|b|B. a>- 3C. a>- dD. 1 1c【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，可得答 案.【詳解】由數(shù)軸可知，4<a< - 3, b= - 1, 0<c<1, d=3,.I a| >|b| , A 正確；a< - 3, B 錯(cuò)誤；a< - d, C錯(cuò)誤；

12、11 , D錯(cuò)誤， c故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算, 絕對(duì)值的意義等，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.17.下列說法：36的平方根是6;±9的平方根是± 3;Vl6= 4;0.01是 0.1的平方根；42的平方根是4；81的算術(shù)平方根是±9.其中正確的說法是（）A. 0B. 1C. 3D. 5【答案】A【解析】【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】36的平方根是±0故此說法錯(cuò)誤；-9沒有平方根，故此說法錯(cuò)誤；J16=4 ,故而=4說法錯(cuò)誤；0. 1是0. 01的平方根，故原說法錯(cuò)誤；4

13、2的平方根是±4故原說法錯(cuò)誤；81的算術(shù)平方根是9,故原說法錯(cuò)誤.故選A.18.在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示品的點(diǎn)落在（）A.段【答案】CB.段C.段D.段【解析】試題分析：2 . 62=6 . 76 ； 2. 72=7. 29； 2. 82=7. 84； 2. 92=8. 41.7. 84<8<8, 41,2, 82<8<2, 92,，2. 8< 78 <2. 9,所以邪應(yīng)在段上.故選C考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系19.下列說法正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.1125沒有立方根C.正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)D.（ 13）沒有平方根【分析】根據(jù)無理數(shù)、立方根、平方根的定義解答即可.【詳解】A、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故不符合題意；B、,有立方根是 1,故不符合題意； 1255C、正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，正確，故符合題意；D、-13） =13有平方根，故不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)、立方根、平方根，掌握無理數(shù)、立方根、平方根的定義是解題的關(guān) 鍵.20