《長(zhǎng)方體和正方體》單元測(cè)試卷1

1、一、填空題。1圍成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長(zhǎng)方體紙盒，需要準(zhǔn)備_種大小不同的長(zhǎng)方形，其中最大的長(zhǎng)方形面積是_，最小的面積是_平方厘米。2用8個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體可以擺成3個(gè)形狀不用的長(zhǎng)方體，請(qǐng)說(shuō)出其中的一種長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是_厘米、_厘米、_厘米。3一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)之和為24厘米，它的表面積是_平方厘米，體積是_立方厘米。4有一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體木塊，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_立方厘米，如果把它鋸成棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體木塊，共可以鋸成_塊?！敬鸢浮?3、20平方厘米、1228、1、1324、84400、6二、選擇題。1. 一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成3

2、個(gè)一樣的正方體，切開(kāi)后每個(gè)正方體的表面積是12平方厘米，那么原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米。A36B30C28D242. 用容積60毫升的小瓶裝4.8升的藥水，共需要小瓶（）個(gè)。A8B80C800D80003. 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大（）倍。A3B6C9D274. 一個(gè)長(zhǎng)方體水缸，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，水深6厘米，將一塊石頭投入水中（石頭全部浸沒(méi)）水面上升2厘米，這塊石頭的體積計(jì)算算式是（）A20×15×2B20×15×6C20×15×（6-2）D2×2×2【答案】C、B、C、A三、操作題。1

3、. 根據(jù)圖1長(zhǎng)方體所擺放的位置，在對(duì)應(yīng)的展開(kāi)圖（圖2）中標(biāo)注出各個(gè)面的名稱?！敬鸢浮咳鐖D：2. 如圖每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)都是a厘米，下面各圖的表面積分別是多少？【答案】6、10、14、22四、解決問(wèn)題。1. 學(xué)校要挖一個(gè)長(zhǎng)方形狀沙坑，長(zhǎng)4m，寬2m，深0.4m，需要多少立方米的黃沙才能填滿沙坑？2. 做一個(gè)長(zhǎng)12dm，寬5dm，高8dm的金魚缸（無(wú)蓋），需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃0.8元，做一個(gè)金魚缸需要多少元錢？3. 做一種無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮水桶，底面是邊長(zhǎng)為4分米的正方形，高5分米，做這樣的一對(duì)水桶至少需要多少鐵皮？【答案】1. 4×2×0.4=3.2立方米2

4、. 需要玻璃=12×5+（12×8+8×5）×2=332（平方分米）需要的錢數(shù)=332×0.8=265.6（元）3. 水桶的底面積為    4x4=16  （平方米）； 2（平方分米） 水桶的四個(gè)側(cè)面積為    4x5x4=80  （平方米）； 一個(gè)水桶的面積為    16+80=96（平方米）； 一對(duì)水桶的面積為   

5、; 96x2=192（平方米）； 答：做這樣一對(duì)水桶共需要192平方米的鐵皮。五、探究問(wèn)題。1. 正方體的六個(gè)面中，選出3個(gè)面，其中有兩個(gè)面不相鄰的排法有多少種方案？2. 將五個(gè)完全相同的正方體組合成一個(gè)長(zhǎng)方體后，棱長(zhǎng)和為140厘米，原來(lái)每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是多少？【答案】1. 兩個(gè)面不相鄰那就是對(duì)面！正方體共3組對(duì)面，假定選組對(duì)面，還有一面從其他4面中任意選，就有4種情況！所以共有3×4=12種 先任選一個(gè)面，再選第二個(gè)面與之不相鄰只有一個(gè)，第三個(gè)面可從剩下的4個(gè)面中任選。因此選定一個(gè)面后再選2個(gè)面可達(dá)到要求的種數(shù)有4種。 正方體共有6個(gè)面，因此共有4×624種選法。 但是不相鄰便是相對(duì)的，因此選法有一次重復(fù)，所以要除以2. 所以最終共有選法為24÷212種。 從正方體的六個(gè)面中任意選三個(gè)面共有20（6+5+4+3+2=20）種。其中過(guò)同一頂點(diǎn)的三個(gè)面相鄰的只有8種，是不符合題意的，所以20-8=12種。2. 五個(gè)正方體棱長(zhǎng)共有12×5=60條；將五個(gè)完全相同正方體組合后棱長(zhǎng)比原來(lái)減少32條，還