上海市各區(qū)二模卷第23題

1、2018年上海市各區(qū)二模卷第23題1. （18徐匯）在梯形中，點(diǎn)在對(duì)角線上，且.（1）求證：；（2）延長交于點(diǎn)，如果，求證：.2. （18楊浦）已知，如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、，過點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、，且.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求證：.3. （18黃浦）如圖，點(diǎn)、分別為菱形邊、的中點(diǎn).（1）求證：；（2）當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求證：.4. （18寶嘉）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)N在CD邊的延長線上，且滿足，聯(lián)結(jié)MN、AC，MN與邊AD交于點(diǎn)E.（1）求證：；（2）若，求證：.5.

2、 （18長寧）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E在BC的延長線，聯(lián)結(jié)AE分別交BD、CD于點(diǎn)G、F，且.（1）求證：ABCD；（2）若，求證：四邊形ABCD是菱形.6. （18閔行）如圖，已知在ABC中，BAC的平分線AE與ABC的平分線BD相交于點(diǎn)F，F(xiàn)GAC，聯(lián)結(jié)DG.（1）求證：；（2）求證：四邊形ADGF是菱形.7. （18奉賢）已知：如圖，梯形，對(duì)角線平分，點(diǎn)在邊的延長線上，垂足為點(diǎn).（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）分別延長、相交于點(diǎn)，若，求證：.8. （18松江）如圖，已知梯形中，平分，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、，且，求證：（1）四邊形是菱形；（2）.FACDEB9. （18普陀）已

3、知：如圖，梯形中，與對(duì)角線交于點(diǎn)，且.（1）求證：四邊形是菱形；ABCDEFG（2）聯(lián)結(jié)，又知，求證：.ABKMCDE10. （18崇明）如圖，是的中線，點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié).（1）求證：；（2）求證：.11. （18青浦）如圖，在梯形ABCD 中，ADBC，對(duì)角線AC、BD 交于點(diǎn)M，點(diǎn)E在邊 BC上，且，聯(lián)結(jié)AE，AE與BD交于點(diǎn)F. （1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)DE，如果，求證：四邊形ABED是平行四邊形.12. （18金山）如圖，已知AD是ABC的中線， M是AD的中點(diǎn)， 過A點(diǎn)作AEBC，CM的延長線與AE相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形AEBD是平行四邊形；EAFMBDC（2）如果AC=3AF，求證四邊形AEBD是矩形. 13. （18靜安）已知，如圖，在平行四邊形中，、交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，聯(lián)結(jié)、，且.（1）求證：；（2）如果，求證：平行四邊形是矩形.14. （18虹口）如圖，四邊形是矩形，是對(duì)角線上的一點(diǎn)，且.（1）求證：四邊形是正方形；EGCABDF（2）延長交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，求證：.15.（18浦東）已知：如圖7，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)D