三角形的基本概念教學(xué)設(shè)計

1、灤 平 三 中 數(shù) 學(xué) 學(xué)科教學(xué)設(shè)計課題相交線與平行線備課時間4月12教師姓名王秀春教學(xué)目標(biāo)1、掌握直線、線段、垂線、平行線的基本事實；2、掌握平行線的基本判定和性質(zhì)定理，解決簡單的幾何問題重點目標(biāo)1難點目標(biāo)2教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、自主學(xué)習(xí)知識回顧二、典例分析拓展提升1. 相交線同一平面中，兩條直線的位置有兩種情況：相交于平行相交：如圖所示，直線AB與直線CD相交于點O，其中以O(shè)為頂點共有4個角： 1，2，3，4；鄰補角：其中1和2有一條公共邊，且他們的另一邊互為反向延長線。像1和2這樣的角我們稱他們互為鄰補角；對頂角：1和3有一個公共的頂點O，并且1的兩邊分別是3兩邊的反向延長

2、線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角；所以，對頂角相等垂直：垂直是相交的一種特殊情況兩條直線相互垂直，其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。例題：1.如圖，3123，求1，2，3，4的度數(shù)。2.如圖，直線AB、CD、EF相交于O，且，則_，_。例題：假設(shè)你在游泳池中的P點游泳，AC是泳池的岸，如果此時你的腿抽筋了，你會選擇那條路線游向岸邊？為什么？三、中考鏈接 *同位角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD的同側(cè)，在第三條直線EF的同旁（即位置相同），這樣的一對角叫做同位角；*內(nèi)錯角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線EF的兩旁（即位置交錯），這樣的

3、一對角叫做內(nèi)錯角；*同旁內(nèi)角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線EF的同旁，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角； 兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系：兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等； 兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。如上圖，指出相等的各角和互補的角。 平行線判定定理：兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說的性質(zhì)；那么反過來，如果兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。兩條直線被第三條直線所截，以下幾種

4、情況可以判定這兩條直線平行：平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足12（或者34；57；68），就可以說AB/CD平行線判定定理2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足62（或者54），就可以說AB/CD平行線判定定理3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行如圖所示，只要滿足5+2180（或者6+4180），就可以說AB/CD平行線判定定理4：兩條直線同時垂直于第三條直線，兩條直線平行這是兩直線與第三條直線相交時的一種特殊情況，由上圖中1290就可以得到。平行線判定定理5：兩條直線同時平行于第三條直線，兩條直線平行板書設(shè)計教學(xué)反思灤 平 三 中 數(shù) 學(xué) 學(xué)科教學(xué)設(shè)計課題等腰三角形備

5、課時間4月12教師姓名王秀春教學(xué)目標(biāo)1、了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理；2、探索等腰三角形的判定定理，會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單問題。重點目標(biāo)1難點目標(biāo)2教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、自主學(xué)習(xí)知識回顧二、典例分析拓展提升1. 有關(guān)定理及其推論 定理：等腰三角形有兩邊相等； 定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。 推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，這就是說，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等腰三角形是以底邊的垂直平分線為對稱軸的軸對

6、稱圖形；等腰三角形的判定 1. 有關(guān)的定理及其推論 定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等例1. 如圖，已知在等邊三角形ABC中，D是AC的中點，E為BC延長線上一點，且CECD，DMBC，垂足為M。求證：M是BE的中點。 課堂練習(xí)1.如圖，ABC中，ABAC，A36°，BD、CE分別為ABC與ACB的角平分線，且相交于點F，則圖中的等腰三角形有（ ） A. 6個 B. 7個 C. 8個 D. 9個三、中考鏈接邊”。） 推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。 推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。 推論3：在直角三角

7、形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 2. 定理及其推論的作用。 等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角與邊的轉(zhuǎn)化關(guān)系，它是證明線段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，是本節(jié)的重點。例2. 如圖，已知：中，D是BC上一點，且，求的度數(shù)。 課堂練習(xí)2. 已知：如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點，DEAB，DFAC，E、F分別是垂足。求證：AEAF。 板書設(shè)計教學(xué)反思灤 平 三 中 數(shù) 學(xué) 學(xué)科教學(xué)設(shè)計課題三角形的基本概念備課時間4月12教師姓名王秀春教學(xué)目標(biāo)1、理解三角形的相關(guān)概念；2、掌握三角形的內(nèi)角和定理及三角形

8、的三邊關(guān)系。重點目標(biāo)1難點目標(biāo)2教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、自主學(xué)習(xí)知識回顧二、典例分析拓展提升（一）、基本概念1、“全等”的理解 全等的圖形必須滿足：（1）形狀相同的圖形；（2）大小相等的圖形；即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角； (5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。2、全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形對應(yīng)邊相等；（2）全等三三、中考鏈接應(yīng)角相等（即對應(yīng)元素相等）3、全等三角形的判定方法（1）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）。（2）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）。（3）