七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)豐富的圖形世界3截一個(gè)幾何體知識(shí)全解素材北師大版課件

1、1.3截一個(gè)幾何體新知概覽：知識(shí)要點(diǎn)課標(biāo)要求中考考點(diǎn)用平面去截幾何體所得截面的形狀探索并理解幾何體的截面形狀。截面的定義（掌握）幾種常見(jiàn)幾何體的截面掌握幾種常見(jiàn)幾何體的截面。判斷一個(gè)幾何體的截面(應(yīng)用)本節(jié)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：截面的定義和形狀2.難點(diǎn)：利用截面解決實(shí)際問(wèn)題知識(shí)全解知識(shí)點(diǎn)1截面（1）截面的概念：用一個(gè)平面去截幾何體，截出的面叫做截面（2）正方體的截面：根據(jù)面與面相交可以得到線可知用一個(gè)平面去截正方體的三個(gè)面，得到的截面是三角形.如果用一個(gè)平面去截正方體的四個(gè)面，就能得到四邊形，除能得到正方形、長(zhǎng)方形這樣的四邊形外，還能得到其他的四邊形，如梯形、平行四邊形等.知識(shí)警示：（1）正方體總

2、共有六個(gè)面，用一個(gè)平面去截最多只能得到六條交線，從而截面的邊數(shù)最多只能是六，還可以得到五，但不可能截得七邊形.（2）一般地，截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形.因此，若一個(gè)幾何體有n個(gè)面，則截面最多的邊數(shù)是n知識(shí)拓展正方體的截面主要有三角形、四邊形、五邊形和六邊形，如圖1-3-1所示.圖1-3-1【試練例題1 】如圖1-3-2所示的一塊長(zhǎng)方體木頭，想象沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是（ ）A圖1-3-2BCD思路導(dǎo)引：首先根據(jù)兩組對(duì)邊平行，可確定為平行四邊形；又有一角為直角，故截面圖形是長(zhǎng)方形答案：B.長(zhǎng)方體的截面，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)方體四個(gè)側(cè)面，長(zhǎng)方體中，對(duì)邊平行，故可確定為平

3、行四邊形，交點(diǎn)垂直于底邊，故為長(zhǎng)方形知識(shí)方法：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法知識(shí)點(diǎn)2幾種常見(jiàn)幾何體的截面（1）如圖1-3-3所示，用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況（2）如圖1-3-4所示，用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面圖1-3-4（3）如圖1-3-5所示,用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面-圓.圖1-3-5知識(shí)警示：(1) 用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱所得到的截面有圓、長(zhǎng)方形、橢圓、拱形形狀和梯形.(2) 用一個(gè)平面去截圓錐，可得到圓、三角形、拱形形狀和橢圓.【試練例題2】如圖1-3-6中幾何體的斜截面形狀是（ ）圖1-3-6思路導(dǎo)引：幾何體是一個(gè)圓柱體，用一個(gè)平面斜截它，得到的截面應(yīng)該是類似拱形的圖形答案C 用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，過(guò)平行于上下底面的面去截可得到圓；圓柱體的軸截面是矩形；過(guò)側(cè)面且不平行于上下底面的面去截可得到橢圓；過(guò)一底面不平行