三視圖還原立體圖

1、三視圖還原立體圖1.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是（ ）A26 B27 C D282.若正三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積是A. B. C. D. 3.如圖，右邊幾何體的正視圖和側(cè)視圖可能正確的是正視圖 側(cè)視圖D.正視圖 側(cè)視圖B.正視圖 側(cè)視圖A.正視圖 側(cè)視圖C.【答案】A【解析】根據(jù)三視圖的定義，可知正視圖為一個正方形以及內(nèi)部的一個三角形；側(cè)視圖和正視圖一樣，故答案為A.4.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是 6.已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的全面積為 A. B

2、 C. D. 【答案】B【解析】根據(jù)三視圖復原的幾何體是底面為直角梯形，一條側(cè)棱垂直直角梯形的直角頂點的四棱錐其中ABCD是直角梯形，ABAD， AB=AD=2，BC=4，即PA平面ABCD，PA=2。且,，,底面梯形的面積為，,側(cè)面三角形中的高，所以，所以該幾何體的總面積為，選B.7.空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（A）82（B）62（C）82（B）628.【北京市西城區(qū)2013屆高三上學期期末理】某四面體的三視圖如圖所示該四面體的六條棱的長度中，最大的是（ ） （A）（B）（C）（D）【答案】C 【解析】由三視圖可知該四面體為,其中,.所以六條棱中，最大的為或者.,所以，

3、此時。,所以，所以棱長最大的為，選C.9.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為A. B. C. D. 【答案】A【解析】 該幾何體由底半徑為1的半圓錐與底面為邊長等于2正方形的四棱錐組成，且高都為，因此該幾何體體積為 ，故選A.10一個幾何體的三視圖如下圖所示則該幾何體的體積為 【答案】32【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個棱長為4的正方體被一個平面截取一部分后余下的一部分，如右圖.連結(jié)AC，NC，則這個幾何體的體積是四棱錐C-ABEN的體積的兩倍.則該幾何體的體積為側(cè)視圖俯視圖正視圖144415.已知幾何體ABCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形（1）求此幾何體的體積V的大小;（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；（3）試探究在棱DE上是否存在點Q，使得AQBQ，若存在，求出DQ的長，不存在說明理由.16.下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖（）若為的中點，求證：面;（）證明面;（）求面與面所成的二面角（銳角）的余弦值 （）分別以BC,BA,BE為x,y,z軸建立空間直角坐標系，則C( 4,0,0)，D(4 ,4 , 0)，E(0,0,2)，A(0,4 ,0)，P(0,4,4)， F為PD的中點，F(xiàn)(2,4,2