上海浦東區(qū)2015度高一第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2016學(xué)年度上海市重點(diǎn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)聯(lián)考試題 （滿分100分 考試時(shí)間90分鐘） 1求值：2. 已知函數(shù)，則3. 與終邊相同的最小正角是_.4. 已知，則是第_象限角.5. 已知，則用表示為 .6. 若，則的取值范圍是_.7. 函數(shù)在 上不存在反函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .8. 若，則9. 設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則滿足的的取值范圍是 . 10、若則11、已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。12. 已知角終邊上一點(diǎn)，若，則二、選擇題（本大題4小題，每小題3分，共12分）13. “”是“”的（ ）.充分非必要條件 必要非充分條件 充要條件 既非充分又非必要條件14、若函數(shù)的定義域

2、為R，則k的取值范圍是（ ）A B C D15. 將轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)形式，其中錯(cuò)誤的是（ ） 16. 已知函數(shù)，若存在正整數(shù)滿足：，那么我們把叫做關(guān)于的“對(duì)整數(shù)”，則當(dāng)時(shí)，“對(duì)整數(shù)”共有（ ）（A）個(gè) （B）個(gè) （C）個(gè) （D）個(gè)三、解答題（本大題共5小題，滿分52分）17.（本小題滿分8分） 解方程：18.（每小題各4分，滿分8分） 已知，求下列各式的值.（1） （2）19. （本小題滿分10分）已知，且，求20. （第一小題4分，第二小題6分，滿分10分）已知扇形AOB的周長(zhǎng)為8 cm.(1)若這個(gè)扇形的面積為3 cm2，求圓心角的大小；(2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)AB（

3、保留三角比）.21. （第一小題4分，第二小題3分，第三小題6分，第四小題3分，滿分16分）已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求的值；（2）求的反函數(shù)； （3）討論的單調(diào)性，并用定義證明；（4）當(dāng)定義域區(qū)間為時(shí)，的值域?yàn)?，求的?2016學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)聯(lián)考試題參考答案 （滿分100分 考試時(shí)間90分鐘） 一、填空題（本大題12小題，每小題3分，共36分）1求值： 75 2. 已知函數(shù)，則3. 與終邊相同的最小正角是4. 已知，則是第_二或四_象限角.5. 已知，則用表示為.6. 若，則的取值范圍是7. 函數(shù)在 上不存在反函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為8. 若，則9. 設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則

4、滿足的的取值范圍是 10、若則 8 11、已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為12. 已知角終邊上一點(diǎn)，若，則二、選擇題（本大題4小題，每小題3分，共12分）13. “”是“”的（ ）.充分非必要條件 必要非充分條件 充要條件 既非充分又非必要條件14、若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是（ ）A B C D15. 將轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)形式，其中錯(cuò)誤的是（ ） 16. 已知函數(shù)，若存在正整數(shù)滿足：，那么我們把叫做關(guān)于的“對(duì)整數(shù)”，則當(dāng)時(shí)，“對(duì)整數(shù)”共有（ ）（A）個(gè) （B）個(gè) （C）個(gè) （D）個(gè)三、解答題（本大題共5小題，滿分52分）17.（本小題滿分8分） 解方程：解：2分 2分 2分 經(jīng)檢驗(yàn)是

5、增根，舍去1分 原方程的解是1分18.（每小題各4分，滿分8分） 已知，求下列各式的值.（1） （2）解：（1）原式= （2）原式= = = =（不同解法相應(yīng)給分）19. （本小題滿分10分）已知，且，求解：由已知得-2分兩邊平方得：-2分-2分-2分-2分（不同解法相應(yīng)給分）20. （第一小題4分，第二小題6分，滿分10分）已知扇形AOB的周長(zhǎng)為8 cm.(1)若這個(gè)扇形的面積為3 cm2，求圓心角的大小；(2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)AB（保留三角比）.解：（1）設(shè)扇形的半徑為，弧長(zhǎng)為-1分 -2分 -1分 （2）-2分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立-1分 -1分 -2分（其他方法相應(yīng)給分）21. （第一小題4分，第二小題3分，第三小題6分，第四小題3分，滿分16分）已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求的值；（2）求的反函數(shù)； （3）討論的單調(diào)性，并用定義證明；（4）當(dāng)定義域區(qū)間為時(shí)，的值域?yàn)?，求的?解：（1）-2分