《概率統(tǒng)計》A答案

1、2011-2012學年第一學期a一、填空題（每空3分 共24分） 1設A、B是兩個事件，已知，則_0.2_X1234pa0.30.20.42設隨機變量X的概率分布律如圖則 0.4 。3設二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合分布函數(shù)為 則隨機變量（X，Y）的概率密度函數(shù)為 4設總體，, , 為來自總體X的一組樣本，為總體X的樣本均值，則_5_.5設、為相互獨立的兩隨機變量，則 47 6設隨機變量的數(shù)學期望，方差，則根據(jù)切比雪夫不等式，有 2/9 .7設某總體有期望和方差，其值未知?，F(xiàn)從中隨機地抽取容量為4的樣本，觀察值分別為7.5 8 7.8 8.1，則總體期望的矩法估計值_7.85_。8設樣本來自正態(tài)

2、總體，未知。假設檢驗問題為，則在顯著性水平下，假設檢驗的拒絕域為 二、選擇題（每小題3分，共15分）1設事件A，B相互獨立，且，則=（ B ）A B C D2已知，則（D）A B C D 3設為n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，是事件A在每次試驗中發(fā)生的概率，則對于任意的，均有 ( A )A 0 B CD14設總體服從正態(tài)分布，其中已知而未知，是從總體中抽取的一個簡單隨機樣本，則下列表達式中不是統(tǒng)計量的是（C）A B C D5設總體，其中未知，為來自總體的一個樣本，則以下關于的四個估計量中是無偏估計量的是（ A）（A） (B) (C) (D) 三（10分甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)了一批同樣規(guī)格的

3、零件，它們的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的20、40、40，它們的次品率分別為5、4、3，今從倉庫中任取一個零件，（1）求它是次品的概率；（2）若發(fā)現(xiàn)它是次品，求它是甲廠生產(chǎn)的概率。答案：(1)設分別表示“甲、乙、丙廠生產(chǎn)的零件”（i1,2,3）-1分則由題意知：， ， -3分由全概率公式得=0.038 -7分(2)貝葉斯公式得0.263 -10 四（11分）、設二維隨機向量的聯(lián)合概率密度為（1）求分別關于和的邊沿概率密度;（2）判斷與是否相互獨立；（3）計算。答案：（1）邊沿概率密度為 -3分 -6分（2）由于在均連續(xù)的點處，即,故與不相互獨立。-8分（3） -11分五（10分）、設二維隨機變量（X，Y

4、）的分布律為 XY12300.10.10.310.2500.25求：(1) ， ，；(2) 答案：X，Y的邊沿分布X010.50.5Y1230.350.10.55 -2分(1) 所以 .50.250.25 -5分 -7分(2) 所以 -10分六（10分）設隨機變量的概率密度函數(shù)為 未知，為來自總體的容量為的樣本。求：（1）未知參數(shù)的矩估計量；（2）未知參數(shù)的最大似然估計量。答案：（1） -3分令 ，得的矩估計量為 -5分（2）似然函數(shù)為 當時， -8分令得然估計。 -10分七（10分）、一批零件長度（單位：mm），從這批零件中隨機地抽取10件，算得，試求這批零件長度的方差的90%的置信區(qū)間。（附：，）答案：因為未知，所以設 -3分由 ，得的置信度為的置信區(qū)間為 -7分，計算得，所以，總體的置信度為90%的置信區(qū)間為（0.632，3.216） -10分 八（10分）、設某廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，測試了20只燈泡的壽命，算得，試問這個結論是否成立（）？（附：，）答案：檢驗假設， -2分未知，用檢驗， 當為真時，