《數(shù)字信號處理》課程設(shè)計(2013)

1、 數(shù)字信號處理課程設(shè)計 指導(dǎo)書適用專業(yè)： 通信工程、電子信息工程 教師姓名： 余尤好 莆田學(xué)院電信系電信教研室2011.02目 錄設(shè)計一 正余弦信號的譜分析1設(shè)計二 數(shù)字濾波器的設(shè)計及實(shí)現(xiàn)3設(shè)計三 語音信號濾波處理6設(shè)計四 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計及實(shí)現(xiàn)7設(shè)計五 倒頻系統(tǒng)的軟件實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用11數(shù)字信號處理課程設(shè)計 莆田學(xué)院電信系設(shè)計一 正余弦信號的譜分析【一】 設(shè)計目的1. 用DFT實(shí)現(xiàn)對正余弦信號的譜分析；2. 觀察DFT長度和窗函數(shù)長度對頻譜的影響；3. 對DFT進(jìn)行譜分析中的誤差現(xiàn)象獲得感性認(rèn)識?！径?設(shè)計原理一、譜分析原理數(shù)字信號處理方法的一個重要用途是在離散時間域中確定一個連續(xù)時間信號的頻

2、譜，通常稱為頻譜分析，更具體地說，它也包括確定能量譜和功率譜。數(shù)字頻譜分析可以應(yīng)用在很廣闊領(lǐng)域，頻譜分析方法是基于以下的觀測：如果連續(xù)時間信號是頻帶有限的，那么對其離散時間等效信號的DFT進(jìn)行譜分析。然而，在大多數(shù)情況下，是在范圍內(nèi)定義的，因此也就定義在的無線范圍內(nèi)，要估計一個無限長信號的頻譜是不可能的。實(shí)用的方法是：先讓模擬連續(xù)信號通過一個抗混疊的模擬濾波器，然后把它采樣成一個離散序列。假定反混疊濾波器的設(shè)計是正確的，則混疊效應(yīng)可以忽略，又假設(shè)A/D變換器的字長足夠長，則A/D變換中的量化噪聲也可忽略。假定表征正余弦信號的基本參數(shù)，如振幅、頻率和相位不隨時間改變，則此信號的傅立葉變換可以用計

3、算它的DTFT得到 （1.1）實(shí)際上無限長序列首先乘以一個長度為M的窗函數(shù)，使它變成一個長為M的有限長序列，對求出的DTFT 應(yīng)該可以作為原連續(xù)模擬信號的頻譜估計，然后求出在區(qū)間等分為N點(diǎn)的離散傅立葉變換DFT。為保證足夠的分辨率，DFT的長度N選的比窗長度M大，其方法是在截斷了的序列后面補(bǔ)上NM個零。計算采用FFT算法。二、MATLAB函數(shù)介紹1. 輸入函數(shù)input( ) 格式：R=input(string) 功能：在屏幕上顯示input括號后的string內(nèi)容，提示用戶從鍵盤輸入某值，并將輸入的值賦給R。例如，在命令窗口輸入R=input(How many apples) 會顯示How

4、many apples 從鍵盤輸入 3 會顯示 R=32. 一維快速傅里葉變換函數(shù)fft( ) 格式： y=fft(x) y=fft(x,n) 說明：fft函數(shù)用于計算矢量或矩陣的傅里葉變換。幅度函數(shù)abs() 格式：abs（X） 功能：對X取絕對值，當(dāng)X是復(fù)數(shù)時，得到X的復(fù)模值。 例1-1 對余弦序列進(jìn)行8點(diǎn)譜分析，繪出序列和幅頻特性曲線。 MATLAB命令如下：N=input('輸入譜分析的長度')n=0:N-1;x=cos(pi*n/4);subplot(1,2,1),stem(n,x) %繪制序列的波形xlabel('n');ylabel('x1

5、(n)'); title('余弦序列');X=abs(fft(x,N); %求余弦序列的N點(diǎn)FFTsubplot(1,2,2)k=0:N-1;stem(k,X) %繪制序列的幅頻特性曲線xlabel('k');ylabel('X(k)'); string=num2str(N),'點(diǎn)FFT幅頻曲線'title(string);程序運(yùn)行結(jié)果如圖1.1所示。 圖1.1 例1-1的運(yùn)行結(jié)果【三】 設(shè)計內(nèi)容1. 對一個頻率為10Hz，采樣頻率為64Hz的32點(diǎn)余弦序列進(jìn)行譜分析，畫出其頻譜圖；若將頻率改為11Hz，其他參數(shù)不變，重新

6、畫出該序列的頻譜圖，觀察頻率泄漏現(xiàn)象，分析原因。2. 考察DFT的長度對雙頻率信號頻譜分析的影響。設(shè)待分析的信號為 （1.2） 令兩個長度為16的正余弦序列的數(shù)字頻率為及。取N為四個不同值16，32，64，128。畫出四個DFT幅頻圖，分析DFT長度對頻譜分辨率的影響。3. 在上題中若把兩個正弦波的頻率取得較近，令，試問怎樣選擇FFT參數(shù)才能在頻譜分析中分辨出這兩個分量？【四】課程設(shè)計報告要求完成課程設(shè)計任務(wù)后，應(yīng)按要求提交課程設(shè)計報告。設(shè)計報告應(yīng)包含如下幾個方面的內(nèi)容。 1. 課程設(shè)計目的2. 課程設(shè)計要求。3. 詳細(xì)設(shè)計過程。4. 調(diào)試分析。5. 結(jié)果分析與體會。6. 附錄或參考資料。設(shè)計

7、二 數(shù)字濾波器的設(shè)計及實(shí)現(xiàn)【一】設(shè)計目的1. 熟悉IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計原理和方法；2. 學(xué)會調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中的濾波器設(shè)計函數(shù)設(shè)計各種IIR和FIR數(shù)字濾波器，學(xué)會根據(jù)濾波要求確定濾波器指標(biāo)參數(shù)；3. 掌握用IIR和FIR數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法，并能繪制濾波器的幅頻特性、相頻特性；4. 通過觀察濾波器的輸入、輸出信號的時域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念?！径吭O(shè)計原理 抑制載波單頻調(diào)幅信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 （2.1）其中，稱為載波，為載波頻率，稱為單頻調(diào)制信號，為調(diào)制正弦波信號頻率，且滿足>。由（2.1）式可見，所謂抑制載波單頻調(diào)制信號，就是兩

8、個正弦信號相乘，它有2個頻率成分：和頻+，差頻-，這兩個頻率成分關(guān)于載波頻率對稱。所以，1路抑制載波單頻調(diào)幅信號的頻譜圖是關(guān)于載波頻率對稱的兩根譜線。顯然，當(dāng)調(diào)制頻率和（或）載波頻率不同時，可以得到包含不同頻率成分的單頻調(diào)幅信號，將幾路不同頻率成分的單頻調(diào)幅信號相加后形成混合信號，產(chǎn)生復(fù)合信號的函數(shù)mstg程序范例如下：function st=mstg%產(chǎn)生信號序列st，并顯示st的時域波形和頻譜%st=mstg返回三路調(diào)幅信號相加形成的混合信號，長度N=800N=800; %信號長度N為800Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間t=0:T

9、:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第1路調(diào)幅信號載波頻率fc1=1000Hzfm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號載波頻率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第3路調(diào)幅信號載波頻率fc3=250Hzfm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos

10、(2*pi*fc2*t); %產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號st=xt1+xt2+xt3; %三路信號相加，得到復(fù)合信號fxt=fft(st,N); %計算信號st的頻譜%以下為繪圖命令subplot(2,1,1);plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis(0,Tp,min(st),max(st);title('(a)s(t)的波形')subplot(2,1,2);stem(f,abs(fxt)/max(a

11、bs(fxt),'.');grid;title('(b)s(t)的頻譜')axis(0,Fs/8,0,1.2);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');該函數(shù)產(chǎn)生由三路已知載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st，并繪圖顯示st的時域波形和幅頻特性曲線如圖2.1所示。(a) s(t)的波形(b) s(t)的頻譜圖2.1 三路調(diào)幅信號st的時域波形和幅頻特性曲線 由圖2.1可見，三路信號時域混疊無法在時域進(jìn)行分離，但頻域是分離的。容易看出，這三路調(diào)幅信號的載波頻率分別為250Hz、500Hz和1000Hz，因此可以通過設(shè)計

12、合適的濾波器的方法在頻域分離，這就是本設(shè)計的目的?！救吭O(shè)計內(nèi)容1. 調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st，觀察st的時域波形和幅頻特性曲線；2. 通過觀察st的幅頻特性曲線，分別確定可以分離st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號的三個濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的通帶截止頻率和阻帶截止頻率；假定要求濾波器的通帶最大衰減為0.1dB，阻帶最小衰減為60dB，編程調(diào)用MATLAB濾波器設(shè)計函數(shù)分別設(shè)計這三個數(shù)字濾波器，并繪圖顯示其幅頻特性曲線。3. 用所設(shè)計的三個濾波器分別對復(fù)合信號st進(jìn)行濾波，分離出st中的三路不同載波頻率的調(diào)幅信號，并繪圖顯示濾波

13、后信號的時域波形和頻譜，觀察分離效果。【四】課程設(shè)計報告要求完成課程設(shè)計任務(wù)后，應(yīng)按要求提交課程設(shè)計報告。設(shè)計報告應(yīng)包含如下幾個方面的內(nèi)容。 1. 課程設(shè)計目的2. 課程設(shè)計要求。3. 詳細(xì)設(shè)計過程。4. 調(diào)試分析。5. 結(jié)果分析與體會。6. 附錄或參考資料。設(shè)計三 語音信號濾波處理【一】設(shè)計目的1. 了解語音信號的產(chǎn)生、采集，能繪制語音信號的頻率響應(yīng)曲線及頻譜圖；2. 學(xué)會用MATLAB對語音信號進(jìn)行分析和處理；3. 掌握用濾波器去除語音信號噪聲的方法，觀察去噪前后的語音信號?！径吭O(shè)計原理1. 語音信號的采集在MATLAB軟件平臺下，利用函數(shù)wavread（ ）對語音信號采集，并記錄采樣頻

14、率和采樣點(diǎn)數(shù)。將語音信號轉(zhuǎn)換成計算機(jī)能夠運(yùn)算的有限長序列。wavread函數(shù)的調(diào)用格式如下：y=wavread(file)讀取file所規(guī)定的wav文件，返回采樣值放在向量y中。y,fs=wavread(file)采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率（Hz）。 2. 用FFT作譜分析FFT即快速傅立葉變換，它是從DFT運(yùn)算中發(fā)展起來的，利用系數(shù) 的對稱性和周期性減少運(yùn)算量。長度為N的序列直接計算DFT需要次復(fù)乘和次復(fù)加，而用FFT進(jìn)行運(yùn)算一般需要次復(fù)乘和次復(fù)加，從而使DFT的運(yùn)算大大簡化。用FFT對連續(xù)信號進(jìn)行譜分析的步驟如下：Sc(t)LPFA/DDFT 圖3.1 連續(xù)信號譜分析過程引入前置

15、低通濾波器LPF是為了消除或減少時域連續(xù)信號轉(zhuǎn)換成序列時可能出現(xiàn)的頻譜混疊現(xiàn)象。表示時域有限的窗函數(shù)。3.設(shè)計濾波器去除語音信號的噪聲 通過wavread（）函數(shù)將語音信號讀入，通過頻率采樣及fft ( )產(chǎn)生信號，并對之加噪，通過窗函數(shù)法設(shè)計濾波器濾掉該語音信號的噪聲，對比濾波前后的語音波形和頻譜?！救吭O(shè)計內(nèi)容1. 利用Windows下的錄音機(jī)錄制一段自己的話音，時間在1s內(nèi)。然后在Matlab軟件平臺下，利用wavread函數(shù)對語音信號進(jìn)行采樣，記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)；2. 畫出語音信號的時域波形，對采樣后的語音信號進(jìn)行快速傅立葉變換，得到語音信號的頻譜特性；對語音信號分別加入正弦噪聲和

16、白噪聲，畫出加噪信號的時域波形和頻譜圖；3. 根據(jù)對加噪語音信號譜分析的結(jié)果，確定濾除噪聲所需濾波器的技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計合適的數(shù)字濾波器，并畫出濾波器的頻域響應(yīng)；4. 用所設(shè)計的濾波器對采集的信號進(jìn)行濾波，在同一個窗口畫出濾波前后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進(jìn)行對比，分析信號的變化；利用sound(x)回放語音信號，驗證設(shè)計效果；5. *為使編制的程序操作方便，設(shè)計一個信號處理用戶界面。在所設(shè)計的系統(tǒng)界面上可以選擇濾波器的類型，輸入濾波器的參數(shù)，顯示濾波器的頻率響應(yīng)，選擇信號等?！舅摹空n程設(shè)計報告要求完成課程設(shè)計任務(wù)后，應(yīng)按要求提交課程設(shè)計報告。設(shè)計報告應(yīng)包含如下幾個方面的內(nèi)容。 1.

17、 課程設(shè)計目的2. 課程設(shè)計要求。3. 詳細(xì)設(shè)計過程。4. 調(diào)試分析。5. 結(jié)果分析與體會。6. 附錄或參考資料。設(shè)計四 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計及實(shí)現(xiàn)【一】設(shè)計目的1. 通過該設(shè)計，掌握調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的原理及編程實(shí)現(xiàn)的方法。2. 在掌握相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)會自己設(shè)計實(shí)驗，分析驗證不同振幅調(diào)制方式的優(yōu)缺點(diǎn)，提高進(jìn)行信號分析和處理的能力?！径吭O(shè)計原理兩個信號在時域的乘法運(yùn)算通常用來實(shí)現(xiàn)信號的調(diào)制，即由一個信號去控制另一個信號的某一個參量。例如用一個低頻的正弦波信號去控制另一個頻率較高的正弦波信號的幅值，則產(chǎn)生一個振幅調(diào)制信號，MATLAB程序范例如下：%用頻率為Fc,采樣頻率為Fs的載波s(t)調(diào)制原

18、信號x(t)%注意Fs>2*Fc+BW,其中BW為原信號帶寬,本例中BW=Fm%觀測信號的持續(xù)時間=1sclear;clf;Fm=10;Fc=100;Fs=1000;N=1000;k=0:N-1;t=k/Fs;x=sin(2.0*pi*Fm*t);xf=abs(fft(x,N);s=sin(2.0*pi*Fc*t);sf=abs(fft(s,N);y=x.*s;yf=abs(fft(y,N);subplot(2,1,1);plot(t,y);xlabel('時間(s)');title('已調(diào)信號y(t)的波形和頻譜');subplot(2,1,2);ste

19、m(yf);xlabel('頻率(H)');信號的調(diào)制在通信領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，下面介紹幾種常用的振幅調(diào)制方式。一常規(guī)的雙邊帶調(diào)幅（AM）已調(diào)信號的時域表達(dá)式為：式中外加的直流分量；調(diào)制信號（也稱未調(diào)信號）；調(diào)制系數(shù)，它的范圍在（0，1）之間；載波的頻率；載波的初始相位。從頻譜來看，調(diào)制過程就是將調(diào)制信號的頻譜由低頻搬移到高頻，令為調(diào)制信號的頻譜，則已調(diào)信號的頻譜為由頻域表達(dá)式可見，已調(diào)信號的頻帶寬度是調(diào)制信號的頻帶寬度的兩倍，同時，已調(diào)信號的頻譜中包含有正弦載波分量，即有部分功率消耗在載波上，沒有用于信息的傳遞，因此常規(guī)雙邊帶調(diào)幅方式效率較低。二抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB）DS

20、B是另一種常用的振幅調(diào)制方式，其時域和頻域的表達(dá)式為：可見，已調(diào)信號的頻帶寬度仍是調(diào)制信號的頻帶寬度的兩倍，但已調(diào)信號中不包含載波分量，因此提高了調(diào)制效率。三單邊帶調(diào)幅（SSB）由于DSB信號的上、下兩個邊帶是完全對稱的，皆攜帶了調(diào)制信號的全部信息，因此，從信息傳輸?shù)慕嵌葋砜紤]，僅傳輸其中一個邊帶就夠了。這就又演變出另一種新的調(diào)制方式單邊帶調(diào)制（SSB）。產(chǎn)生SSB信號的方法很多，其中最基本的方法是濾波法，系統(tǒng)框圖如圖4.1所示。圖中的為單邊帶濾波器，將DSB信號通過單邊帶濾波器得到單邊帶已調(diào)信號。單邊帶調(diào)幅有上邊帶(USB)和下邊帶(LSB)兩種方式，對應(yīng)的頻域表達(dá)式為： 可見，已調(diào)信號的頻

21、帶寬度就是調(diào)制信號的頻帶寬度，因此占用頻帶資源相對較小。圖4.1產(chǎn)生單邊帶信號的系統(tǒng)框圖用濾波法形成SSB信號，原理框圖簡潔、直觀，但存在的一個重要問題是單邊帶濾波器不易制作。這是因為，理想特性的濾波器是不可能做到的，實(shí)際濾波器從通帶到阻帶總有一個過渡帶。濾波器的實(shí)現(xiàn)難度與過渡帶相對于載頻的歸一化值有關(guān)，過渡帶的歸一化值愈小，分割上、下邊帶就愈難實(shí)現(xiàn)。而一般調(diào)制信號都具有豐富的低頻成分，經(jīng)過調(diào)制后得到的DSB信號的上、下邊帶之間的間隔很窄，要想通過一個邊帶而濾除另一個，要求單邊帶濾波器在附近具有陡峭的截止特性即很小的過渡帶，這就使得濾波器的設(shè)計與制作很困難，有時甚至難以實(shí)現(xiàn)。為此，實(shí)際中往往采

22、用多級調(diào)制的辦法，目的在于降低每一級的過渡帶歸一化值，減小實(shí)現(xiàn)難度。限于篇幅，本節(jié)不作詳細(xì)介紹。四殘留邊帶調(diào)制（VSB）殘留邊帶調(diào)制是介于單邊帶調(diào)制與雙邊帶調(diào)制之間的一種調(diào)制方式，它既克服了DSB信號占用頻帶寬的問題，又解決了單邊帶濾波器不易實(shí)現(xiàn)的難題。用濾波法實(shí)現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理圖如圖4.2所示。圖4.2產(chǎn)生殘留邊帶信號的系統(tǒng)框圖圖中的為殘留邊帶濾波器，為了保證相干解調(diào)時無失真地得到調(diào)制信號，殘留邊帶濾波器的傳輸函數(shù)必須滿足它的幾何含義是，殘留邊帶濾波器的傳輸函數(shù)在載頻附近必須具有互補(bǔ)對稱性。圖4.3示出的是滿足該條件的典型實(shí)例：殘留部分上邊帶時濾波器的傳遞函數(shù)如圖4.3（a）所示，殘留部

23、分下邊帶時濾波器的傳遞函數(shù)如圖4.3（b）所示。圖4.3殘留邊帶濾波器特性圖4.3所示的濾波器，可以看作是對截止頻率為的理想濾波器的進(jìn)行“平滑”的結(jié)果，習(xí)慣上，稱這種“平滑”為“滾降”。顯然，由于“滾降”，濾波器截止頻率特性的“陡度”變緩，實(shí)現(xiàn)難度降低，但濾波器的帶寬變寬。在殘留邊帶調(diào)制中，除了傳送一個邊帶外，還保留了另外一個邊帶的一部分。對于具有低頻及直流分量的調(diào)制信號，用濾波法實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制時所需要的過渡帶無限陡的理想濾波器，在殘留邊帶調(diào)制中已不再需要，這就避免了實(shí)現(xiàn)上的困難。由于VSB基本性能接近SSB，而VSB調(diào)制中的邊帶濾波器比SSB中的邊帶濾波器容易實(shí)現(xiàn)，所以VSB調(diào)制在廣播電視、

24、通信等系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。振幅解調(diào)的原理振幅解調(diào)是振幅調(diào)制的逆過程，通常稱為檢波。它的作用是從已調(diào)制的高頻振蕩中恢復(fù)出原來的調(diào)制信號。檢波過程與調(diào)制過程正好相反。從頻譜來看，檢波就是將已調(diào)信號的頻譜由高頻搬移到低頻，然后通過濾波器，濾除無用頻率分量，取出所需要的原調(diào)制信號。檢波器可分為包絡(luò)檢波和同步檢波兩大類。當(dāng)AM振幅調(diào)制信號的包絡(luò)直接反映了調(diào)制信號的變化規(guī)律時，可以用二極管包絡(luò)檢波的方法進(jìn)行解調(diào)。而抑制載波的雙邊帶或單邊帶振幅調(diào)制信號的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號的變化規(guī)律，無法用包絡(luò)檢波進(jìn)行解調(diào)，所以采用同步檢波方法。即將已調(diào)信號乘上與發(fā)射端同頻同相載波，進(jìn)行頻率變換，經(jīng)低通濾波恢復(fù)出調(diào)制信

25、號?！救吭O(shè)計內(nèi)容1. 根據(jù)范例中給出的調(diào)制信號和載波，對已調(diào)信號進(jìn)行同步檢波（相干解調(diào)），設(shè)計低通濾波器提取原信號，畫出解調(diào)信號的波形和頻譜圖，驗證設(shè)計效果。2. 一有限長度的信號，其時域表達(dá)式為用常規(guī)雙邊帶調(diào)幅將其調(diào)制在載波上，假設(shè)，調(diào)制系數(shù)，分別畫出原信號和已調(diào)信號的時域波形圖和頻譜圖。3. 信號，令，載波，用抑制載波雙邊帶調(diào)幅來調(diào)制信號；用單邊帶調(diào)幅來調(diào)制信號（分別采用上邊帶和下邊帶兩種方式）；對已調(diào)信號進(jìn)行同步檢波（解調(diào)）。分別畫出原信號已調(diào)信號解調(diào)信號的時域波形和頻譜，驗證設(shè)計效果。思考題：觀察123題中各信號的包絡(luò)，解釋說明如何實(shí)現(xiàn)包絡(luò)檢波。根據(jù)實(shí)驗結(jié)果分析說明各種振幅調(diào)制方式的優(yōu)缺點(diǎn)。*設(shè)計濾波器實(shí)現(xiàn)VSB調(diào)制系統(tǒng)并驗證設(shè)計效果?！舅摹空n程設(shè)計報告要求完成課程設(shè)計任務(wù)后，應(yīng)按要求提交課程設(shè)計報告。設(shè)計報告應(yīng)包含如下幾個方面的內(nèi)容。1. 課程設(shè)計目的2. 課程設(shè)計要求。3. 詳細(xì)設(shè)計過程。4. 調(diào)試分析。5. 結(jié)果分析與體會。6. 附錄或參考資料。設(shè)計五 倒頻系統(tǒng)的軟件實(shí)現(xiàn)及