初二數(shù)學(xué)教案正方形 啟發(fā)式教學(xué)示例

1、.初二數(shù)學(xué)教案正方形 啟發(fā)式教學(xué)例如教學(xué)建議根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議老師在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題：1.正方形的知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)作為引入。2.正方形在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解正方形的性質(zhì)和斷定時(shí)，老師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來(lái)進(jìn)展判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和斷定，既增加了學(xué)生的參與感又穩(wěn)固了所學(xué)的知識(shí).3. 假如條件允許，老師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材145頁(yè)圖4-30所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過(guò)程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手才能和參與感，有在教學(xué)中有實(shí)在的體例，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些.4. 在對(duì)性質(zhì)的講解中，老師可將學(xué)生

2、分成假設(shè)干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)展邊、角、對(duì)角線(xiàn)的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)展整理、歸納.5. 由于正方形的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，老師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)展詳細(xì)的證明.6.在正方形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，老師要注意題目的層次安排。教學(xué)引入師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形、矩形和菱形，知道矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，他們都具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)又都具有各自獨(dú)特的性質(zhì)。師：如今我們來(lái)學(xué)習(xí)一種新的特殊的平行四邊形-正方形。講授新課師：正方形我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)，首先我們來(lái)看正方形的定義。動(dòng)畫(huà)演示：場(chǎng)景一：正方形定義師：正方形的定義我們可以分成倆部分來(lái)理解：1 有一個(gè)

3、角是直角的平行四邊形叫做正方形。2 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。師：根據(jù)這兩部分我們會(huì)想起什么?學(xué)生活動(dòng)：積極考慮，回想學(xué)過(guò)定義，大部分學(xué)生會(huì)想起矩形和菱形，小聲議論甚至搶答。生：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，1說(shuō)的是矩形;有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，2說(shuō)的是菱形。生：正方形既是矩形又是菱形。生：正方形還是平行四邊形。師：大家想得都不錯(cuò)。正方形既是矩形又是菱形，根據(jù)定義，他還是平行四邊形。師：正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形。動(dòng)畫(huà)演示：場(chǎng)景二：正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系師：正方形、平行四邊形、矩形、菱形他們之間的關(guān)系還可以用圖1來(lái)表示：圖1師：請(qǐng)同學(xué)們回想一下

4、，我們?cè)趯W(xué)習(xí)矩形、菱形時(shí)，知道矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，他們都具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)又都具有各自獨(dú)特的性質(zhì)。師：那么，根據(jù)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系，正方形應(yīng)具有什么樣的性質(zhì)?學(xué)生活動(dòng)：回憶矩形、菱形的性質(zhì)，并逐個(gè)驗(yàn)證在正方形上。師在學(xué)生活動(dòng)時(shí)要注意觀察學(xué)生的情況，有疑惑時(shí)要注意及時(shí)反響。師：我們來(lái)歸納總結(jié)正方形的性質(zhì)。動(dòng)畫(huà)演示：場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)?場(chǎng)景五：正方形的性質(zhì)例題講解例1 在銳角三角形ABC外邊作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：BG=CE分析：據(jù)條件畫(huà)出圖形，如圖2所示，要證明線(xiàn)段相等，與圖形可以證明二個(gè)三角形全等，即只需證明ABGAEC.

5、證明：四邊形ABDE和ACFG都是正方形AB=AE,AG=ACBAE=CAG=90BAE+BAC=CAG+BAC即BAG=EACABGAEC BG=CE圖2說(shuō)明：應(yīng)用正方形的性質(zhì)，可以為證明全等提供條件，要注意等式性質(zhì)的應(yīng)用，這與向銳角三角形ABC外作等邊三角形的結(jié)論完全一樣，證法是可以借鑒的。穩(wěn)固練習(xí)穩(wěn)固練習(xí)題目可有老師根據(jù)學(xué)生情況自主選擇。講解新課師：正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形，那么根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系，怎么斷定一個(gè)矩形是正方形?生：證一組鄰邊相等。師：怎么斷定一個(gè)菱形是正方形?生：證有一個(gè)角是直角。師：怎么斷定一個(gè)平行四邊形是正方形?生：根據(jù)定義，證

6、有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角。師：那么，剛剛的結(jié)論假如用圖來(lái)表示，是不是如圖3所示?師：圖3表現(xiàn)出由平行四邊形、矩形、菱形分別得到正方形的三種方法。這是我們根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系得到的，但似乎有缺憾，能不能同樣根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系把圖3補(bǔ)全?學(xué)生活動(dòng)：積極考慮，部分學(xué)生疑惑不解。師點(diǎn)取上等學(xué)生答復(fù)以下問(wèn)題，根據(jù)答復(fù)得圖4。生恍然大悟。學(xué)生思路得到啟發(fā)，中上等及上等學(xué)生意猶未盡，鼓勵(lì)他們根據(jù)矩形、菱形的斷定方法直接得到正方形的斷定思路，并要求其舉出簡(jiǎn)單例如。就勢(shì)跟進(jìn)，要求學(xué)生考慮，給定四邊形，有什么樣的邊、角、對(duì)角線(xiàn)條件可斷定四邊形是正方形

7、?要求給出簡(jiǎn)單圖例，并說(shuō)出相應(yīng)證明思路。為進(jìn)一步理解正方形的斷定方法，可研究以下幾個(gè)問(wèn)題：3對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形嗎?4對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形嗎?5對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形嗎?假設(shè)不是，還需增加什么條件?6能說(shuō)四條便都相等的四邊形是正方形嗎?7四個(gè)角都相等的四邊形是正方形嗎?小結(jié)：證明正方形的思路，總體講三種思路，如圖4所示;遇到詳細(xì)條件要學(xué)會(huì)詳細(xì)分析，規(guī)定條件和隱含條件不外乎邊、角、對(duì)角線(xiàn)，或者把他們攪和在一起。這是一定要都要冷靜，學(xué)會(huì)去分析。動(dòng)畫(huà)演示：場(chǎng)景六：正方形的斷定F例題講解例2 如下圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、AB的中點(diǎn)，DE、CF相交于M，求證：

8、AD=AM。分析：欲證AD=AM，只需證明2，但要根據(jù)題目條件直接證明2比較困難，考慮到E、F是正方形的兩邊中點(diǎn)，容易證明得：BCFCDF，得4，而B(niǎo)CF=90.由此DECF，這是要證AD=AM，是否想到與直角有關(guān)的等腰三角形?只需延長(zhǎng)CF、DA交于N，即可出現(xiàn)直角三角形MND，只要證明A是ND中點(diǎn)即可。這是是否發(fā)現(xiàn)BCFANF?由AN=BC=AD，從而A是ND中點(diǎn)，MA是直角三角形MND的斜邊ND上的中線(xiàn)。問(wèn)題得證?！敖虝?shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初

9、出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng)，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。證明：略。一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱(chēng)之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱(chēng)為“老師概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背