一共4套蘇教版八年級(jí)下冊(cè) 期中數(shù)學(xué) 考試題詳細(xì)答案系列第4套

1、（一共4套）蘇教版八年級(jí)下冊(cè) 期中數(shù)學(xué) 考試題+詳細(xì)答案系列（第4套）一、選擇題1下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2為了了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取40臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，那么這批電視機(jī)中，每臺(tái)電視機(jī)的使用壽命是這個(gè)問題的（）A個(gè)體B總體C總體的一個(gè)樣本D樣本容量3代數(shù)式，x+y，中是分式的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4把分式中的x、y都擴(kuò)大到原來的4倍，則分式的值（）A擴(kuò)大到原來的8倍B擴(kuò)大到原來的4倍C縮小到原來的D不變5若分式的值為0，則x的值為（）A0B±1C1D16以下說法正確的是（）A在367人中至少有兩個(gè)人的生日相同B一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率

2、是1%，那么摸100次必然會(huì)中一次獎(jiǎng)C一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件D一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，攪勻后想中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性7如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片按圖示對(duì)折兩次，然后剪下一部分，為了得到一個(gè)鈍角為100°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（）A30°或50°B30°或60°C40°或50°D40°或60°8平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：AC平分BCD，ACBD，OA=OC，OB=OC，BAD+

3、BCD=180°，AB=BC從中任選兩個(gè)條件，能使平行四邊形ABCD為正方形的選法有（）A3種B6種C7種D8種9規(guī)定為：xy=已知21=，則2526的值為（）ABC或D10正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是（）A（2n1，2n1）B（2n1，2n1）C（2n，2n1）D（2n1，2n）二、填空題：（每小題2分）11下列4個(gè)分式：；，中最簡(jiǎn)分式有個(gè)12已知ABCD中，C=2B，則A=度13的最簡(jiǎn)公分母是14為了了解我市6000名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)考試的

4、成績(jī)情況，從中抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，樣本容量是15一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和，則它的面積為16要使關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，a的取值范圍是17如圖，在RtABC中，BAC=90°，AB=5，AC=12，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（P不與B、C重合），PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的取值范圍是18如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，BAE的大小可以是三、解答題19計(jì)算：（1）（2）+（3x+1）20解方程：（1）+=1 （2）+=21化簡(jiǎn)：÷，并在

5、3x2中選取一個(gè)你喜歡的整數(shù)x的值代入求值25如圖，在ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，對(duì)角線BD、AC交于點(diǎn)O將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，AF與CE總保持相等；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，判斷四邊形ABEF的形狀并證明；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，求出此時(shí)AC 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度26如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接DP，把A沿DP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處求出當(dāng)BPA為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間27

6、在正方形ABCD中，O是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿ABCD的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止（1）如圖1，若正方形的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)t秒時(shí)，正方形ABCD與POD重疊部分的面積為y求當(dāng)t=4，8，14時(shí)，y的值求y關(guān)于t的函數(shù)解析式（2）如圖2，若點(diǎn)Q從D出發(fā)沿DCBA的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度大于點(diǎn)Q的速度設(shè)t秒時(shí)，正方形ABCD與POQ（包括邊緣及內(nèi)部）重疊部分的面積為S，S與t的函數(shù)圖象如圖3所示P，Q兩點(diǎn)在第秒相遇；正方形ABCD的邊長(zhǎng)是點(diǎn)P的速度為單位長(zhǎng)度/秒；點(diǎn)Q的速度為單位長(zhǎng)度/秒當(dāng)t為何值時(shí)，重疊部分面積S等于9

7、？參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置處）1下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確故選：D2為了了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取40臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，那么這批電視機(jī)中，每臺(tái)電視機(jī)

8、的使用壽命是這個(gè)問題的（）A個(gè)體B總體C總體的一個(gè)樣本D樣本容量【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：為了了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取40臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，那么這批電視機(jī)中，每臺(tái)電視機(jī)的使用壽命是這個(gè)問題的個(gè)體，故選：A3代數(shù)式，x+y，中是分式的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義

9、【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案【解答】解；代數(shù)式是分式，故選；A4把分式中的x、y都擴(kuò)大到原來的4倍，則分式的值（）A擴(kuò)大到原來的8倍B擴(kuò)大到原來的4倍C縮小到原來的D不變【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)題意得出算式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得： =，即和原式的值相等，故選D5若分式的值為0，則x的值為（）A0B±1C1D1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式的值為零：分子等于零但分母不等于零【解答】解：依題意得 x21=0且x10，解得 x=1故選：D6以下說法正確的是（）A在367人中至少有兩個(gè)人的生日相同B一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中

10、獎(jiǎng)率是1%，那么摸100次必然會(huì)中一次獎(jiǎng)C一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件D一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，攪勻后想中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性【考點(diǎn)】概率的意義；隨機(jī)事件；可能性的大小【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果，【解答】解：A、在367人中至少有兩個(gè)人的生日相同，故A正確；B、一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是1%，那么摸100次可能中獎(jiǎng)，可不中獎(jiǎng)，故B錯(cuò)誤；C、一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D、一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，

11、攪勻后想中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性小于摸到白球的可能性，故D錯(cuò)誤；故選：A7如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片按圖示對(duì)折兩次，然后剪下一部分，為了得到一個(gè)鈍角為100°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（）A30°或50°B30°或60°C40°或50°D40°或60°【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】折痕為AC與BD，BAD=100°，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，可得ABD=40°，易得BAC=50°，所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為40°或50

12、°【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ABD=ABC，BAC=BAD，ADBC，BAD=100°，ABC=180°BAD=180°100°=80°，ABD=40°，BAC=50°剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為40°或50°故選：C8平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：AC平分BCD，ACBD，OA=OC，OB=OC，BAD+BCD=180°，AB=BC從中任選兩個(gè)條件，能使平行四邊形ABCD為正方形的選法有（）A3種B6種C7種D8種【考點(diǎn)】正方形的判定；

13、平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，鄰邊相等的矩形是正方形，即可解答【解答】解：能使平行四邊形ABCD為正方形的選法有：（1），四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD，BAD+BCD=180°，BAD=BCD=90°，四邊形ABCD是矩形，AB=BC，四邊形ABCD是正方形（2），四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD，BAD+BCD=180°，BAD=BCD=90°，四邊形ABCD是矩形，ACBD，四邊形ABCD是正方形（3），四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD，BAD+BCD=180°，BAD=BCD=

14、90°，四邊形ABCD是矩形，AC平分BCD，ACB=ACD，ABCD，ACD=BAC，ACB=BAC，AB=BC，四邊形ABCD是正方形（4），四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，OB=OC，OA=OB=OC=OD，ACBD四邊形ABCD是正方形（5），四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD，BAD+BCD=180°，BAD=BCD=90°，四邊形ABCD是矩形，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，OB=OC，OA=OB=OC=OD，四邊形ABCD是正方形（6），四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，OB=OC，

15、OA=OB=OC=OD，四邊形ABCD是矩形，AB=BC，四邊形ABCD是正方形共6種，故選：B9規(guī)定為：xy=已知21=，則2526的值為（）ABC或D【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】根據(jù)題意可列出方程求出A的值，最后代入求值即可【解答】解：由題意可知：21=，+=解得：A=12526=+=故選（D）10正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是（）A（2n1，2n1）B（2n1，2n1）C（2n，2n1）D（2n1，2n）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)【分析

16、】先求出B1，B2，B3，B4的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問題【解答】解：OC1=OA1=B1C1=A1B1=1，B1（1，1），A2在直線y=x+1上，A2（1，2），C1C2=B2C2=2B2（3，2），同理可得B3（7，4），B4（15，8）所以Bn（2n1，2n1），故選A二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置處）11下列4個(gè)分式：；，中最簡(jiǎn)分式有2個(gè)【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)即分子，分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案【解答】解：是最簡(jiǎn)分式；=，不是最簡(jiǎn)分式；=，不是最簡(jiǎn)分式；是最簡(jiǎn)分式；最

17、簡(jiǎn)分式有，共2個(gè)；故答案為：212已知ABCD中，C=2B，則A=120度【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，A=C，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得C+B=180°，再由條件C=2B可計(jì)算出B的度數(shù)，然后再計(jì)算出C的度數(shù)，進(jìn)而可得A的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=C，C+B=180°，C=2B，2B+B=180°，解得：B=60°，C=120°，A=120°，故答案為：12013的最簡(jiǎn)公分母是12x3yz【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母【分析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作

18、公分母求解即可【解答】解：的最簡(jiǎn)公分母是12x3yz故答案為：12x3yz14為了了解我市6000名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)考試的成績(jī)情況，從中抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，樣本容量是200【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：樣本容量是200故答案為：20015一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別

19、為4和，則它的面積為4【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊的性質(zhì)，可得對(duì)角線互相平分，根據(jù)勾股定理的逆定理，可得對(duì)角線互相垂直，根據(jù)菱形的判定，可得菱形，根據(jù)菱形的面積公式，可得答案【解答】解：平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分，它們的一半分別為2和，22+（）2=32，兩條對(duì)角線互相垂直，這個(gè)四邊形是菱形，S=4×2=4故答案為：416要使關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，a的取值范圍是a1且a3【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍【解答】解：去分母得：（x+1）（x1）x（x+2）

20、=a，解得x=；因?yàn)檫@個(gè)解是正數(shù)，所以0，即a1；又因?yàn)榉质椒匠痰姆帜覆荒転榱?，?且2，所以a±3；則a的取值范圍是a1且a3；故答案為：a1且a317如圖，在RtABC中，BAC=90°，AB=5，AC=12，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（P不與B、C重合），PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的取值范圍是AM6【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；垂線段最短；勾股定理【分析】首先連接AP，由在RtABC中，BAC=90°，PEAB于E，PFAC于F，可證得四邊形AEPF是矩形，即可得AP=EF，即AP=2AM，然后由當(dāng)APBC時(shí)，AP最小，可求得AM的最小值，又由AP

21、AC，即可求得AM的取值范圍【解答】解：連接AP，PEAB，PFAC，AEP=AFP=90°，BAC=90°，四邊形AEPF是矩形，AP=EF，BAC=90°，M為EF中點(diǎn)，AM=EF=AP，在RtABC中，BAC=90°，AB=5，AC=12，BC=13，當(dāng)APBC時(shí)，AP值最小，此時(shí)SBAC=×5×12=×13×AP，AP=，即AP的范圍是AP，2AM，AM的范圍是AM，APAC，即AP12，AM6，AM6故答案為：AM618如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中

22、，當(dāng)BE=DF時(shí)，BAE的大小可以是15°或165°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】利用正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)證明ABEADF（SSS），有相似三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出當(dāng)BE=DF時(shí)，BAE的大小，應(yīng)該注意的是，正三角形AEF可以在正方形的內(nèi)部也可以在正方形的外部，所以要分兩種情況分別求解【解答】解：當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的內(nèi)部時(shí)，如圖1，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，當(dāng)BE=DF時(shí)，在ABE與ADF中，ABEADF（SSS），BAE=FAD，EAF=60°，BAE+FAD=30°，BAE=

23、FAD=15°，當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的外部時(shí)正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，當(dāng)BE=DF時(shí)，AB=AD BE=DF AE=AF，ABEADF（SSS），BAE=FAD，EAF=60°，BAE=×+60°=165°，BAE=FAD=165°故答案為：15°或165°三、解答題：（本大題共9小題，共74分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計(jì)算：（1）（2）+（3x+1）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】（1）先通分得到原式=，然后約分即可；（2）先約分得到原式=

24、x1+3x+1，然后合并即可【解答】（1）解：原式=+=+=；（2）解：原式=x1+3x+1=4x20解方程：（1）+=1 （2）+=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x2+2（x+3）=x（x+3），解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的解；（2）最簡(jiǎn)公分母為3（3x1），去分母得：6x2+3x=1，即9x=3，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原方程的增根，故原方程無解21化簡(jiǎn)：÷，并在3x2中選取一個(gè)你喜歡的整數(shù)x的值代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，再

25、通分化為同分母分式相減，最后約分即可化簡(jiǎn)，在3x2中選取符合題意的x的值（x=2或x=3）代入計(jì)算【解答】解：原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=122如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得AB1C1，畫出AB1C1（2）作出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2（3）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P若點(diǎn)P向右平移x個(gè)單位長(zhǎng)度后落在A2B2C2的內(nèi)部（不含落在A2B2C2的邊上），請(qǐng)直接寫出x的取值范圍（提醒：每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換；

26、作圖-平移變換【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1，則可得到AB1C1；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A2B2C2；（3）先利用關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)得到P點(diǎn)，然后觀察圖形可判斷x的取值范圍【解答】解：（1）如圖，AB1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作；（3）如圖，點(diǎn)P為所作；x的取值范圍為5.5x823某校初二年級(jí)數(shù)學(xué)考試，（滿分為100分，該班學(xué)生成績(jī)均不低于50分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.5

27、59.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合計(jì)頻數(shù)2a2016450頻率0.040.160.400.32b1（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=8，b=0.08；（答案直接填在題中橫線上）（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，且各個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)分布基本相同，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)上學(xué)期期末考試成績(jī)低于70分的學(xué)生人數(shù)【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)表格確定出a與b的值即可；（2）由a的值，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（3）根據(jù)49.559.5與59.569.5的頻率之和乘以600即可得到結(jié)果【解答】解：（1

28、）根據(jù)題意得：a=2÷0.04×0.16=8，b=4÷（2÷0.04）=0.08；故答案為：8；0.08；（2）如圖所示，；（3）根據(jù)題意得：600×（0.04+0.16）=600×0.2=120（人），則該校八年級(jí)上學(xué)期期末考試成績(jī)低于70分的學(xué)生人數(shù)約為120人24如圖，點(diǎn)D、E、F分別是AC、BC、AB中點(diǎn)，且 BD是ABC的角平分線求證：BE=AF【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】連接DE，根據(jù)三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理證明四邊形ADEF是平行四邊形，得到AF=DE，證明BE=DE，等量代換即可【解答】證明：連接DE

29、點(diǎn)D、E、F分別是AC、BC、AB中點(diǎn)DEAB，EFAC，四邊形ADEF是平行四邊形，AF=DE，BD是ABC的角平分線，ABD=DBE，DBE=BDE，BE=DE，BE=AF25如圖，在ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，對(duì)角線BD、AC交于點(diǎn)O將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，AF與CE總保持相等；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，判斷四邊形ABEF的形狀并證明；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，求出此時(shí)AC 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定【分析】（1）根據(jù)

30、平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，OA=OC，求出1=2，根據(jù)ASA推出AOFCOE即可；（2）求出BAEF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，即AFBE，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；（3）求出四邊形BEDF是平行四邊形，根據(jù)菱形的判定得出即可；求出AOB，即可求出3，即可得出答案【解答】解：（1）在ABCD中，ADBC，OA=OC，1=2，在AOF和COEE中，AOFCOE（ASA），AF=CE；（2）四邊形ABEF是平行四邊形，由題意，AOF=90°，（如圖1），又ABAC，BAO=90°，AOF=90°，BAO=AOF，BAEF，四邊形ABCD是平行四邊形，A

31、DBC，即AFBE，BAEF，AFBE，四邊形ABEF是平行四邊形；（3）當(dāng)EFBD時(shí)，四邊形BEDF是菱形（如圖2），AF=CE，ADBC，AD=BC，F(xiàn)DBE；DF=BE，四邊形BEDF是平行四邊形又EFBD，口BEDF是菱形，ABAC，BAC=90°，BC2=AB2+AC2，AB=1，BC=，AC=2，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=AC=×2=1，在AOB中，AB=AO=1，BAO=90°，AOB=ABO=45°，EFBD，BOF=90°，3=BOFAOB=90°45°=45°，即旋轉(zhuǎn)角為45°

32、26如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接DP，把A沿DP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處求出當(dāng)BPA為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)A、P、B分別為直角頂點(diǎn)時(shí)，求出AP的長(zhǎng)即可【解答】解：（1）當(dāng)B AP=90°時(shí)，由折疊得，P AD=A=90°，B AD=B AP+P AD=180°，點(diǎn)B、A、D在一直線上，設(shè)AP=x cm，AP=x，B P=8x，AB=106=4，在RtAPB中，x2+42=（8x）2，解之得：x=3，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3&

33、#247;1=3s；（2）當(dāng)AP B=90°時(shí)，AP A=90°，又DAP=A=90°，四邊形APAD是矩形，根據(jù)折疊的性質(zhì)，AP=AP，四邊形APAD是正方形，AP=AD=6，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6÷1=6s；（3）當(dāng)AB P=90°時(shí)，不存在綜上所述，符合要求的點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3s或6s27在正方形ABCD中，O是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿ABCD的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止（1）如圖1，若正方形的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)t秒時(shí)，正方形ABCD與POD重疊部分的面積為y求當(dāng)t=4，8，14時(shí)，y的值求y關(guān)于t的函數(shù)解

34、析式（2）如圖2，若點(diǎn)Q從D出發(fā)沿DCBA的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度大于點(diǎn)Q的速度設(shè)t秒時(shí)，正方形ABCD與POQ（包括邊緣及內(nèi)部）重疊部分的面積為S，S與t的函數(shù)圖象如圖3所示P，Q兩點(diǎn)在第4秒相遇；正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4點(diǎn)P的速度為2單位長(zhǎng)度/秒；點(diǎn)Q的速度為1單位長(zhǎng)度/秒當(dāng)t為何值時(shí)，重疊部分面積S等于9？【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題；動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】（1）由于正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿ABCD的路線勻速運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)速度為2單位長(zhǎng)度/秒，所以首先確定t=4，8，14時(shí)P點(diǎn)所在的位置，然后根據(jù)重疊部分的形狀，運(yùn)用相應(yīng)的面積公式即可

35、求出對(duì)應(yīng)的y值；由于點(diǎn)P在每一條邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6秒，所以分三種情況進(jìn)行討論：（）當(dāng)0t6，即點(diǎn)P在邊AB上時(shí)；（）當(dāng)6t12，即點(diǎn)P在邊BC上時(shí)；（）當(dāng)12t18，即點(diǎn)P在邊CD上時(shí)針對(duì)每一種情況，都可以根據(jù)重疊部分的形狀，運(yùn)用相應(yīng)的面積公式求出對(duì)應(yīng)的y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）由于t=0時(shí)，點(diǎn)P與A點(diǎn)重合，點(diǎn)Q與D點(diǎn)重合，此時(shí)S=16=S正方形ABCD，所以得出正方形的邊長(zhǎng)=4；又因?yàn)镾=0，P，Q兩點(diǎn)相遇，而此時(shí)對(duì)應(yīng)的t=4，所以P，Q兩點(diǎn)在第4秒相遇；由于S與t的函數(shù)圖象由5段組成，而只有當(dāng)P，Q相遇于C點(diǎn)時(shí)圖象分為5段，其余情況圖象分為6段，所以P，Q相遇于C點(diǎn)，根據(jù)時(shí)間相同時(shí)，速度

36、之比等于路程之比得出點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q的速度的2倍，再由t=4時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和等于AB+BC+CD，據(jù)此列出方程，求解即可；設(shè)t秒時(shí)，正方形ABCD與POQ（包括邊緣及內(nèi)部）重疊部分的面積S等于9由于P、Q兩點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為4的正方形的三邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在每一條邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒，點(diǎn)Q在每一條邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒，所以分五種情況進(jìn)行討論：（）當(dāng)0t2，即點(diǎn)P在邊AB上，點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)；（）當(dāng)2t4，即點(diǎn)P在邊BC上，點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)；（）當(dāng)4t6，即點(diǎn)P在邊CD上，點(diǎn)Q在邊CB上時(shí)；（）當(dāng)6t8，即點(diǎn)P與D點(diǎn)重合，點(diǎn)Q在邊CB上時(shí)；（）當(dāng)8t12，即點(diǎn)P與D點(diǎn)重合，點(diǎn)Q在邊AB上時(shí)針對(duì)

37、每一種情況，都可以根據(jù)重疊部分的形狀，運(yùn)用相應(yīng)的面積公式求出用含t的代數(shù)式表示S的式子，然后令S=9，解方程，如果求出的t值在對(duì)應(yīng)的范圍內(nèi)，則符合題意；否則，不符合題意，舍去【解答】解：（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，S正方形ABCD=122=144O是AD的中點(diǎn)，OA=OD=6（）當(dāng)t=4時(shí)，如圖1AP=2×4=8，OA=6，SOAP=×AP×OA=24，y=S正方形ABCDSOAP=14424=120；（）當(dāng)t=8時(shí)，如圖1AB+BP=2×8=16，AB=12，BP=4，CP=124=8，y=（OD+CP）×CD=×（6+8）×12=84；（）當(dāng)t=14時(shí)，如圖1AB+BC+CP=2×14=28，AB=BC=CD=12，DP=12×328=8，y=SO