matlab在金融統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用

1、1 程序設(shè)計(jì)內(nèi)容1.1問題的背景問題一金融統(tǒng)計(jì)是指金融機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)部門對各項(xiàng)金融業(yè)務(wù)活動(dòng)的情況和資料進(jìn)行收集、整理和分析的活動(dòng)，內(nèi)容包括銀行信貸統(tǒng)計(jì)、銀行現(xiàn)金收支統(tǒng)計(jì)、貨幣供應(yīng)與流通統(tǒng)計(jì)、金融市場統(tǒng)計(jì)。金融機(jī)構(gòu)是一些向客戶提供中間代理的機(jī)構(gòu)，它本身并不能提供相應(yīng)的服務(wù)和物品，但它能夠替你尋找并安排這些服務(wù)和物品，供你選擇并決定。我國的金融機(jī)構(gòu)，按地位和功能可分為中央銀行、銀行、非銀行的金融機(jī)構(gòu)和外資、僑資、合資金融機(jī)構(gòu)四大類。金融統(tǒng)計(jì)工作的基本任務(wù)是：根據(jù)黨和國家的方針政策和國家管理經(jīng)濟(jì)的要求，及時(shí)、準(zhǔn)確、全面地完成各項(xiàng)金融業(yè)務(wù)統(tǒng)計(jì)報(bào)表；收集、整理、積累金融和有關(guān)國民經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)計(jì)資料；開展統(tǒng)計(jì)調(diào)查和

2、統(tǒng)計(jì)分析，為金融部門和國家進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)決策、檢查和監(jiān)督經(jīng)濟(jì)、金融運(yùn)行情況、加強(qiáng)金融監(jiān)管和經(jīng)營管理提供依據(jù)。時(shí)間序列分析是一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法。該方法基于隨即過程理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，自然界以及社會(huì)生活的各種事物都在運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展著，將它們按時(shí)間順序記錄下來，就可以得到各種各樣的時(shí)間序列。經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析都假定數(shù)據(jù)序列具有獨(dú)立性，二時(shí)間序列分析則側(cè)重研究數(shù)據(jù)序列的互相依賴關(guān)系，后者實(shí)際上是對離散指標(biāo)的隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)分析，所以又可看作是隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)的一個(gè)組成部分。例如：記錄了某一地區(qū)第一個(gè)月，第二個(gè)月，第N個(gè)月的降雨量，利用時(shí)間序列分析方法，可以對未來各月的

3、降雨量進(jìn)行預(yù)報(bào)。對時(shí)間序列進(jìn)行分析研究，可以揭示事物運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，對于人們正確認(rèn)識事物并由此做出科學(xué)的決策具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。12問題重述問題二運(yùn)用MATLAB解決金融統(tǒng)計(jì)中的問題主要運(yùn)用時(shí)間序列的分析方法問題四問題三2 MATLAB在統(tǒng)計(jì)中的基本運(yùn)用2.1最小二乘法在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)最小二乘法：對給定數(shù)據(jù)點(diǎn)(Xi，Yi)，在取定的函數(shù)類 中，求p(x），使誤差的平方和最小，從幾何意義上講，就是尋求與給定點(diǎn) (Xi，Yi)(i=0,1，m）的距離平方和為最小的曲線。函數(shù)p(x）稱為擬合函數(shù)或最小二乘解，求擬合函數(shù)p(x）的方法稱為曲線擬合的最小二乘法。1問題一：（1）運(yùn)用MA

4、TLAB實(shí)現(xiàn)最小二乘法 一次函數(shù)使用polyfit（x,y,1） 多項(xiàng)式函數(shù)使用 polyfit（x,y,n），n為次數(shù)擬合曲線x=0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0，y=1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60。程序：clcclearx=0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0;y=1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60;p=polyfit(x,y,2)x1=0.5:0.5:3.0;y1=polyval(p,x1);plot(x,y,*r,x1,y1,-b)圖片：結(jié)果：p = 0.5614 0.8287 1.1560結(jié)果分析：通過描出給

5、出的點(diǎn)，擬合成一條直線，求出直線的方程，再取定X或Y的值，就可以利用曲線預(yù)測出接下來的結(jié)果2.2二次趨勢面趨向類指標(biāo)是用來判斷證券品種價(jià)格走勢趨向的指標(biāo)類別。它是證券市場中進(jìn)行技術(shù)分析時(shí)，所參考指標(biāo)的一大類別，也是最常見、最常用的類別。 眾所周知，證券市場中使用的指標(biāo)很多，而且很雜。有的使用價(jià)格數(shù)據(jù)作參數(shù)來編制指標(biāo)，有的使用成交量數(shù)據(jù)作參數(shù)來編制指標(biāo)。但是無論怎樣編制，根據(jù)它所要判斷的目的和目標(biāo)，可以將成千上萬的指標(biāo)進(jìn)行分類。例如判斷大盤變化的大盤類指標(biāo)、判斷量能變化的量能類指標(biāo)、判斷價(jià)格趨勢的趨向類指標(biāo)和反趨向類指標(biāo)、判斷量價(jià)關(guān)系的量價(jià)類指標(biāo)趨向類指標(biāo)就是其中一大類。 運(yùn)用最小二乘法，進(jìn)行趨

6、勢面擬合，可以得到如下二次趨勢面方程：（）為了繪制上述二次趨勢面圖形，可以直接調(diào)用如下函數(shù)命令：程序：clcclearx,y=meshgrid(0:0.25:4);z=5.988+17.438.*x+29.787.*y-3.588.*x.2+0.357.*x.*y-8.070.*y.2;surface(x,y,z)圖片：2.3三次趨勢面運(yùn)用最小二乘法，進(jìn)行趨勢面擬合，可以得到如下三次趨勢面方程：（）為了繪制上述三次趨勢面圖形，可以直接調(diào)用如下函數(shù)命令：clcclearx,y=meshgrid(0:0.25:4);z=-48.810+37.557*x+130.130*y+8.389*x.2-33

7、.166*x.*y-62.740*y.2-4.133*x.3+6.138*y.*x2-2.566*x.*y.2+9.785*y.3;surf(z)一般講趨勢面的階數(shù)越高，擬合度越高，理論上講當(dāng)階數(shù)增高到使趨勢方程的項(xiàng)數(shù)與觀測點(diǎn)個(gè)數(shù)相等時(shí)，擬合度即為1。擬合度還與下述因素有關(guān)：（1）數(shù)量場的固有特點(diǎn)，如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)據(jù)的跳動(dòng)大小、干擾多少等等。若數(shù)量場的固有函數(shù)為平面，則一次趨勢面擬合度接近100%，而二次趨勢面的值反而不會(huì)增高。相反，若數(shù)量場的固有函數(shù)為球面，則二次趨勢面就應(yīng)擬合得很好，接近于100%，而一次面的值一定較低。（2）觀測點(diǎn)總數(shù)和分布情形，測區(qū)形狀和坐標(biāo)的選擇。觀測點(diǎn)總數(shù)越多，測區(qū)

8、形狀越復(fù)雜，則相對較低3 具體模型的分析與求解3.1平滑異同平均線(MACD)MACD由正負(fù)差(DIF)和異同平均數(shù)(DEA)兩部分組成，DIF是快速平均移動(dòng)平均線與慢速移動(dòng)平均線的差，DEA是DIF的移動(dòng)平均。利用MACD進(jìn)行行情預(yù)測，主要是識別多頭市場和空頭市場。多頭市場又稱買空市場，是指股價(jià)的基本趨勢持續(xù)上升時(shí)形成的投機(jī)者不斷買進(jìn)證券，需求大于供給的市場現(xiàn)象?？疹^市場亦稱熊市。當(dāng)部分投資人開始恐慌，紛紛賣出手中持股，保持空倉觀望。此時(shí)，空方在市場中是占主導(dǎo)地位的，做多（看好后市）氛圍嚴(yán)重不足，一般就稱為空頭市場。當(dāng)DIF和DEA均為正值時(shí)，屬多頭市場；當(dāng)DIF和DEA均為負(fù)值時(shí)屬空頭市場

9、。采取行動(dòng)的信號出現(xiàn)在DIF的走向與股價(jià)走向相背離時(shí)。語法：macdts=macd(tsobj,)說明：tsobj為金融時(shí)間序列對象名，series name為其中的數(shù)據(jù)序列名；實(shí)例：計(jì)算IBM公司10/01/95-12/31/95的收盤價(jià)平滑異同平均線；Macd.ibm=macd(part.ibm);plot(macd.ibm);結(jié)果如圖1所示.。3.2問題三：威廉指標(biāo)威廉指標(biāo)是由LarryWilliams于1973年首創(chuàng)的，WMS表示的是市場處于超買還是超賣狀態(tài)，WMS的計(jì)算公式是：n日WMS=（HnCt）/(HnLn)100。Ct為當(dāng)天的收盤價(jià)；Hn和Ln是最近n日

10、內(nèi)（包括當(dāng)天）出現(xiàn)的最高價(jià)和最低價(jià)。WMS指標(biāo)表示的涵義是當(dāng)天的收盤價(jià)在過去的一段日子的全部價(jià)格范圍內(nèi)所處的相對位置。如果WMS的值比較大，則當(dāng)天的價(jià)格處在相對較低的位置，要注意反彈；如果WMS的值比較小，則當(dāng)天的價(jià)格處在相對較高的位置，要注意回落；WMS取值居中，在50左右，則價(jià)格上下的可能性都有。威廉指標(biāo)（WilliamsR）WilliamsR用來度量金融市場行情買賣程度的指標(biāo)，其取值介于-100一0。一般認(rèn)為，WilliamsR高于-20為超買狀態(tài)，行情即將見頂，應(yīng)考慮賣出；WilliamsR低于-80為超賣狀態(tài)，行情即將見底，應(yīng)考慮買進(jìn)。語法：wpctrst=willpctr(tsob

11、j,nperiods);說明：nperiods（可選項(xiàng)，默認(rèn)為14）為周期；實(shí)倒：計(jì)算IBM公司的WilliamsR：wpctribm=willpctr(part.ibm)；plot(wpctr.ibm)；datotick(xmmddyy)；結(jié)果如圖2所示3.3 相對強(qiáng)弱指標(biāo)相對強(qiáng)弱指標(biāo)(RSIJRSI以一特定時(shí)期內(nèi)股價(jià)的變動(dòng)情況來推測價(jià)格未來的變動(dòng)方向，并根據(jù)價(jià)格漲跌幅度顯示市場的強(qiáng)弱。語法：risits=risindex(taobj,nperiods,ParameterName,Parameter-Value);說明：nperiods參數(shù)表示天數(shù)；實(shí)例：計(jì)算IBM公司的RSIRsiibm=

12、rinder(part.ibm);Plot(rsiibm);結(jié)果如圖3所示3.4問題四：單變量線性隨機(jī)模型一般的m階自回歸模型AR(m)可以寫作：其中，q為時(shí)滯運(yùn)算符，一般， (u為常數(shù))，即,即不相關(guān)，且具有有限的方差。一般的nc階移動(dòng)平均過程MA(nc)可以寫作：其中，通過結(jié)合AR(na)和MA(nc)過程，可以得到更一般的ARMA(na，nc)過程：零均值平穩(wěn)時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性如表1所示表一 自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性可以根據(jù)表1判斷序列的類型，確定模型的階數(shù)可以采用過度擬合法。在MTLAB實(shí)現(xiàn)ARMA（na,nc）參數(shù)估計(jì)的過程如下：語法：armax(

13、data,orders).說明：data為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，orders=na,nc是自回歸移動(dòng)平均的階數(shù)，na,nc為非負(fù)整數(shù)；當(dāng)na=0時(shí)，表示自回歸模型AR（na）。m返回模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果和效果，其中FPE項(xiàng)表示估計(jì)模型的Akaike最終預(yù)測誤差。實(shí)例：由2000年上證指數(shù)收盤價(jià)的ACF（圖4）和PACE（圖5），不能明顯看出其尾部的形狀。先對收盤價(jià)closepri作對數(shù)變化后，再觀察其ACF和PACF:logclose=log(closepri);subplot(2,1,1);autocorr(logclose);subplot(2,1,2);parcorr(logclose);從圖6可以看出log(closepri)的ACF拖尾、PACF截尾，屬于一個(gè)AR（na模型），并且在第2階截尾，經(jīng)試算，ARIMA（2,0）擬合誤差最小。M=armax(logclose,2,0)運(yùn)行結(jié)果為第四