七年級數(shù)學(xué)每日一題

1、每日一題初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 1 期）1、設(shè)a=355，b=444，c=533，則a、b、c的大小關(guān)系是（  ）Acab       Babc      Cbca       Dcba答案：A解析：355=（35）11；444=（44）11；533=（53）11又因?yàn)?33544，故533355444故答案：A考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 2 期）2設(shè)，則a、b的大小關(guān)系是（  ）A

2、a=b         B ab       Cab        D以上三種都不對答案：A初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 3 期） 水滴石穿！3、已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；    （2）5b+2c的值；   （3）試說明：2b=a+c答案：（1）96；（2）486；（3）說明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得

3、底數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)冪的乘方，可得答案；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得底數(shù)相同冪的乘法，根據(jù)冪的乘方，可得答案；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，可得答案試題解析：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96（2）5b+2c=5b·（5c）2=6×92=6×81=486（3）5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，因此5a+c=52b所以a+c=2b考點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的乘法；2.冪的乘方與積的乘方初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 4 期）鍥而不舍，金石可鏤！已知2x+3y

4、3=0，求9x×27y的值答案：27解：2x+3y3=0，2x+3y=3，則9x×27y=32x×33y=32x+3y=33=27故答案為：27考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 5 期）小水長流，則能穿石！已知，求出和的值解：; 初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 6 期）立志不堅(jiān)，終不濟(jì)事！已知3×9m×27m=321，求（m2）3÷（m3×m2）的值解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321，1+5m=21，m=4，（m2）3÷（m

5、3×m2）=m6÷m5=m=4初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 7 期）5a（a23a+1）a2（1a）原式=5a315a2+5aa2+a3=6a316a2+5a初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 8 期）若的積中不含項(xiàng)，求的值試題解析：原式   因?yàn)椴缓?xiàng)所以解得： 考點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 9 期）精誠所至，金石為開！已知（x1）（x+2）=ax2+bx+c，則代數(shù)式4a2b+c的值為      試題分析：（x1）（x+2）= x+2x2= +x2=ax2+bx+c則a=

6、1，b=1，c=2故原式=422=0故答案是：0考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 10 期）最可怕的是比你優(yōu)秀的人還比你努力！如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積試題分析：長方形的面積等于：（3a+b）（2a+b），中間部分面積等于：（a+b）（a+b），陰影部分面積等于長方形面積中間部分面積，化簡出結(jié)果后，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算試題解析：S陰影=（3a+b）（2a+b）（a+b）2=6a2+3ab+2ab+b2a22abb2=5a2+3ab

7、（平方米）     當(dāng)a=3，b=2時(shí)，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 11 期）耐心是一切聰明才智的基礎(chǔ)！對于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號=adbc，例如：=1×42×3=2（1）按照這個(gè)規(guī)律請你計(jì)算的值；（2）按照這個(gè)規(guī)定請你計(jì)算，當(dāng)a23a+1=0時(shí)，求的值解：（1）原式=2×53×4=22；（2）原式=（a+1）（a1）3a（a2）=a213a2+6a=2a2+6a1，a23a+1=0，a23a=1，原式=2

8、（a23a）1=2×（1）1=1初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 12 期）先化簡,再求值: ,其中, 當(dāng)時(shí),原式.初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 13 期）能堅(jiān)持別人不能堅(jiān)持的,才能擁有別人不能擁有的計(jì)算得（        ）初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 14 期）計(jì)算初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 15 期）耐心和恒心總會得到報(bào)酬的。初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 16 期）守其初心，始終不變！初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 17 期）逝者如斯夫，不舍晝夜！初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 18 期）有夢想，才有遠(yuǎn)方！如圖，正方形卡片

9、A類、B類和長方形卡片C類若干張，如果用A、B、C三類卡片拼一個(gè)邊長為（a+2b）的正方形，則需要A類卡片    張，需要B類卡片     張，需要C類卡片     張.解：邊長為（a+2b）的正方形的面積為（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，則可知需要A類卡片1張，B類卡片4張，C類卡片4張初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第 19 期）堅(jiān)持，就會改變！計(jì)算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4+b4

10、）的結(jié)果是（  ）Aa8+2a4b4+b8    Ba82a4b4+b8    Ca8+b8               Da8b8初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第20期）對于有恒心的的旅人，不存在遙遠(yuǎn)的途程。初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第21期）初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第22期）讓今天過得比昨天更有意義，這才是昨天存在的價(jià)值。有下列四個(gè)命題：相等的角是對頂角；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；同一種四邊形一定能進(jìn)行平面鑲嵌；垂直于同一條

11、直線的兩條直線互相垂直請把你認(rèn)為是真命題的命題的序號填在橫線上      【答案】【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鑲嵌的知識，逐一判斷解：對頂角有位置及大小關(guān)系，相等的角不一定是對頂角，假命題；只有當(dāng)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，假命題；同一種四邊形內(nèi)角和為360°，且對應(yīng)邊相等，一定能進(jìn)行平面鑲嵌，真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，假命題故答案為：初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第23期）相信自己沒問題如圖，有以下四個(gè)條件：BBCD180°，12，34，B5其中能判定ABC

12、D的條件的個(gè)數(shù)有（   ）   A1          B2           C3                D4 【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)、和可以得出ABCD，根據(jù)可得：ADBC.考

13、點(diǎn)：平行線的判定初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第24期）已知：如圖所示,ABD和BDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F,1+2=90°. 求證：ABCD；(2)試探究2與3的數(shù)量關(guān)系。初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第25期）如圖,直線ab,點(diǎn)B在直線b上,且ABBC,1=55°,那么2的度數(shù)是(   )A.20° B.30° C.35° D.50°【分析】由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出2的度數(shù)【解答】ABBC，ABC=90°，3=180°90°1=35

14、6;，ab，2=3=35°.故選：C.初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第26期）探照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個(gè)原理：由它的焦點(diǎn)處發(fā)出的光線被反射后將會被平行射出如圖，由焦點(diǎn)O處發(fā)出的光線OB，OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，已知ABO=42°，DCO=53°，則BOC=_【解答】答案：95°解析：光線OB，OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，ABO=BOP=42°，DCO=COP=53°，BOC=BOP+COP=42°+53°=95°【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ABO=BOP，DC

15、O=COP，然后求解即可初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第27期）堅(jiān)持，就會改變！兩個(gè)角的兩邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少15°，則這兩個(gè)角為_ 【解答】65°，115°或15°，15°解析：兩個(gè)角的兩邊分別平行，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，設(shè)其中一個(gè)角為x°，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少15°，若這兩個(gè)角相等，則2x-x=15°，解得：x=15°，這兩個(gè)角的度數(shù)分別為15°，15°； 若這兩個(gè)角互補(bǔ)，則2（180°-x）-x=15°，解得：x=115°，這兩個(gè)角的度數(shù)分別為115°，65°；綜上，這兩個(gè)角的度數(shù)分別為65°，115°或15°，15°【分析】由兩個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，可設(shè)其中一個(gè)角為x°，由其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少15°，分別從這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)去分析，即可列方程，解方程即可求得這兩個(gè)角的度數(shù)初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第28期）將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置.若AEBC,則AFD的度數(shù)是_初中數(shù)學(xué)【每日一題】（第29期）此刻打盹，你將做夢； 而此刻學(xué)習(xí)，你將圓夢。如圖，直線l1l2，=，1=40°