初探初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入方法

1、.初探初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入方法數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性和特征的思維形式，是學(xué)習(xí)根底知識(shí)和根本技能的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的根底，假如沒(méi)有學(xué)好數(shù)學(xué)概念，那么對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理和方法不可能理解。一些學(xué)生數(shù)學(xué)之所以差，概念不清往往是最直接的原因，因此，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的根底，數(shù)學(xué)概念教學(xué)非常重要。各種數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與開(kāi)展有其各自不同的途徑。有的是現(xiàn)實(shí)模型的直接反映，有的是在相對(duì)詳細(xì)的概念根底上經(jīng)過(guò)多級(jí)抽象得到的，有的是經(jīng)過(guò)思維加工，把思維對(duì)象理想化、純粹化得到的，有的是從數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要直接規(guī)定得到的，有的是理論上由存在的可能性作出來(lái)的，有的是從數(shù)學(xué)對(duì)象的構(gòu)造中產(chǎn)生出來(lái)的。因此，學(xué)生學(xué)

2、習(xí)數(shù)學(xué)概念的途徑也是多種多樣的。一、實(shí)例引入聯(lián)絡(luò)生活中的常見(jiàn)現(xiàn)象、消費(fèi)中的應(yīng)用、學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的事情等實(shí)際情景引入。如利用溫度計(jì)或收入與支出的關(guān)系引入正負(fù)數(shù)；利用學(xué)生在教室里的位置或電影票上的數(shù)據(jù)引入有序數(shù)對(duì)；利用在地圖上確定地理位置引入直角坐標(biāo)系；利用同一底版洗出的一樣尺寸的照片或同學(xué)們使用的數(shù)學(xué)課本引入全等形；利用學(xué)校的推拉門或塔吊引出平行四邊形；利用蝴蝶的兩個(gè)翅膀或剪紙圖案引入軸對(duì)稱圖形這些概念都是源于生活與理論的需要而產(chǎn)生的。講清它們的來(lái)源并與實(shí)物作比較，這樣學(xué)生既不會(huì)感到抽象，又容易形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氣氛。二、故事引入歷史故事和歷史人物是學(xué)生比較感興趣的，在課堂教學(xué)中，老師可以結(jié)合一些

3、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事引入相關(guān)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如：講無(wú)理數(shù)時(shí)，老師可以介紹希勃索斯為堅(jiān)持真理而被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的懲辦，并且爆發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)；學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，可以向?qū)W生介紹我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作?周髀算經(jīng)?，或者通過(guò)介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚的建議向宇宙發(fā)射勾股定理的圖形與外星人聯(lián)絡(luò)，并說(shuō)明勾股定理是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家于2019年前就發(fā)現(xiàn)了的，激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理的興趣和自豪感，引入課題；學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時(shí)，可以向?qū)W生介紹法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾是如何想到用坐標(biāo)系來(lái)把幾何圖形與代數(shù)方程結(jié)合起來(lái)的。學(xué)生會(huì)在驚奇、自豪、輕松愉快的氣氛中理解、承受這些概念。三、實(shí)驗(yàn)引入演示或?qū)W生自己動(dòng)

4、手做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中抽象出數(shù)學(xué)概念，可以在腦海中留下更深化的印象。如：講授圓的定義前，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備紙版、圖釘和繩子等工具，引導(dǎo)學(xué)生利用這些工具畫(huà)不同的圓，然后讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)歸納圓的概念。四、類比引入初中數(shù)學(xué)概念有很多與以前學(xué)習(xí)的概念有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)絡(luò)，我們可以在比較它們異同的根底上建立起新的概念。例如：學(xué)習(xí)分式時(shí)，可以類比小學(xué)里的分?jǐn)?shù)進(jìn)展定義，并且類比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)得到分式的性質(zhì)；學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，可以類比一次函數(shù)的概念得到定義，并類比對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探究方式來(lái)探究二次函數(shù)的性質(zhì)。通過(guò)類比舊概念來(lái)學(xué)習(xí)新概念，既可以讓學(xué)生感受到兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，又可以進(jìn)一步加深對(duì)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解。五、設(shè)疑

5、引入設(shè)置疑問(wèn)就是讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí),以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望.例如：學(xué)習(xí)相似的概念時(shí),可以向?qū)W生提問(wèn)：你能測(cè)量出教學(xué)大樓的高度嗎？學(xué)校里最高的大樹(shù)有多高？六、直接引入對(duì)那些內(nèi)涵簡(jiǎn)單、外延清楚的概念，我們可以直接給出。例如：一元一次方程、一元一次不等式、無(wú)理數(shù)等概念。七、數(shù)形結(jié)合引入“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者。“老“師連

6、用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能

7、的進(jìn)步。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的互相轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。例如：絕對(duì)值、相反數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)、勾股定理、全等、相似等概念的引入。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。引入新概念的方法是多種多樣的，在教學(xué)時(shí)，要