高中數(shù)學(xué) 必修一 A版 1.1.2 集合間的基本關(guān)系獲獎(jiǎng)?wù)f課稿

1、.集合間的根本關(guān)系說(shuō)課稿尊敬的各位專家、各位評(píng)委： 大家好！今天我說(shuō)課的課題是集合間的根本關(guān)系，選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第一節(jié)集合第二課時(shí)的內(nèi)容。下面，我從說(shuō)教材，說(shuō)教法學(xué)法，說(shuō)教學(xué)程序，說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)4個(gè)方面來(lái)展開(kāi)今天的說(shuō)課。第一， 說(shuō)教材分析1、 教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容來(lái)自人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第一節(jié)集合。集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要根底，是一個(gè)具有獨(dú)特地位的數(shù)學(xué)分支。高中數(shù)學(xué)課程是將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，在這里它是作為刻畫(huà)函數(shù)概念的根底知識(shí)和必備工具。本小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的含義、集合的表示方法以及元素與集合的屬于關(guān)系的根底上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合與集合之間的關(guān)系，同時(shí)也是下一節(jié)

2、學(xué)習(xí)集合間的根本運(yùn)算的根底，因此本小節(jié)起著承上啟下的關(guān)鍵作用.通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以進(jìn)一步幫助學(xué)生利用集合語(yǔ)言進(jìn)展交流的才能，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、合作交流、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生從詳細(xì)到抽象、從一般到特殊的數(shù)學(xué)思維才能，通過(guò)Venn圖理解抽象概念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。2、 學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的含義與表示，體會(huì)了元素與集合的關(guān)系，但對(duì)于集合與集合間的關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是嶄新的，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣相對(duì)來(lái)說(shuō)比較濃重，有利于學(xué)習(xí)活動(dòng)的展開(kāi)。集合間的關(guān)系對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經(jīng)使用數(shù)軸求簡(jiǎn)單不等式組的解，用圖示法表示四邊形之間的關(guān)系，陌生的是

3、使用集合的語(yǔ)言來(lái)描繪集合間的根本關(guān)系。而從詳細(xì)的實(shí)例中抽象出集合之間的包含關(guān)系的本質(zhì)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)。根據(jù)上述教材分析和學(xué)情分析，從高中生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知程度出發(fā)，結(jié)合新課標(biāo)要求，確定了以下教學(xué)目的和教學(xué)重難點(diǎn)。3、 教學(xué)目的知識(shí)與技能1理解集合之間包含和相等的含義；2能識(shí)別給定集合的子集；3能使用Venn圖表達(dá)集合之間的包含關(guān)系過(guò)程與方法：1通過(guò)復(fù)習(xí)元素與集合之間的關(guān)系，對(duì)照實(shí)數(shù)的相等與不相等的關(guān)系聯(lián)絡(luò)元素與集合之間的附屬關(guān)系，探究集合之間的包含和相等關(guān)系；2初步經(jīng)歷使用最根本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象的過(guò)程，體會(huì)集合語(yǔ)言，開(kāi)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)展交流的才能；情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 1理

4、解集合的包含、相等關(guān)系的含義，感受集合語(yǔ)言在描繪客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中的意義；2探究利用直觀圖示Venn圖理解抽象概念，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。4、 教學(xué)重、難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)目的和考試大綱，本節(jié)課的重點(diǎn)是理解集合之間包含與相等的含義；難點(diǎn)是區(qū)別元素與集合的屬于關(guān)系和集合與集合的包含關(guān)系以及理解空集的含義，這是由于學(xué)生要區(qū)別較多的新符號(hào)，如何準(zhǔn)確地運(yùn)用這些新符號(hào)去表示元素與集合以及集合與集合的關(guān)系還不夠純熟，同時(shí)空集是數(shù)學(xué)中一個(gè)比較特殊的集合，學(xué)生對(duì)于空集還認(rèn)識(shí)不夠。為突出重點(diǎn)、打破難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，接下來(lái)，我來(lái)說(shuō)第二點(diǎn)，教法學(xué)法分析。第二， 說(shuō)教法，學(xué)法教法與學(xué)法是互相聯(lián)絡(luò)辯證統(tǒng)一的，不能孤立地去研究

5、，什么樣地教法必定帶來(lái)什么樣的學(xué)法。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求老師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過(guò)程中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體，在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與度和參與狀態(tài)是影響教學(xué)效果最重要的因素。 根據(jù)這個(gè)原那么，結(jié)合本節(jié)課實(shí)際，我將采用啟發(fā)式、探究討論式、結(jié)合多媒體輔助的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流。通過(guò)學(xué)生身邊熟悉的事物，老師創(chuàng)造疑問(wèn)，學(xué)生想方法解決疑問(wèn)。學(xué)生在老師的啟發(fā)點(diǎn)撥，以自己的努力找到解決問(wèn)題的方法，運(yùn)用大量實(shí)例、圖片來(lái)學(xué)習(xí)集合間的根本關(guān)系；學(xué)生在問(wèn)題的帶動(dòng)下，進(jìn)展主動(dòng)的思維活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜測(cè)等數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的作用，開(kāi)展學(xué)生的合情推理才能，培

6、養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。那么怎樣把教法、學(xué)法詳細(xì)在教學(xué)過(guò)程中表達(dá)出來(lái)呢？如何到達(dá)本節(jié)課的教學(xué)目的呢？我設(shè)計(jì)了五個(gè)根本的教學(xué)環(huán)節(jié)，下面重點(diǎn)進(jìn)展逐一說(shuō)明：第三， 說(shuō)教學(xué)過(guò)程第一個(gè)環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題課堂開(kāi)場(chǎng)，我將以以下情境引入：元素與集合有“屬于、“不屬于的關(guān)系；數(shù)與數(shù)之間有“相等、“不相等的關(guān)系；那么集合與集合之間有什么樣的關(guān)系呢？問(wèn)題的拋出猶如一石激起千層浪，在這里，答案并不重要，重要的是學(xué)生迫切尋求答案的愿望，激發(fā)學(xué)生的求知欲。在學(xué)生討論的根底上提出這一節(jié)課我們來(lái)共同討論集合之間的根本關(guān)系。板書(shū)課題設(shè)計(jì)意圖：那么利用這個(gè)引例，主要是從學(xué)生的生活經(jīng)歷中比較熟悉的集合二字入手，結(jié)合小

7、學(xué)初中對(duì)集合的已有認(rèn)知，啟發(fā)學(xué)生考慮，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)引出學(xué)生對(duì)集合的含義是什么的考慮。這符合新課程標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知開(kāi)展程度和已有知識(shí)經(jīng)歷的根底之上，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有生活經(jīng)歷出發(fā)的要求。第二個(gè)環(huán)節(jié) 引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念接著我會(huì)用幻燈片播放以下幾個(gè)例子，讓同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間的關(guān)系：1.湖北人 中國(guó)人2.1，2，3 1，2，3，4，53.新華中學(xué)高一1班全體女生 全體同學(xué)4.兩邊相等的三角形 等腰三角形通過(guò)這四個(gè)例子，讓學(xué)生在詳細(xì)實(shí)例中感悟出共性，引出子集的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、類比聯(lián)想、抽象概括的思維才能。在學(xué)生觀察的同時(shí)。提出以下問(wèn)題：1. 在每個(gè)例

8、子的兩個(gè)集合中，前一個(gè)集合中的元素與后一個(gè)集合中的元素有什么關(guān)系？這個(gè)問(wèn)題能引導(dǎo)學(xué)生注意到兩個(gè)集合中元素的特點(diǎn)，幫助學(xué)生建立子集的概念。讓學(xué)生考慮，分組討論，然后答復(fù)以下問(wèn)題。老師再根據(jù)學(xué)生答復(fù)進(jìn)展總結(jié)，得到子集的概念。2. 你能用圖示法來(lái)表示兩個(gè)集合的子集關(guān)系嗎？這里主要是通過(guò)Venn圖來(lái)表示子集，讓學(xué)生進(jìn)一步理解子集概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。3. 你能再舉一些兩個(gè)集合子集的例子嗎？通過(guò)學(xué)生再舉例，加深穩(wěn)固對(duì)子集的認(rèn)識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。4. 第4個(gè)例子和前面三個(gè)有何不同？引導(dǎo)學(xué)生注意到集合相等。5. 如何從子集的角度來(lái)理解集合相等呢？引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)角度來(lái)理解集合相等6. 前三個(gè)例子

9、中的集合的元素還有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生注意到集合A中的元素都在集合B中，但集合B中存在元素不屬于集合A，從而得到真子集的概念。7. 你能說(shuō)一說(shuō)子集和真子集的區(qū)別嗎？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題幫助學(xué)生進(jìn)一步理解子集和真子集。8. 你能求出方程的實(shí)數(shù)解構(gòu)成的集合嗎？讓學(xué)生討論問(wèn)題，并發(fā)現(xiàn)空集的含義。有的同學(xué)可能會(huì)認(rèn)為，這里的實(shí)數(shù)解不存在，所以這樣的集合沒(méi)有，那么事實(shí)上這樣的答復(fù)是錯(cuò)誤的，因?yàn)椴淮嬖跐M足條件的實(shí)數(shù)的話，那么這個(gè)時(shí)候集合表示出來(lái)的應(yīng)該是空集.你能再舉一些空集的例子嗎？穩(wěn)固加深學(xué)生對(duì)空集的理解。第三個(gè)環(huán)節(jié) 合作交流，歸納結(jié)論在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我會(huì)繼續(xù)提出以下問(wèn)題：你能根據(jù)集合間的根本關(guān)系得到哪些結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)

10、生歸納總結(jié)以下結(jié)論：1. A是A 的子集2. 子集的傳遞性3. 空集的結(jié)論4. 真子集的傳遞性通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生更好地加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣。第四個(gè)環(huán)節(jié) 當(dāng)堂訓(xùn)練，穩(wěn)固深化針對(duì)本節(jié)課突出重點(diǎn)、打破難點(diǎn)的要求，以及教學(xué)目的，我設(shè)置了以下練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)：例：寫(xiě)出集合，的所有子集通過(guò)變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)子集的個(gè)數(shù)是與集合中元素的個(gè)數(shù)有關(guān)的，從而得到關(guān)于子集個(gè)數(shù)的結(jié)論。然后進(jìn)一步提出問(wèn)題，真子集有多少個(gè)？非空子集有多少個(gè)？非空真子集有多少個(gè)？同時(shí)強(qiáng)調(diào)后面減少的是什么產(chǎn)生的，讓學(xué)生進(jìn)一步理解子集、真子集的概念和區(qū)別。同時(shí)在問(wèn)題探究的過(guò)程中，應(yīng)盡量提出問(wèn)題，讓學(xué)生盡可能

11、地參與，充分發(fā)揮學(xué)生地主體作用，盡可能多的讓學(xué)生合作討論交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。練習(xí)：課本練習(xí)第、題，通過(guò)這兩道練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固加深所學(xué)的知識(shí)。第五個(gè)環(huán)節(jié) 總結(jié)歸納，回憶反思該部分主要是由師生共同完成，我設(shè)置了以下問(wèn)題：1. 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2. 集合間的根本關(guān)系有哪些？3. 本節(jié)課主要用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？通過(guò)總結(jié)歸納，可以讓學(xué)生完好地認(rèn)識(shí)本節(jié)課知識(shí)的發(fā)生和產(chǎn)生過(guò)程，更好地掌握本節(jié)課的知識(shí)，同時(shí)幫助學(xué)生養(yǎng)成做總結(jié)的好習(xí)慣。最后布置課后習(xí)題作為作業(yè)，另外可以根據(jù)高一學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些選做題和探究題，讓學(xué)生在閱讀與考慮中，培養(yǎng)學(xué)生的探究才能和發(fā)散思維才能，逐步掌握所學(xué)的知識(shí)！第四， 說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)是教學(xué)的有力輔助手段，學(xué)生常需借助老師的板書(shū)考慮和理解所學(xué)知識(shí)，對(duì)于本節(jié)課我