42提公因式法

1、4. 2提公因式法(第一課時(shí))畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)民族中學(xué) 徐平【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式.過(guò)程與方法通過(guò)找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀在用提公因式法分解因式時(shí)，先讓學(xué)生自己找公因式，然后大家討論結(jié)果的 正確性，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，還能使學(xué) 生初步感到因式分解在簡(jiǎn)化計(jì)算中將會(huì)起到很大的作用 .【教學(xué)重點(diǎn)】能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái) .【教學(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式.【教學(xué)方法】獨(dú)立思考一一合作交流法.【教學(xué)過(guò)程】一. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課如圖：兩個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a和m

2、b和m的長(zhǎng)方形，合并成一個(gè)較大的長(zhǎng)方 形，求這個(gè)新長(zhǎng)方形的面積？師請(qǐng)一位同學(xué)用兩種方法求出上述長(zhǎng)方形的面積。二. 新課講授1. 公因式概念.師若將剛才的問(wèn)題一般化，即兩個(gè)矩形的長(zhǎng)分別為 a、b,寬都是m則 這塊場(chǎng)地的面積為ms+mb或m( a+b)，可以用等號(hào)來(lái)連接.manmb= m (a+b)從上面的等式中，大家注意觀察等式左邊的每一項(xiàng)有什么特點(diǎn)？各項(xiàng)之間有 什么聯(lián)系？等式右邊的項(xiàng)有什么特點(diǎn)？生等式左邊的每一項(xiàng)都含有因式 m等式右邊是m與多項(xiàng)式(a+b)的 乘積，從左邊到右邊是分解因式.師由于m是左邊多項(xiàng)式manmb的各項(xiàng)ma mb的一個(gè)公共因式，因此 m 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.找出

3、下列多項(xiàng)式是否有公因式(1) mab+nac(2) xy+ay+y(3) ma+mb+b(4) xy+x+y2. 議一議(1) 多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是多少？師請(qǐng)大家互相交流并總結(jié)出找公因式的一般步驟 學(xué)生邊說(shuō)教師邊補(bǔ)充并出示幻燈片定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。 定字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字母最低次幕。(2) 你能?chē)L試將多項(xiàng)式2x2+6x3分解因式嗎？與同伴交流。學(xué)生通過(guò)交流合作得出：2x2+6x3 =2x2 1+2x2 3x =2x 2(1+3x)教師總結(jié)出提公因式法分解因式的概念：如果一個(gè)多項(xiàng)式

4、的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)， 從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。3. 通過(guò)練習(xí)總結(jié)提公因式法分解因式應(yīng)該注意的問(wèn)題 把下列多項(xiàng)式分解因式2 2(1) 12xy+18xy ;(2) 2x3+6x2+2x;(3) -x2+xy-xz師現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下：甲：解:12x 2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)丙： 解:-x +xy-xz=-x(x+y-z)師請(qǐng)觀察以上三位同學(xué)的做法正確嗎？如果不正確請(qǐng)指出他們錯(cuò)在什么 地方。請(qǐng)學(xué)生分別指出以上三位同學(xué)錯(cuò)誤的地方，并總結(jié)用

5、提公因式法分解因式時(shí)應(yīng)該注意的地方：1) 公因式要提盡；2) 小心漏掉剩余因式；3) 首項(xiàng)為“-”時(shí)應(yīng)先提取“-”號(hào)，并將各項(xiàng)變號(hào)。師請(qǐng)同學(xué)們把練習(xí)冊(cè)上的第一題的4個(gè)小題用提公因式法進(jìn)行分解因式(1) 3x+6y(2) 24xm2-16xm3323x -9x +3x-4a 3b3+6a2b-2ab學(xué)生做完后教師選取部分學(xué)生作業(yè)進(jìn)行展示并點(diǎn)評(píng)4. 想一想師大家看出提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有什么關(guān)系？生提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形 式分解因式ma+mb 坊m(a+b)三. 課時(shí)小結(jié)1. 什么叫多項(xiàng)式的公因式？2. 確定公因式的方法：1）定系數(shù)2）定字母3）定指數(shù)3. 提公因式法分解因式的步驟第一步，找出公因式第二步，提公因式（把多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積）4. 提公因式法分解因式應(yīng)注意的問(wèn)題：1）公因式要提盡；2）小心漏掉剩余因式；3）首項(xiàng)為“-”時(shí)應(yīng)先提取“-”號(hào)，并將各項(xiàng)變號(hào)。四. 課后拓展試一試用提公因式法分解a（x-3）+2b（x-3）五. 安全教育提醒學(xué)生課間休息時(shí)注意安全