第九講投入產(chǎn)出分析預(yù)測法

1、1 投入產(chǎn)出分析法的基本原理一、投入產(chǎn)出表整個國民經(jīng)濟是許多經(jīng)濟部門所組成的有機整體。各部門間在產(chǎn)品的生產(chǎn)和分配上存在著非常復(fù)雜的生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系和經(jīng)濟聯(lián)系。每一部門都具有雙重身份,一方面作為生產(chǎn)部門,把自己的產(chǎn)品分配給各個部門作為生產(chǎn)資料或滿足居民和社會的非生產(chǎn)性消費需要,并提供積累和出口等;另一方面作為消費者,每一部門在其生產(chǎn)過程中也要消耗各部門(包括本部門)的產(chǎn)品或進口物資等。所以,各部門之間形成了一個復(fù)雜的互相交錯的關(guān)系。把各部門按一定順序排列成一張由橫行與縱列組成的棋盤式表格,從生產(chǎn)和分配兩個角度反映部門之間的產(chǎn)品運動,即投入產(chǎn)出關(guān)系,則此表稱為投入產(chǎn)出表。投入產(chǎn)出表分為實物型和價值型兩

2、種。先介紹價值型價值型投入產(chǎn)出表。部 產(chǎn) 門 間 出 投 流 入 量中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品消耗部門消費積累出口 合計12n合計生產(chǎn)部門12n合計新創(chuàng)造價值勞動報酬社會純收入合計總產(chǎn)值11xiix121x1nx12x22x2nxiix2iinxiiyjjx11x2xnxijijxiix1y2yny2x1xnx1v2vnv1m2mnm1z2znznx1nx2nnxjjx2jnjxjjvjjmjjzjjx表中符號含義如下: _第i個部門的總產(chǎn)品(值); _第i個部門的最終產(chǎn)品(即國民收 入); _第i個生產(chǎn)部門分配給第j個消耗部門的產(chǎn)品數(shù)量,也可以說是第j個消耗部門在生產(chǎn)周期內(nèi)所消耗的第i個生產(chǎn)部門

3、的產(chǎn)品數(shù)量; _第j個部門勞動者在生產(chǎn)周期內(nèi)必要勞動所創(chuàng)造的價值,即勞動報酬; _第j個部門勞動者在生產(chǎn)周期內(nèi)剩余勞動所創(chuàng)造的價值,即社會純收入(包括利潤和稅金); _第j個部門勞動者在生產(chǎn)周期內(nèi)新創(chuàng)造的價值;),2, 1(nixi), 2 , 1(niyinjixji,2, 1,),2, 1(njvj),2, 1(njmj),2, 1(njzj二、投入產(chǎn)出平衡方程組1、產(chǎn)品分配平衡方程組 第、象限的每一行存在一個等式,即每一個部門作為生產(chǎn)部門分配給各部門用于生產(chǎn)消耗的產(chǎn)品與該部門最終產(chǎn)品之和,應(yīng)等于它的總產(chǎn)品數(shù)量。即2、產(chǎn)值構(gòu)成平衡方程組 第、象限的每一列也存在一個等式,即每一個部門作為消耗

4、部門,各部門為它的生產(chǎn)消耗轉(zhuǎn)移的產(chǎn)品價值與該部門新創(chuàng)造的價值之和,應(yīng)等于它的總產(chǎn)值。即niyxxinjiji, 2 , 11njzxxjniijj, 2 , 113、其它平衡方程組 (1)國民經(jīng)濟第K部門的總產(chǎn)品從價值上看,應(yīng)與其總產(chǎn)值相等,即 (2)整個社會總產(chǎn)品從價值上看,應(yīng)與社會總產(chǎn)值相等。 于是有 這表明,各部門的最終產(chǎn)品總和等于新創(chuàng)造的價值總和,等式左右均為全社會國民收入。nkzxyxkniikknjkj, 2 , 111njjniijniinjijzxyx1111njjniizy11三、直接消耗系數(shù) 第j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品直接消耗第i部門的產(chǎn)品量,稱為第j部門對第i部門的直接消耗系數(shù)

5、,記為aij ,即 物質(zhì)生產(chǎn)部門之間的直接消耗系數(shù),是相對穩(wěn)定的,把各部門間的直接消耗系數(shù)排成n階矩陣,稱為直接消耗系數(shù)矩陣。記 則有 X=AX+Y X=DX+Z jijijxxa nnnnnnaaaaaaaaaA212222111211nxxxX21nyyyY21YAIX1niinniiniiaaaD11211nzzzZ21ZDIX1四、完全消耗系數(shù)定義:第j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品時對第i部門完全消耗的產(chǎn)品量稱為第j部門對第i部門的完全消耗系數(shù),記為bij顯然,完全消耗應(yīng)為直接消耗與所有間接消耗之和,故有 B=A+BA從而iknkkjijijbaab1IAIB1例1:設(shè)某經(jīng)濟系統(tǒng)由三個部門組成,在

6、某一生產(chǎn)周期(報告期)內(nèi)各個部門間投入產(chǎn)出表如下:流 產(chǎn) 出 量 投 入 消耗部門最終產(chǎn)品總產(chǎn)出123生產(chǎn)部門160190303206002901520180201038003309560415600新創(chuàng)造價值4201995330總產(chǎn)值6003800600求該經(jīng)濟系統(tǒng)的直接消耗和完全消耗系數(shù)矩陣。解:求得直接消耗系數(shù)矩陣從而,完全消耗系數(shù)矩陣1 . 0025. 005. 03 . 04 . 015. 005. 005. 01 . 0A1329. 00532. 00718. 05904. 07180. 03191. 00957. 00984. 01329. 01IAIB2 投入產(chǎn)出分析法在國民經(jīng)

7、濟預(yù)測中的應(yīng)用利用價值型投入產(chǎn)出表,在各部門之間的消耗系數(shù)保持不變的條件下,可以完成如下幾方面的工作:一、在確定了國民經(jīng)濟各部門計劃期內(nèi)的最終需求量yi之后,預(yù)測為達此目標,各部門所應(yīng)安排的產(chǎn)出計劃xi例例2 2:下表是一個簡化的價值型投入產(chǎn)出表。該表假設(shè)國,民經(jīng)濟由農(nóng)業(yè)、輕工業(yè)、重工業(yè)及第三產(chǎn)業(yè)四個部門構(gòu)成。若表中各部門的消耗系數(shù)在計劃年度內(nèi)依然適用,而計劃年度各部門的最終需求量分別達到:農(nóng)業(yè)y1=4000億元,輕工業(yè)y2=5000億元,重工業(yè)y3=5500億元,第三產(chǎn)業(yè)y4=4500億元,試預(yù)測為達此最終需求目標,計劃年度應(yīng)安排各部門的總產(chǎn)出為多少億元?部 產(chǎn) 門 間 出 投 流 入 量中

8、間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品消費積累合計農(nóng)業(yè)輕工業(yè)重工業(yè)第三產(chǎn)業(yè)合計生產(chǎn)部門農(nóng)業(yè)70.2174.4149.3132.4526.3640.033.7673.71200輕工業(yè)2.0451.026.392.5571.8859.7128.5988.21560重工業(yè)31.3217.8876.2237.41362.7324.0353.3677.32040第三產(chǎn)業(yè)31.3251.2270.7184.7739.9277.3184.8462.11200合計134.81094.41322.5647.03198.72101.0700.32801.36000新價創(chuàng)造值勞動報酬852.281.0215.0221.01369.2

9、社會純收入213.0384.6502.5332.01432.1合計1065.2465.6717.5553.02801.3總產(chǎn)值12001560204012006000解:求得直接消耗系數(shù)矩陣1539. 01327. 01610. 00261. 01978. 04295. 01396. 00261. 00771. 00129. 02891. 00017. 01103. 00732. 01118. 00585. 0A55.955145.1534485.836425.75521YAIX二、在確定了計劃年度國民經(jīng)濟各部門的產(chǎn)出計劃后,預(yù)測按此計劃各部門所能提供的最終產(chǎn)品數(shù)量。三、當(dāng)確定了計劃年度內(nèi)國民

10、經(jīng)濟各部門的產(chǎn)出計劃后,預(yù)測按此計劃各部門所能創(chuàng)造的國民收入數(shù)量。例例3 3:沿用上例的產(chǎn)出計劃和投入產(chǎn)出表,試預(yù)測計劃年度各部門所創(chuàng)造的國民收入數(shù)量。解解:算得算出國民收入5391. 06483. 07015. 01124. 0414413412411iiiiiiiiaaaaD40.276545.298900.238820.6213)(XDIZ四、當(dāng)確定了計劃年度國民經(jīng)濟各部門的國民收入計劃之后,預(yù)測為達此計劃目標應(yīng)如何安排各部門的產(chǎn)出計劃。例例4 4:沿用上例的投入產(chǎn)出表,計劃來年全社會收入要達到15000億元,其中農(nóng)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)各占30%,輕、重工業(yè)各占20%,試預(yù)測各部門在來年應(yīng)安排的

11、產(chǎn)出計劃。解解:先算出各部門計劃國民收入Zi(i=1,2,3,4)Z1=Z4=15000*30%=4500 Z2=Z3=15000*20%=3000 可算得51.976300.853025.1005085.506945003000300045004609. 03517. 02985. 08876. 0)(11ZDIX五、當(dāng)一個部門的產(chǎn)出發(fā)生變動時,預(yù)測其余部門產(chǎn)出將發(fā)生的變化。問題問題:假設(shè)國民經(jīng)濟第n個部門因一些重要項目的建設(shè)或某種災(zāi)害,使其產(chǎn)出變動了xn,這個xn不受其它部門的影響。現(xiàn)在來研究增量xn,對其余各部門產(chǎn)出的影響。解解:通過分塊矩陣的運算(詳細推導(dǎo)),得出: 式中cin(i=1

12、,2n)是 中第n列各元素nnnnxUAIX1111nnnnnnnnncxcccxxxX, 12112111AI例例5 5:沿用例2的投入產(chǎn)出表,設(shè)第三產(chǎn)業(yè)來年總產(chǎn)值將增長20%,試預(yù)測這一增長對其它部門及整個國民經(jīng)濟的影響。解解:x4=1200*20%=240即農(nóng)業(yè)、輕工業(yè)、重工業(yè)將分別增加38.53億元,27.79億元,91.77元,整個國民經(jīng)濟產(chǎn)值將增加398.09億元。 2945. 13152. 03623. 00453. 04950. 08877. 14934. 00669. 01499. 00688. 04555. 10086. 02078. 01917. 02536. 00737

13、. 11AI77.9179.2753.382945. 12404950. 01499. 02078. 01nX3 投入產(chǎn)出分析法在企業(yè)經(jīng)濟預(yù)測中的應(yīng)用一、實物型企業(yè)投入產(chǎn)出表企業(yè)的消耗分為兩類,一類是外購物料,即從企業(yè)外部購入的原材料、燃料動力、配套件、外協(xié)件等。另一類是企業(yè)自己生產(chǎn)的用于生產(chǎn)性消耗的中間產(chǎn)品。企業(yè)向社會或其它企業(yè)提供的產(chǎn)品稱為最終產(chǎn)品。企業(yè)生產(chǎn)的中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品都稱為自產(chǎn)產(chǎn)品。實物型企業(yè)投入產(chǎn)出表通常按照產(chǎn)品的加工次序來編制。左上角(第象限)反映了自產(chǎn)產(chǎn)品之間的生產(chǎn)和消耗情況。右上角(第象限)反映了自產(chǎn)產(chǎn)品的最終使用情況。左下角(第象限)反映了各種自產(chǎn)產(chǎn)品對外購物料的消耗情

14、況。實物型企業(yè)投入產(chǎn)出表 產(chǎn)投 出 入 企業(yè)內(nèi)部消耗最終產(chǎn)品總產(chǎn)品12n合計外銷儲備合計企業(yè)自產(chǎn)產(chǎn)品1x11x12x1nx1jy1y2ynx1x2xn2x21x22x2nx2jnxn1xn2xnnxnj外購物料1L11L12L1nL1j2L21L22L2nL2jmLm1Lm2LmnLmj二、直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)由于企業(yè)的消耗包括自產(chǎn)產(chǎn)品和外購物料兩類,與此相對應(yīng),存在兩種直接消耗系數(shù)和兩種完全消耗系數(shù)。自產(chǎn)產(chǎn)品的直接消耗系數(shù): 自產(chǎn)產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)矩陣:A=(aA=(aijij) )注意:對價值型投入產(chǎn)出表,直接消耗系數(shù)0aij1,但對實物型投入產(chǎn)出表,直接消耗系數(shù)aij可能大于1。外

15、購物料的直接消耗系數(shù):外購物料的直接消耗系數(shù)矩陣:D=(dD=(dkjkj) )njixxajijij,2, 1,njmkxLdjkjkj2 , 1;, 2 , 1,自產(chǎn)產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)矩陣:外購物料的完全消耗系數(shù)矩陣: 其中三、應(yīng)用實例例例6:6:某企業(yè)的實物型投入產(chǎn)出表如下表所示。1)求自產(chǎn)產(chǎn)品的直接消耗和完全消耗系數(shù)矩陣2)求外物物料的直接消耗和完全消耗系數(shù)矩陣3)假定由于市場需求變化,企業(yè)須在下一期分別使產(chǎn)品3和產(chǎn)品4的外銷商品量由上期的372噸和1200噸增加到400噸和1300噸,試預(yù)測下期自產(chǎn)產(chǎn)品的總產(chǎn)量各自應(yīng)達到多少?各種外購物料總量各自應(yīng)達到多少?kiniijkjkjfad

16、f1IAIB11AIDFYAIX1TmLLLL,21DXL 某企業(yè)實物型投入產(chǎn)出表 產(chǎn)投 單 出 入 位自產(chǎn)產(chǎn)品內(nèi)部消耗最終產(chǎn)品總產(chǎn)量產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3產(chǎn)品4合計外銷儲備合計自產(chǎn)產(chǎn)品產(chǎn)品1544173717372120033138103313380121075087011001210產(chǎn)品2644213857產(chǎn)品3720720產(chǎn)品4外購物料原料19031855521640原料245510213931950水2666116893661750030700電9600152003700076200138000其它840180098681485027358解:自產(chǎn)產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)矩陣: 自產(chǎn)產(chǎn)品的完全消

17、耗系數(shù)矩陣: 外購物料直接消耗系數(shù)矩陣: 2727.129709. 80690. 21200. 19752.626364.334713.178000.124628.145145. 83425. 15547. 31512. 101172. 06067. 005018. 01216. 02040. 1D00005950.00005244.05855.0004215.05234.06253.001IAIB00005950. 00001760. 05855. 00001573. 06253. 00A 13101187939807)(1YAIX1674.197685.107693.212.15460.975654.504751.258000.127312.211611.115653.355